初中数学九年级下册 用相似三角形解决问题 全省一等奖_第1页
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文档简介

6.7用相似三角形解决问题简单应用1．如图在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为1，则△DEC的面积为

．△ABC的面积为

．BAEDC14小题大作简单应用2．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE、DC、BE，DC与BE交于点O，若△ADE的面积为1，则△ODE与△OBC的面积之为

．ADCBEO灵活运用

例1如图,,已知△ABC中,AB=4,D在AB上移动(不与A,B重合),DE‖BC交AC于点E,连接CD,设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S’.(1)当D为AB中点时,求S’:S的值AEDCB(2)设AD=x,S’:S=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.特殊到一般类比与迁移拓展延伸例2．如图，在直角梯形OABC中，已知AB//OC，B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t(s)(0<t<8)．

(1)试说明：△BDN∽△OCB；xNMEDCBAOy简化条件与图形--大题小做拓展延伸例2．如图，在直角梯形OABC中，已知AB//OC，B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t(s)(0<t<8)．xNMEDCBAOy(2)设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式,当M在什么位置时，y有最大值是多少？已证明的结论要充分利用拓展延伸xNMEDCBAOyH拓展延伸xNMEDCBAOy体验与经验1相似&

面积：彼此帮助，合力互存；2已知&

未知：貌离神合，互相牵制；3特殊&

一般：形象具体，抽象发散；小题大作，拓宽思维；大题小做，谨慎严密.1如图在△ABC中，点E在AB上，AE:EB=1:2,EF//BC,交AC于点F,AD//BC,交CE的延长线与点D.设△AEF的面积为3，求△CEF的面积和△ADE的

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