四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2

兴文二中2023年秋期高一第三学月考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知幂函数图象经过点，则的值为（）A.3 B. C.9 D.3.函数的定义域是（）A. B. C. D.4.若不等式的解集是，则A. B. C. D.5.某小学为落实双减，实现真正素质教育，在课后给同学们增设了各种兴趣班.为了了解同学们的兴趣情况，某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌､跳舞､书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（）A.27 B.23 C.25 D.296.若a＞0,b＞0,a＋b＝1,则的最小值为A. B. C.2 D.47.17世纪初，约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始､微积分的建立称为17世纪数学的三大成就.在进行数据处理时，经常会把原始数据取对数后再进一步处理，之所以这样做是基于对数函数在其定义域内是增函数，且取对数后不会改变数据的相对关系，也可以将乘法运算转换成加法运算，将乘方运算转化为乘法运算，据此可判断数(取)的位数是（）A.108 B.109 C.308 D.3098.已知函数，若，，使得恒成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.“不等式在上恒成立”的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.10.若，则下列结论可能成立的是（）A. B.C. D.11.已知第一象限的点在直线上，则下列正确的是（）A. B. C. D.12.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，；③．则下列选项成立的是（）A. B.若，则C.若，则 D.，，使得第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知函数过定点坐标为__________．14.若“，使得”是假命题，则实数m的取值范围是______．15.已知函数，若，则_________.16.已知函数函数有四个不同零点，，，，且，则________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）计算：；（2）已知，且，求m的值．18.已知集合，．（1）若，求实数值；（2）若，求实数的取值范围．19.已知函数，，.（1）是否存在，，使不等式的解集为?说明理由.（2）若，求不等式的解集.20.已知函数为奇函数.（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力（表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题：（1）请写出该运动员剩余体力关于时间的函数；（2）该运动员在4小时内何时体