初中数学九年级下册 二次函数_第1页
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文档简介

5.1二次函数（1）水滴激起的波纹不断向外扩展，请写出扩大的圆的周长C与半径r之间的函数表达式；扩大的圆的面积S与半径r之间的函数表达式.问题情境，建立模型（2）计划修建一条长为500km的高速公路，写出完成该项目的天数y(天)与日完成量x(km)之间的函数表达式；（3）用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？问题情境，建立模型（4）一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？问题情境，建立模型尝试给二次函数下定义？观察思考，生成概念辨一辨请把二次函数化成一般形式，并写出a，b，c的值.⑦

y=x(x－5)下列指出下列二次函数中a、b、c的值．

例1.m取何值时，函数①

y是以x为自变量的二次函数；②y是以x为自变量的一次函数。例题分析，学以致用已知关于x的函数y=（a2+2a+3）x2+3ax+1，甲说：此函数不一定是二次函数；乙说：此函数一定是二次函数；丙说：此函数是否是二次函数与a的取值有关.你能确定吗？拓展提升例2如图，用一段6m长的铝合金做一个窗架，三条横杠长都为xm，整个窗架面积为Sm2.写出S与x的函数表达式;求自变量x的取值范围.本节课你有哪些收获？课堂小结，提升思想1.把二次函数y=2（x-1）2+3化成一般形式，并写出a,b,c的值：当堂检测3.菱形的两条对角线的和为26cm，

求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．2.当k为何值时，

为二次函数函数.作业：习题5.1：1；2；3.选做：搜集生活中的有关二次函数的实例.

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