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文档简介
5.1二次函数(1)水滴激起的波纹不断向外扩展,请写出扩大的圆的周长C与半径r之间的函数表达式;扩大的圆的面积S与半径r之间的函数表达式.问题情境,建立模型(2)计划修建一条长为500km的高速公路,写出完成该项目的天数y(天)与日完成量x(km)之间的函数表达式;(3)用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?你能说清其中的道理吗?问题情境,建立模型(4)一面长与宽之比为2:1的矩形镜子,四周镶有边框,已知镜面的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,加工费为45元.总费用y(元)与镜面宽x(米)之间有怎样的函数关系?问题情境,建立模型尝试给二次函数下定义?观察思考,生成概念辨一辨请把二次函数化成一般形式,并写出a,b,c的值.⑦
y=x(x-5)下列指出下列二次函数中a、b、c的值.
例1.m取何值时,函数①
y是以x为自变量的二次函数;②y是以x为自变量的一次函数。例题分析,学以致用已知关于x的函数y=(a2+2a+3)x2+3ax+1,甲说:此函数不一定是二次函数;乙说:此函数一定是二次函数;丙说:此函数是否是二次函数与a的取值有关.你能确定吗?拓展提升例2如图,用一段6m长的铝合金做一个窗架,三条横杠长都为xm,整个窗架面积为Sm2.写出S与x的函数表达式;求自变量x的取值范围.本节课你有哪些收获?课堂小结,提升思想1.把二次函数y=2(x-1)2+3化成一般形式,并写出a,b,c的值:当堂检测3.菱形的两条对角线的和为26cm,
求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.2.当k为何值时,
为二次函数函数.作业:习题5.1:1;2;3.选做:搜集生活中的有关二次函数的实例.
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