液压和气压课后习题答案

液压和气压课后习题答案

液压与气压传动课后习题答案目录

第一章流体力学基础........................................•错误！未定义书

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第二章能源装置及附件......................................错误！未定义书

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第三章执行元件...........................................错误！未定义书

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第四章控制元件...........................................错误！未定义书

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第六章基本回路...........................................错误！未定义书

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目录1

第一章流体力学基础

第一章流体力学基础

1-1某液压油在大气压下的体积是50103m3,当压力升高后，其体积减少到

49.9103m3,取油压的体积模量为K700.OMpa,求压力升高值。

解：VV'V0'49.910350103m31104m3由KPVO知：

V

kV7001061104

ppa1.4Mpa3V05010

1-2用恩式粘度计测的某液压油(850kg/m3)200Ml流过的时间为tl=153s,

20C时200Ml的蒸偏水流过的时间为t2=51s,求该液压油的恩式粘度E,运动粘度

和动力粘度各为多少？解：Etll533t251

6.31)106m2/s1.98105m2/sE(7.31E

1.68102Pas

1-3图示为一粘度计,若D=100mm,d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得

转矩T=40Ncm,试求其油液的动力粘度。

解：设外筒内壁液体速度为u0

u0nD83.140.lm/s2.512m/s

TAr2rl

由

Ffdudy

//"///

dudyl

第•章流体力学基础

两边积分得

T220.422()()

pas0.051pasu00.512

1-4图示一液压缸，其缸筒内径D=12厘米，活塞直径d=l1.96厘米，活塞长

度L=14厘米，若油的粘度=0.065Pa.s,活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s,试

求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？

解：对活塞列平衡方程:

FFfAdudu2rldrdr

1Fdr2Idur

对上式两边积分得：

FD

2d

20121duvr

3.140.06514102

N8.58NFlnlndll.961

1-5如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水

槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=lnv设液体的密

度为1000kg/m3,试求容器内真空度。

解：设P0为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：

PP0Pa

取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：

pOphagg

则真空度为：papgh10009.819.8103pa

1-6如图所示，有一直径为d,质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下

处于静止状态。若液体的密度为，活塞浸入深度为h,试确定液体在测压管内的上升

IWJ度X。

题1-4图

2

第一章流体力学基础

解：由题意知I：

FG

g(xh)A

4(FG)xh

gd2

1-7液压缸直径D=150mm,柱塞直径d=100mm,液压缸中充满油液。如果柱塞上

作用着F=50000N的力,不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于

多少？

解：由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为P

2

d4

F

4

6.37MPa

d2

卜8图示容器A中的液体的密度PA=900Kg/m3,B中液体的密度为pB=1200Kg/m3,

ZA=200mm,ZB=180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：

PA+PAgZA—pBgZB+p

水银

gh+PB

水银

得△PAB=PA-PB=PBgZB+Pgh-pAgZ

=1200X9.8X0.18+13.6X103X0.06-900X

9.8X0.2Pa=8350Pa

19如图所示，已知水深H=10m,截面Al0.02m2,A20.04m2,求孔口的出流流量以及

点2处的表压力（取1,不计损失）

题1-8图

3

第一章流体力学基础

解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程:

p0V02p2V22

Hg2gg2g

对2-2和IT截面列理想液体能量方程：

p2V22plV12

2

g2gg2g

显然，plp2pavOv2,故vO0且有连续方程：V1A1V2A2q3

由2

3联立解得：

V2x9.8xlO

qvlAl10.020.28m3/s

则2处的表压力即p，p2pap2pl

vv

2

2122

2gH(

2

q2

)2

29.810(

2

0.282

)

lOOOpa0.0735Mpa

1-10如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积

A13.2104m2,出口处管道截面积A24A1,h=lm,求开始抽吸时，水平管中所必

需通过的流量q(液体为理想液体，不计损失)。

解：对截面和建立液体的能量方程:

PV12P2V221

(1)

g2gg2g

连续方程

V1A1V2A2(2)

4

第一章流体力学基础

又PlghP2(3)

方程(1)(2)(3)联立，可得流量

12x9.8x1

VIS--

qV2A24A143.2104m3/s1.462L/sIT1有一液压缸，流量为25L/min,吸

油管直径25mm,泵的吸油口比油箱液面

高出400mmo如只考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为

30106m2/s,油液的密度为900kg/m3,问泵的吸油腔处的真空度为多少？

解：如图，对1T截面和2-2截面建立液体能量方程：plvl2P2V22h+hw

g2gg2g

其中，vOv2,故vO0

plpa

得到真空度：

pap2gh112vghwghv2P(P表示沿程压力损失)22

v2q/A225103

60(25103)2

4m/s0.849m/s

Revd

0.8490.025707.52320,所以流态为层流63010

沿程压力损失

751V2211P75V22687.6PaRed2V2dd2

所以，真空度为

lp=9009.8400103+9000.8492+687.6pa=4539.9pa2

1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q=150L/min,油液的运动粘度=34

X10—6m2/s,油液密度P=900kg/m3。吸油管直径d=60毫米，并设泵的吸油管弯头处

局部阻力系数&=0.2,吸油口粗滤网的压力损失△p=0.0178MPa。如希望泵入口处的真

空度Pb不大于0.04MPa,求泵的吸油高度

h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）

5

第一章流体力学基础

解：吸油管油液速度：

ql50103

vm/s0.885m/sA600.062/4

0.8850.061562232034106

故油在管中为层流流动。Revd

以油池液面为基准，定为1—1截面，泵吸油处为2—2截面，列能量方程:

plIvl2p22v22H+hL+hg2gg2g

其中，122（层流），因vlv2,故vl0,plpa,

所以，真空度Pa-P2=v22+gH+ghghL

2v2gHpp

Hv2275H9000.892

P282.HIN/m3d215620.062

9000.892

p0.20.0178105pa0.1787105pap22

pap29000.8859009.811282.Ill0.17871050.410

H2.354m25v22

1-13图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1叫而速度为V=20m/s的射流转过

90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向(1000kg/m3)

解:射流流量3.140.12

v20m3/s0.157m3/sqAv44d2

对射流列X轴方向的动量方程

“一”表示力的方向FXq(0v)10000.157(20)N3141.6N(

与X轴正方向相反)

对射流列Y轴方向的动量方程

FYq(v0)10000.15720N3141.6N

导板作用于液体的合力

题1-12图

6

第一章流体力学基础

F合4442.2N,方向与X轴正方向成135

1-14如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm,当系统压力为5.OMpa时，阀的开

度x=5mm为，通过的流量q=600L/min,若阀的开启压力为4.3Mpa,油液的密度为

900kg/m3,弹簧的刚度k=20N/mm,求油液的出流角。

解：对安全阀阀心列平衡方程

F液F弹簧F液动

其中，F液pA(54.3)106

F弹簧kx

F液动q(2vcoslv)

而vlqA4d2

v2C联立以上得,

cos

q代入数据得，28.2o

1T5有一管径不等的串联管道，大管内径为20mm，小管内径为10mm,流过粘度

为30103pas的液体，流量为q=20L/min,液体的密度=900kg/m3,问液流在两流

通截面上的平均流速及雷诺数。

解：

,31416+31416

7

第一•章流体力学基础

1103

20q大管径：平均流速：VI1.06m/slAl(20103)2

4

Vldll.0620103

雷诺数：Rei63630103/900211020q60小管径：平均流速：

V24.24m/sA21(10103)2

4

V2d24.2410103

雷诺数：Re2127233010/900

1-16运动粘度=40X10—6m2/s的油液通过水平管道，油液密度P=900kg/m3,管

道内径d=10mm,l=5m,进口压力Pl=4.0MPa,问流速为3m/s时，出口压力

P2为多少？

解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：

64Lv264Lv2

pRed2vdd2

6440106590032

pa0.192Mpa=30.010.012

P2=P1-APX=4-O.192MPa=3.81MPa

1-18有一薄壁节流小孔，通过的流量为q=25L/min,压力损失为0.3Mpa,试求

节流孔的通流面积，设流量系数Cd=0.61,油液的密度900kg/m3

解：由qCdA,得

々、…(2xO.3xlO6

60X0.61X---------------

4V900

322.65105m21-19圆柱形滑阀如图所示：J知阀芯直径d=2cm,进口液压

pl=9.8Mpa,出口液

压p20.9Mpa油液的密度900kg/m3,通过阀口时的流量系数Cd0.65,阀口开度

x=0.2cm,求流过阀口的流量。

解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积：AOdx8第一章流

体力学基础

流过阀口的流量：

/2X(9.8-0.9)X106

V900’

qCdACd20.652100.210

0.0115m3/s3/s1-20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F

=40N作用

下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度

□=0.784X10—3Pa.s,问柱塞下落0.1m所需的时间。

解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙

dh3dhqOpu01212

Dd4F0.1d2

其中，h,q0uOA,p22dt4

代入数据得，t20.8s

1-21在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面(ab)槽的活

塞，液压缸左腔表压为p0.2Mpa,右腔直接回油箱，设油的粘度30103pas,

进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，已知

槽的尺寸是a2mm,b1mm,1120mm。

p-0.2MPa

解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。

水力直径dll

则所求的流量：2ab2211.33mmab21

4dH44(1.33103)40.2106

第一章流体力学基础

1-22如图所示，已知泵的供油压力为3.2Mpa,薄壁小孔节流阀I的开口为

0.02m2,薄壁小孔节流阀H的开口为0.01m2,求活塞向右运动的速度v为多少？缸中活

塞面积A=100cm2,汕的密度900kg/m3,负载16000N,液流的流量系数Cd=0.6。

解：对活塞列平衡方程，得pAF16000pa1.6Mpa4A10010

流过节流阀I的流量

/2x(3.2-1.6)xl06

V900’

qCdA430.60.0210/s0.71610m3/s4

流过节流阀II的流量

/丸.6:0^7^

V900」

qCdA430.60.0110/s0.35810m3/s4

进入缸的流量

qqq(0.7160.358)104m3/s0.358104m3/s

活塞的速度

qO.358lOvm/s0.21m/minAO.014

1-23如图所示的液压系统从蓄能器A到电磁阀B的距离l=4m,管径d=20mm,壁

5厚1mm,管内压力2Mpa,钢的弹性模量E=2.2lOMpa,液体密度

900kg/m3,5m/s体积模量k1.33103Mpa,求，当阀瞬间关闭、0.02和

0.05关闭时，在管路中达到的最大压力各为多少？

解：压力冲击波的传播速度

10

第一章流体力学基础

Cd/s1148.04m/s2124tcs0.007scll48.04

(1)阀瞬间关闭，属于直接冲击，

此时管道内瞬间压力升高值

pcvtcO.0079001148.045pa1.81Mpat0.02管中最大压力

pmaxp0p21.81Mpa3.81Mpa

(2)t=0.02>tc,属于间接冲击

此时管道内瞬间压力升高值pcv

管中最大压力tcO.0079001148.045pa0.72Mpat0.05

pmaxpOp20.72Mpa2.72Mpa

(3)t=0.05>tc,属于间接冲击

此时管道内瞬间压力升高值

pcvtcO.0079001148.045pa0.72Mpat0.05

管中最大压力

pmaxp0p20.72Mpa2.72Mpa

(1.33xl()9

V900

I20x10-31.33x1()9

N+1x10-32.2x10”

第二章能源装置及附件

第二章能源装置及附件

2-1已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工

况下液压泵出口处的工作压力值。

解：a)p0b)p0c)ppd)p2TmFe)pVmA

2-2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。溢流阀的调整压力是

Py,如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压

泵的出口压力怎样变化？

答：节流阀A通流截面最大时，液压泵出口压力P=0,溢流

阀B不打开，阀A通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐

渐升高，当阀A的通流截面关小到某一值时，P达到Py,溢

流阀B打开。以后继续关小阀A的通流截面，P不升高，维

持Py值。

2-3试分析影响液压泵容积效率v的因素。

答：容积效率表征容积容积损失的大小。由vqq1可知：泄露量q越大,

容积效率越小qtqt

而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有

题2-2图

12

第二章能源装置及附件

vklkp11由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量qtvn

越小，转速越底，那么容积效率就越小。

2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa,当转速为1450r/min时，机

械效率为nm=0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106L/min,

压力为2.5MPa时，流量为100.7L/min,试求：

①泵的容枳效率；

②如泵的转速下降到500r/min,在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？

③上述两种转速下泵的驱动功率。

解：①通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt=106L/min

由实验测得的压力为2.5MPa时的流量100.7L/min为实际流量，则

qv=100.7/106=0.95=95%

②qt=106X500/1450L/min=36.55L/min,因压力仍然是额定压力，故此时

泵流量为36.55X0.95L/min=34.72L/min»

③当n=1450r/min时，

P=pq/(nvnm)=2.5X106X100.7X10-3/(60X0.95X0.9)w=4.91kw

当n=500r/min时，

P=pq/(Qvnm)=2.5X106X34.7X10-3/(60X0.95X0.9)w=l.69kw

2-5设液压泵转速为950r/min,排量=168L/r,在额定压力29.5MPa和同样转速下，测

得的实际流量为150L/min,额定工况下的总功率为0.87,试求：

(1)泵的理论流量；

(2)泵的容积效率；

(3)泵的机械效率；

(4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率；

(5)驱动泵的转矩。

解：①qt=Vpn=168X950L/min=159.6L/min

②Qv=q/qt=150/159.6=94%

③nm=/nv=0.87/0.9398=92.5%13

第二章能源装置及附件

④P=pq/=29.5X10X150X10/(60X0.87)w=84.77kw

⑤因为=pq/T3

所以T=pq/3

=pq/(2Jin)

=29.5X106X150X10-3/(2X0.87X3.14X950)Nm

=852.INm

2-6分析双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽，为什么能降低压力脉动和噪

声？

答：在配油盘压油窗口开三角眉槽后，处于两片间的封油区容积逐渐与压油腔相

通，压力变化率小，就可降低流量，降低压力脉动和噪声。

2-7双作用叶片泵两叶片之间夹角为，配油盘上封油区夹角为£,定子区表面曲

线圆弧段的夹角为B,它们之间应满足怎样的关系？为什么？

答：为了保证配油盘的吸、压油窗口在工作中能隔开，必须e2"/Z；为了防止产

生困油、气穴现象，必须Beo

2-8试分析外反馈压力式变量叶片泵qp特性曲线，并叙述改变AB段上下位置，

BC段的斜率和拐点B的位置的调节方法。

答：曲线形状分析：

1)曲线AB段。在此段，泵的反馈作用力

小于泵的弹簧预紧力，泵的偏心距为初始

最大值不变，泵的流量也是最大值，并保

持不变，曲线AB段近似水平。但由于压力增加，泄漏也增加，故曲线AB段随压力的增

加而略有下降。6-3

2）拐点B。在B点，泵的反馈作用力刚好等于泵的弹簧预紧力。对应的工作压

力pc=ksxO/Ax,其值由弹簧预压缩量xO确定。

3）曲线BC段。在此段，泵的反馈作用力大于泵的弹簧预紧力，定子左移，偏心

距减小，泵的流量也减小。当泵的工作压力高到接近于C（实际上不能达到）

点压力时，泵的流量已很小，这时因压力较高，故泄漏也增多，当泵的流量14第二章

能源装置及附件

只能全部用于弥补泄漏时，泵的实际对外输出流量为零，这时，偏心距已很小且不会再

变小，泵的工作压力也不会再升高，这就是C点。

影响曲线形状的因素：

1）改变柱塞的初始位置，可以改变初始偏心距的大小，从而改变泵的最大输出流量，

即使曲线AB段上、下平移。

2）改变弹簧刚度，可以改变曲线BC段的斜率，弹簧刚度大，BC段斜率小，刚度小，BC

段斜率大。

3）改变弹簧预紧力的大小，可改变压力pc的大小，从而使曲线拐点左、右

平移。

15

第三章执行元件

第三章执行元件

3-1图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D,d,如进入液压缸的

流量为q，压力为P，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。解：对于图a

FP

4

(D2d2)V

qq4g

A(D2d2)D2d24

杆受拉，液压缸左移

对于图bFPD2D2d2Pd2

444

由式：

4

D2Vq

D4

2

d2V

V

4q

d2

杆受压，液压缸右移对于图cFpd2

4

qq4g

Ad2d2

4

杆受压，液压缸右移

3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积Al=100cm2,有杆腔面

积A2=80cm2,缸1输入压力Pl=0.9MPa,输入流量ql=12L/min,不计损失和泄漏，试

求：

①两缸承受相同负载时（Fl=F2）,负载和速度各为多少？②缸1不受负载时（Fl=

0）,缸2能承受多少负载？③缸2不受负载时（F2=0）,缸1能承受多少负载？

解：①对缸1和2的活塞分别列平衡方程

F1=P1A1-P2A2

F2=P2Al其中，F1=F2

联立以上方程得，

P2=0.9X106X100X10-4/(80X10-4+100X10-4)Pa=0.5X106

Pal6

第三章执行元件

负载：

F1=F2=P2A1=O.5X106X100X10-4=5000N

缸的速度：

Vl=ql/Al=12X10-3/(100X10-4)m/min=1.2m/min

又由VIA2=V2Al

得V2=V1A2/Al=0.96m/min

②由F1=P1A1-P2A2=0

得P2=P1Al/A2=l.125MPa

F2=P2Al=l.125X106X100X10-4=11250N

③由F2=P2Al=0得P2=0

F1=P1Al=0.9X106X100X10-4N=9000N

3-3图示液压缸，输入压力为pl,活塞直径为D,柱塞直径为d,求输出压力p2,

为多少？

解：由受力可知：

plAlp2A2

11即plD2p2d244

Dp2pl()2

d

3-4差动连接液压缸，无杆腔面积Al=100cm2,有杆腔面积A2=40cm2,输入油

压力p=2MPa,输入流量q=40L/min,所有损失忽略不计，试求：

①液压缸能产生最大推力;

②差动快进时管内允许流速为4m/s,进油管径应选多大？

解：①液压缸的推力F=Pl(A1-A2)nm

故Fmax=PlX(A1-A2)XI

=2X106X(100-40)X10-4X1N=1.2X10-4N=12kN

②活塞运动速度

V=q/(A1-A2)=40X10-3/(60X60X10-4)m/s=l/9m/s

又VAl=旷管人管

故A管=(1/9)X100X10-4/4=Jid2/4

d=18.8mm17

第三章执行元件

应取20mm

3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg,缸筒柱塞间摩擦阻力

Ff=1960N,D=100mm,d=70mm,d0=30mm,试求：工作台在0.2时间内从静

止加速到最大稳定速度v=7m/min时，泵的供油压力和流量各为多少？

解：根据动量定理，Ft=mv2-mvl

所以F总=m(v2-vl)/t=980X7/(0.2X60)=571.67N

工作台开始上升时

F-G-Ff=F总

则F=F总+G+Ff=571.67+980X9.8+1960=12135.67N

又根据柱塞缸推力公式可得Fp

p4F412135.67pa3.15Mpad23.14(70103)2

qV4qV,1,可得Ad2V4d2m,m1又根据柱塞缸速度公式v

qd2v

43.14(70103)271033m/min26.9L/min4

3-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快

进快退速度均为0.lm/s,工作时杆受压，推力为25000N。已知输入流量q=25L/min,背压

p20.2Mpa,

试求：(1)缸和活塞直径D,d;

(2)缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢

解：(1)由于快进时为差动连接V快进

4q其中v1

/4x25xlO-3/6O

V0.1x3.14-,

d2v73mm由式得，d'取d二75mm

因为快进快退得速度相同，所以

'103mm，取D=105mm

按上式的D和d取值，对V快进与V快退的实际值进行验算

D

J

>5

18

第三章执行元件

4q425103

Vm/s快进d23.140.075260

0.094m/s0.lm/s

V快退4gD2d34251022405603.10.lm/s0.0752

0.09m8s/m0.si/

可见，D和d的取值能够满足快进和快退的速度均为0.lm/s的要求。

(2)缸壁的壁厚可由式PrD求得2其中，对45号钢,lOOMPa

设缸的工作压力为P1,对缸列平衡方程:

4D2P1D42dPF2

2

222PDdPFD1244

3.142260.1050.0750.210250004pa13.140.1052

4

3Mpa

此处视液压缸额定压力PnPl3MPa

当Pn16MPa时，取Pr1.5Pn

PrD1.531060.105mm得，22100106

2.4mm

取2.5mm。

3-7图为定量泵和定量马达系统。泵输出压力Pp=10Mpa,排量Vp=10mL/r,转

速np=1450r/min,机械效率nmp=0.9,容积效率nvp=0.9,马达排量Vm=

10mL/r,机械效率nmm=0.9,容积效率nvm=0.9,泵出口和马达进口间管

道压力损失0.2MPa,其它损失不计，

试求：

①泵的驱动功率；

19

第三章执行元件

②泵的输出功率；

③马达输出转速、转矩和功率。

解：①泵所需的驱动功率为：P驱

PPVPnPVPMPVP101061010614500.9w0.90.960

2.69Kw

(2)P；I!=pPvPnPnvp=10X106X10X10-6X1450X0.9/60w

=2.18Kw

③泵的输出等于马达的输入量

Vmnm/nvm=vPnPnvp

得nm=vPnPnvpnvm/Vm

=10X10-6X1450X0.9X0.9/(10Xl0-6)=1174.5r/min

输入马达的压力：

6PPP100.2lOPa9.8MPaMP

马达的输出功率

VMnM9.8106101061174.50.90.9PMpMVMVMMM0.91.73KW

马达的转矩

T=p/2Jtn=1730/(2X3.14X(1174.5/60))=14.03N.m3-8图示系统，泵和马达的参数如

下：泵的最大排量Vpmax115mL/r,转速

nplOOOr/min,机械效率mp0.9,总效率p0.84；马达排量

mm0.9,总效率p0.84,回路最大允许压Vpmax148mL/,机械效率r

力pr=8.3Mpa,若不计管道损失，试求：

1)马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。

2)驱动泵所需的转矩。

题3-7图

20

第三章执行元件

解：1）泵的流出流量等于流入马达的流量qpqm即有npVpmaxvpnmmaxVMvm

nmmaxnpVpmaxvpvm

VmlOOO1150.840.84r/min676.9r/min148

输出转矩TllprVmmm8.31061481060.9176Nm22

676.917612.5kw60输功率pO2nmmaxT2

驱动泵所需的转矩

由pppqp

TpP

0.84

0.83即8.3106115106np

2T3.14np

得T168.8Nm

3-9图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力py=0.4Mpa,泵的

最大排量Vpmax100mL/r,转速np1000r/min,容积效率vp0.9,机械效率

mp0.85,马达相应参数为Vmm50mL/r,,vm950.,mm0.9O不计管道损失,

当马达的输出转矩为Tm40Nm,转速为nm160r/min时，求变量泵的排量，工作压力

和输入功率。

解：1）泵的输出流量等与流入马达的流量qpqm即，VMnMVPnPVPVM

VP

VMnM50160mL/r9.36mL/rVMnPVPO.951000

0.921

第三章执行元件

2）由马达的输出转矩Tm

p1pVmm（其中，ppmipy,pmi为马达输入压力）

22Tm240pa5.58MpaVmm501060.9

当不计管道损失时，变量泵的输出压力p,即为马达的输入压力，即

ppyp5.98Mpa

3）变量泵的输出流量：

qPVPnPVP9.3610000.9mL/min8424mL/min

变量泵的输入功率：

PPPPqP

P66PPPq5.890.410842410YP1.02KW

VPMP600.90.8522

第四章控制元件

第四章控制元件

4-1如图所示液压缸，Al30cm2,A2120cm2,F30000N,液控单向阀作用锁

以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积Ak是阀心承受面积A的3倍。若

摩擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前

液压缸中最高压力为多少？

解：对刚缸体作受力分析有PA11PkA2F

由于控制面积Ak为阀心承压面积的3倍

故开启阀需

pkAkplA即3pkpl取临界条件3pkpl

3pkAlpKAlFpkF3.85Mpa3A1A2

开启最高压力pl3pk11.55Mpa

4-2弹簧对中型三位四通电液换向阀的先导阀及主阀的中位机能能否任意选

定？

答：不能。

4-3二位四通阀用作二位三通或而为二通阀时应如何连接？

答：作二位三通阀，将回油口T堵死。

作二位二通阀，将回油口T和某一工作油接通。

4-4如图所示系统中溢流阀的调整压力分别为pA=3MPa,pB=l.4MPa,pC=2MPa。试求

当系统外负载为无穷大时，泵的出口压力为多少？如将溢流阀B的遥控口堵住，泵的出

口压力为多少？

23

第四章控制元件

答：1）泵的出口压力PP=2MPa。

阀A和阀B,C并联，泵的HI口压力为两个支路压力较小者，在系统负载无穷大时，阀B

的进口压力是阀C的调整压力，即2MPa,而阀A的调整压力是3MPa所以此时泵的出口压

力P=2MPa»

2）泵的出口压力PP=3MPa。

若溢流阀B的遥控口堵住，当阀C道通后，其进

口压力是2MPa,而此压力又反馈作用于阀B,使阀B的调整压力成为pB+pC=3.4MPa,而

阀A的调整压力是3MPa。此时，两者调整压力的较小者为泵的出口压力，即PP=3Mpa。

4-5如图所示，两系统中溢流阀的调整压力分别为pA=4MPa,pB=3MPa,pC=2MPa»当系

统外负载为无穷大时，泵的出口压力各为多少？对图a的系统，请说明溢流量是如何分配

的？

解：a）泵的出口压力PP=2MPa。

阀A,B,C并联，其中阀C的调整压力最低，所以阀C导通，压力由C决定，所以泵的出

口压力PP=PC=2MPa»

溢流量分配应是qC=全部，

qA=O;qB=O.

b）泵的出口压力PP=6MPa。

阀A,B,C串联，其中阀B的遥控口接油箱，故B的调整压力为pB=OMpa。当阀C道通

后，其进口压力是2MPa,而此压力又反馈作用于阀B,使阀B的调整压力成为

pB+pC=2MPa,同理，使的阀A的调整压力成为pA+pB+pC=6MPa,故泵的出口压力pp=

6Mpa（.

4-6如图所示，溢流阀的调定压力为4Mpa,若不计先导油流经主阀心阻尼小

时的压力损失，试判断下列情况下的压力表读数：1）YA断电，且负载为无穷大2）YA

断电，且负载为

题4-5图

2Mpa24

第四章控制元件

3）YA断电，且负载压力为2Mpa

解：1）压力表读数为4Mpa。

此时，阀的遥控口不通油箱，压力

表测的的为阀的调整压力，即4Mpa„

2）压力表读数为2Mpa。

此时，由于系统实际工作压力小于

溢流阀的调整压力，故溢流阀不溢流,

压力表测的的为实际工作压力，即

2Mpao

3）压力表读数为OMpa。

此时，由于阀的遥控口接通油箱，则作用于压力表的遥控口油压为0Mpa,所以压力表

读数为OMpa.

4-7试确定在图示回路中，在下列情况中液压泵的出口压力：

1）全部电磁铁断电

2）电磁铁2YA通电，1YA断电

3）电磁铁2YA断电，1YA通电

25

第四章控制元件

解：1）泵的出口压力PP=5.5Mpa

此时，先导溢流阀和直动溢流阀串联，当调整压力为0.5MPa的溢流阀导通时，其入口

压力为0.5MPa,而此压力又反馈作用于先导溢流阀，使得先导溢流阀的调整压力变为

5+0.5=5.5MPa,所以泵的出口压力为5.5MPa。

2）泵的出口压力PP=3.5Mpa

当泵的出口压力为3MPa时，调整压力为3MPa的溢流阀导通，此时，先导溢流阀的开启

压力变为0,并导通，同时其出口油压使得调整压力为0.5MPa的溢流阀导通，而此压力又

反馈作用于先导溢流阀，使得先导溢流阀的调整压力变为3+0.5=3.5MPa,所以泵的出口压

力为3.5MPa。

3）泵的出口压力PP=0.5Mpa

此时，先导溢流阀的遥控口接通油箱，其开启压力变为0,所以泵的出口压力为0.5MPa

4-8如图所示系统，溢流阀的调定压力为5Mpa,减压阀的调定压力为2.5Mpa。

试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态？

1）当泵口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使工件夹紧后，A,C点压

力各为多少？

2）当泵出口压力由于工作缸快进，压力降低到L5Mpa时（工件原处于

夹紧状态)，A.C点压力各为多少？

3)夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A.B.C点压力各为多少？

答：1)PA=PC=2.5MPa,PB=5MPa;减压阀阀口处于关

闭状态。工件夹紧后，由于泵的流量继续输出，使

得A点和C点的压力同时升高，当升高到减压阀的

调定压力时，减压阀工作，阀口关闭，并稳定A,C

两点压力为其调定压力2.5Mpa；B点的压力为溢流

阀的调定压力5Mpa»

2)PA=PB=1.5Mpa,PC=2.5Mpa;减压阀阀口处于打开状态。

当泵的出口压力降到L5Mpa时，溢流阀和减压阀都不工作，溢流阀阀口关闭，B点压力

PB=PP=1.5MPa;减压阀阀口打开，即相当于一个通道，所以

PA=PB=1.5MPa;由于单向阀的作用，C中的压力仍为刚才的压力，即2.5MPa。

26

第四章控制元件

3)PA=PB=PC=OMpa；减压阀阀口处于打开状态

当夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，负载压力PL=OMPa,因为PL小于减压阀的调整压

力，所以减压阀阀口全开，PC=PB=PL=OMPa;由于溢流阀阀口关闭，所以PA=PB=OMPa

4-9图4-121所示回路，溢流阀的调定压力为5MPa,减压阀的调定压力为

1.5.MPa,活塞运动时负载压力为IMPa,其它损失不计，试求：1）活塞在运动期间和碰

到死档板后A.B处压力；

2）如果减压阀的外泄油口堵死，活塞碰到死档板后A.B处压力。

答：1）活塞在运动期间,PA=PB=lMPa

活塞运动期间，由于负载压力小于减压阀调整压力，使得减压阀阀口处于开口状态，所

以PB=PA,同时B点压力低于溢流阀调整压力，使得该阀关闭，所以PA=PB=lMPa

活塞碰到死档板后，PA=L5MPa,PB=5MPa

止匕时，由于泵的流量继续输出，使得A点压力升高，当A点压力升高到大于减压阀调整

压力时，减压阀工作，使得PA稳定在1.5MPa；因缸已停止运动，故没有经减压阀阀口通

向缸的流量，随着泵流量的输出，只有一小股经减压阀泄油口回油箱的流量，所以，B点

压力很快憋高，并最终把溢流阀阀开，使B点压力稳定在该阀的调整压力，即5MPa。2）

PA=PB=5MPa

把减压阀外泄油口堵住后，增大了阀心弹簧腔的压力，活塞碰到死档板后，随着泵流量

的继续输出，使得减压阀阀口打开，A点B点压力很快憋高，最终打开溢流阀，使得A点

和B点压力稳定在该阀的调整压力，即5Mpa。。

4-10如图所示的减压回路，一只液压缸无杆腔，有杆腔的面积分别为

100cm2,50cm2,最大负载Fl=14000N,F2=4250N,背压p=0.15MPa,节流阀2的压差

Ap=0.2MPa,求：

1）A,B,C各点压力（忽略管路阻力）；2）泵和阀1,2,3应选多大的额定压力？

27

第四章控制元件

3)若两缸的进给速度分别是

Vl=3.5cm/s,V2=4cm/s,泵和阀的额定流量

应选多大？

解：1)由上面的缸的活塞受力平衡，可有

Pc=F/A1=14000/(100X10-4)Pa=l.4MPa

A处压力与C处压力相差节流阀2的压差，可有

PA=Pc+0.2MPa=1.6MPa

由下面的缸的活塞杆力的平衡，可有

PBAl=F2+PA2

所以PB=(F2+PA2)/A1

=(4250+50X10-4X0.15X106)/100X10-4Pa=0.5MPa

2)为了回路能符合要求，并保证安全，泵和阀1,2,3的额定压力均应按系统地最大

工作压力选取，选标准值2.5MPa。

3）流入上面液压缸的流量

qlV1A13.51010010m3/s211/min

流入下面液压缸的流量

q2V2A1410210010m3/s241/min

流经背压阀的流量

q背V2A2410210010m3/s121/min

由于两个液压缸不同时工作，故选择q泵、q,溢、q节、q减=251/min4424

q背=161/min

4-H如图所示的回路，顺序阀的调整压力px3Mpa,溢流阀的调整压力

py5Mpa,问在下列情况下A.B压力为多少？

1）液压缸运动时，负载压力pl=4Mpa时；

2）如负载压力pl变为IMpa时

3）活塞运动到右端时

第四章控制元件

解：1)PA=PB=4MPa

当B点压力达到3MPa时，顺序阀打开，而要使缸运动，泵的输出压力必须大于等于4

MPa,此时,溢流阀关闭，PA=PB=4MPa。

2）PA=lMPa,PB=3MPa

此时,只需顺序阀打开，且使A点压力等于负载压力1MPa即可，所以PA=lMPa,

PB=3MPa。3）PA=PB=5MPa

液压缸运动时，顺序阀始终保持开启，当活塞运动到右端不动时，由于泵的流量继续输

出，从而使得A、B点压力同时升高，当达到溢流阀的调整压力5MPa时，溢流阀溢流定

压，此时，PA=PB=5MPao

4-12如图所示系统,缸I,H上的外负载力Fl=20000N,F2=30000N,有效工作面积

都是A=50cm2,要求缸H先于缸I动作，问：1）顺序阀和溢流阀的调定压力分别为多

少？

2）不计管路阻力损失，缸I动作时，顺序阀进，出口压力分别为多少？

解：1）P溢尔顺＞6MPa

缸H动作时需要的压力为：

P=F2/A=30000/50X10-4pa=6Mpa

要保证回路正常工作，需P溢〉P顺，而要保证缸II先于缸I动作，需顺序阀的调定压力

大于缸H动作时需要的压力，即P顺＞6MPa。综上述得P溢尔顺＞6

MPa

2）顺序阀的进口压力:4MPa,顺序阀的进口压力为该阀的调整压力（＞6MPa）缸I动作

时需要的压力为：

P=Fl/A=20000/50X10-4pa=4Mpa

所以，顺序阀的出口压力应为4Mpa;要保证顺序阀开启工作，顺序阀的进口压力为该阀

的调整压力（＞6MPa）。

4-13如图所示的回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为pX和pY,当系统外

负载为无穷大时，问：1）泵的出口压力为多少?

29

第四章控制元件

2)若把两阀的位置互换，泵的出口压力又为多少？解：1)Px〉Py时,PP=Px;Px〈Py

时,PP=Py。

当Px>Py时，因负载无穷大，在顺序阀入口油压憋到顺序阀调整压力时，顺序阀打开并

打开溢流阀，此时，泵的出口压力PP=Px

当Px〈Py时，在顺序阀开启瞬间，泵的压力为Px,但因负载无穷大，当泵的出口油压憋

高到溢流阀的调整压力时，溢流阀溢流定压，此时泵的出口压力PP=Py。

2)PP=Px+Py

调换位置后，当顺序阀导通时，其入口压力为Px,而此压力又反馈作用于溢流阀，使得

溢流阀调定压力变为Px+Py,故，此时泵的出口压力PP=Px+Py4T4如图所示，a,b回路

参数相同，液压缸无杆腔面积A=50cm2,负载

FL10000N,各阀的调定压力如图所示，试分别确定两回路在运动到终端停止时A,B

两处的压力

解：pB

FL1000

pa2Mpa4A5010