初中数学九年级下册8 综合与实践 进球线路与最佳射门角 一等奖

24.8综合与实践进球线路与最佳射门角足球场上的顺口溜：冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好！激情四射足球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角；如果用点A、B表示球门边框（不考虑球门的高度）的两端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ACB就是射门角.感受新知射门点与射门角在不考虑其他因素的情况下，一般说来，射门角越大，射门进球的可能性就越大。感受新知运动员带球跑动的三种常见线路（用直线l表示）你知道吗？横向跑动斜向跑动直向跑动了解跑动线路中射门角的变化，把握最佳射门点，可以提高运动员进球成功率的。探索学习思考：横向跑动时，射门角度是怎么变化呢？一、横向跑动时的最佳射门点ABCDm探索学习直线l与球门AB平行，点C表示运动员的位置，当点C在直线L上由左边（或右边）逐渐向球门的中心靠近时，∠ACB逐渐增大。根据对称性可知，当点C在直线L上移动到离球门中心最近位置，即线段AB的垂直平分线与直线L的交点C0时，∠AC0B最大。思考：横向跑动时，射门角度是怎么变化呢？探索思考C0→C2，∠AC0B→∠AC2B，且∠AC2B﹥∠AC0B.思考：当直线l向上平移到直线l′时，射门角度是怎么变化呢？感受新知C0→C2，∠AC0B→∠AC2B，且∠AC2B﹥∠AC0B.思考：当直线l向上平移到直线l′时，射门角度是怎么变化呢？由此可见，当运动员沿直线l横向跑动时，他的位置离球门的中心越近，射门角度越大，离球门的中心最近（点C0）时，射门角最大，我们把点C0称为直线l上的最佳射门点，∠AC0B称为直线l上的最佳射门角.感受新知思考：当直线l向上平移到直线l′时，射门角度是怎么变化呢？最佳射门角的大小和直线l与AB的距离有关，由图可知，当直线l与AB的距离越近，最佳射门角越大，射门进球的可能就越大，这与我们的踢足球的经验相吻合.感受新知通过上面的知识，我们可以得到这样的结论：如果⊙O过点AB，而直线AB的同侧的三点C1、C0、C2，分别在⊙O外，⊙O上和⊙O内，则有：∠AC1B﹤∠AC0B﹤∠AC2B

简单的说：在弦的同侧，同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为：α﹤

β﹤

θ问题解决如图，点P在圆外，点M,N都在圆上，则下列角度大小关系正确的是（）A、∠APB＞∠AMBB、∠APB＞∠ANBC、∠APB＜∠AMBD、∠ANB＞∠AMBABMPN典例分析1如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门AB进攻，当他带球冲到C点时，同伴乙、丙已经分别助攻到点D、E，不考虑防守情况，仅从射门角度考虑，下列说法能够使进球有最佳射门角度的是（）A、立刻射门B、带球到点F射门C、传给同伴乙D、传给同伴丙ABCDEF典例分析2探索学习二、直向跑动时的最佳射门点ABCD探索学习1、当运动员直向跑动时，直线l垂直但不穿过球门AB时，2、当运动员直向跑动时，直线l垂直且穿过球门AB时，点C是运动员的位置。C二、直向跑动时的最佳射门点ABCD注：当直线与过A、B的圆相切时，切点是最佳射门点？ABCDD1、当运动员直向跑动时，直线l垂直，但不穿过球门AB时，探索学习若已知AB=m，BD=n，当点C在直线l上的最佳射门点时，求CD的长；探索思考ABCc0D1、直向跑动时，直线l垂直球门AB，但不穿过球门AB时，ABDCOE已知AB=m，BD=n，当点C是直线l上的最佳射门点时，求CD的长探索思考2，BD=n提示：3，OC=OB1，BE=m/24，CD=OE思考：向左平移直线l到直线l′，观察直线l上的最佳射门角与直线l′上的最佳射门角之间的大小关系，写出你的结论.ABCD1、直向跑动时，直线l垂直球门AB，但不穿过球门AB时，探索思考（1）∠ACB的大小是怎么变化的？（2）直线l上还有没有最佳射门点？说明你的理由.探索学习2、当运动员直向跑动时，直线l垂直，且能穿过球门AB时，ABDC当运动员跑动路线垂直穿过球门AB时，分析最佳射门点的位置此时，∠ACB越来越大，直线上没有最佳射门点探索思考对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么提示？对老师说，你还有什么困惑？课堂小结1、横向跑动时的最佳射门点:

跑动路线和球门AB中垂线的交点推论1:

最佳射门角的大小与跑动路线L到直线AB的距离有关，当跑动路线L与AB的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大。推论2:

如果圆过点A,B,而直线AB同侧的三点D、C、E分别在圆外、圆上、圆内，则有：

圆外角＜圆上角＜圆内角课堂小结ABCDm2.直向跑动时的最佳射门点:（1）、直向跑动时，直线l垂直但不穿过球门AB时，

当直线L与过A、B的圆相切时，切点是最佳射门点（2）、直向跑动时，直线l垂直且穿过球门AB时，

当运动员跑动路线垂直穿过球门AB时，射门角越来越大，直线上没有最佳射门点课堂小结ABCD1.对运动员斜向跑动时进行相关探究，