数学-专项6.2立方根专项提升训练（重难点培优）-2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典（原版）【人教版】

2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】专题6.2立方根专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021秋•石家庄期末）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．82．（2022春•宾阳县期中）下列计算正确的是（）A．4=±2 B．(−3)2=−3 C．13．（2022春•海安市期中）下列说法，其中错误的有（）①16的平方根是4；②2是2的算术平方根；③﹣8的立方根为±2；④a2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2022春•交城县期中）体积为5的正方体棱长为（）A．5 B．35 C．±5 D．5．（2022春•宜州区期中）立方根与它本身相同的数是（）A．0或±1 B．0或1 C．0或﹣1 D．06．（2022春•顺德区校级期中）若0＜x＜1，则x2、x、x、3xA．3x最大，x2最小 B．x最大，3xC．x2最大，3x最小 D．x最大，x27．（2022秋•苍南县期中）若a2＝49，3b=−2，则a+A．1或15 B．﹣1或﹣15 C．1或﹣15 D．﹣1或158．（2022春•西山区期末）如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，则ba＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．39．（2022春•定远县期末）如果32.37≈1.333，323.7A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.133310．（2022秋•沈丘县校级月考）已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是﹣45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是（）

A．x=a100，y＝1000b B．x＝100a，C．x=a100，y=−a1000 D．x=二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•陕州区期中）如果a=3，则3a−1712．（2022春•同安区期中）已知a2=81，3b13．（2022春•长葛市期末）已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x+69的算术平方根是．14．（2022春•武威期末）已知实数a的立方根是4，则a的平方根是．15．（2022春•河北区校级期中）若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是．16．（2022春•康巴什期末）有一个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是．17．（2021春•安丘市月考）若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是．18．（2021春•浦东新区校级期末）已知一个长方体，它的长：宽：高＝5：4：3，先在这个长方体上切去一个尽可能大的正方体，再从剩下的立体图形上再切去一个尽可能大的长方体（只允许沿着与原长方体的某个面平行的方向切）．如果最后剩下的立体图形的体积为72cm3，那么原长方体的表面积是cm2．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022秋•南岸区校级期中）解方程：（1）9x2﹣729＝0；（2）64（x﹣1）3+8＝0．20．（2022春•静海区校级期中）已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4．求：（1）x、y的值；（2）3x﹣2y﹣2的平方根．21．（2021秋•兴化市期末）观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：0.0001=0.01，0.01=0.1，1=1，100（1）已知20≈4.47，求2000（2）已知3.68≈1.918，a≈191.8，求

（3）根据上述探究方法，尝试解决问题：已知3n≈1.26，3m≈12.6，用含22．（2022春•绥棱县期末）我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若31−2x与33x−5互为相反数，求123．（2018春•永定县校级月考）（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的算术平方根是5，求2x﹣3y+11的立方根．（2）已知x是1的平方根，求代数式（x2017﹣1）（x2018﹣712）（x2019+1）（x2020+712）+1000x的立方根．24．（2022春•汝南县月考）如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2