初中数学八年级下册 习题训练公开课

习题训练1、熟识勾股定理内容，会用勾股定理进行简单计算。2、能把勾股定理应用在实际问题中，并能解决实际问题。3、体会数形结合的思想，分类讨论思想，建立方程思想，尝试理解转化思想。学会归类研究。什么是勾股定理？

如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc抢答：

如果三角形两边AC=3,BC=4.那么,AB=?A43CB请同学们完成下面的练习1、在直角三角形ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等于（）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（）cm2

。3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（）cm，面积为（）cm2

。10课前热身54161921.如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了

步路（假设3步为1米），却踩伤了花草．超越自我3m4m路6

如图:在锐角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的长

大显身手如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。3.巩固提高之灵活运用如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

ABC106(2)若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？A1C1

2

3.巩固提高之灵活运用

在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？

问题18米6米ACB6米8米总结：在直角三角形中，已知两边可用勾股定理求第三边１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米解:设AC的长为X米，

则AB=(x+1)米过关斩将由勾股定理得：x2+52=(x+1)2解得：x=12答：旗杆的高度是12米试一试：

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC试一试：DABC15hh+1解:设水池水深为h米，

则芦苇高度为(h+1)米h2+52=(h+1)2解得：h=12答：水池水深为12米芦苇高度为13米由勾股定理得：总结：直角三角形中，已知一边，其它两边之间存在一定数量关系，可以设一个未知数，表示两条边，构建方程，利用方程求另外两条边。AB例

如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(

的值取3)ABAABC拓展1

如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ABAB101010BCA拓展2

如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为解:AB23AB1CAB＝＝＝(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为AB321BCAAB＝＝＝(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为ABAB＝＝＝321BCA总结：在研究最短路径时，常常把立体图形转化成平面图形。把立体图形展开，利用两点之间线段最短求最短路径。1.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一.勾股定理相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理.在《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明.【小结】2.勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，这就搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁.勾股定理是联