2022学年泉州市永春县七年级数学上学期期中考试卷附答案解析

学年泉州市永春县七年级数学上学期期中考试卷【试卷满分150分；考试时间120分钟】一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各式：①；②；③；④，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列说法中，不正确的是（）A．零是绝对值最小的数B．倒数等于本身的数只有1C．相反数等于本身的数只有0D．原点左边的数离原点越远就越小5．下列各组数中，数值相等的是（）A．－12和（－1）2B．（－2）3和－23C．－3×23和－（3×2）3D．－（－3）和－|－3|6．计算：的结果是（）A．B．C．6D．367．下列有理数的大小比较，正确的是（）A．B．C．D．8．某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．0.92a元D．1.04a元9．数轴上到表示－2的点的距离为3的点表示的数为（）A．1B．－5C．1或－5D．－1或510．一组数据：2，1，3，x，7，－9，…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的为（）．A．－1B．－2C．1D．2二、填空题（本大题共6小题，共24分）11．比－3℃低7℃的温度是℃．12．近似数8.25万的精确到位．13．不小于－3而小于2的所有整数的和等于．14．已知代数式的值是3，则代数式的值是．15．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算，，…，由此推算．16．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值．三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明或演算步骤）17．（本小题6分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：2，－1.5，0，．18．本小题6分把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开），0，－0.15，，－2.6，50%，正数集合{…}；负数集合{…}；非负整数集合{…}．19．（本小题16分）计算：（1）（2）（3）（4）20．（本小题8分）用代数式表示：（1）x的相反数与y的倒数的和为（2）甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为21．（本小题8分）当，时，求下列代数式的值．（1）（2）22．（本小题8分）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录（如下单位：km）：，，，，，，，，，，（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（4分）（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若需要中途加油，应加多少升？若不需要中途加油，还剩多少升汽油？（4分）23．（本小题8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：0，0；（2分）（2）化简|a－1|－|b－1|（6分）24．（本小题13分）下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：⑴第4个图中共有根火柴，第6个图中共有根火柴；（2分）⑵第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）（2分）⑶若f（n）＝2n−1（如f（−2）＝2×（−2）−1，f（3）＝2×3−1），求的值．（4分）（4）请判断上组图形中前2022个图形火柴总数是2022的倍数吗，并说明理由？（5分）25．（本小题13分）已知：b是最小的正整数，且a，b满足，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值，，，。（3分）（2）数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动。①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC。（4分）②经过t秒后，请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。（6分）参考答案1．B2．C3．B4．B5．B6．D7．A8．D9．C10．A11．【答案】－1012．【答案】百13．【答案】－514．【答案】515．【答案】1000016．【答案】或3或6．17．【答案】解：，．18．【答案】解：正数集合；负数集合；非负整数集合．19．【答案】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．20．【答案】（1）（2）21．【答案】解：当，，（1）；（2）22．【答案】解：（1）．答：该小组在A地的东边，距A地35km。（2）（升）．小组从出发到收工耗油183升，∵180升＜183升，∴收工前需要中途加油，∴应加：升，答：收工前需要中途加油，应加3升．23．【答案】解：（1）＞；＜；（2）－224．【解答】解：（1）第4个图案中火柴有4×4＋1＝17；第6个图案中火柴有4×6＋1＝25；（2）当n＝1时，火柴的根数是4×1＋1＝5；当n＝2时，火柴的根数是4×2＋1＝9；当n＝3时，火柴的根数是4×3＋1＝13；所以第n个图形中火柴有4n＋1．（3）f（1）＝2×1−1＝1，f（2）＝2×2−1＝3，f（3）＝2×3−1＝5，．（4）4×1＋1＋4×2＋1＋……＋4×2022＋1＝4×（1＋2＋……＋2022）＋1×2022＝4××（1＋2022）