初中数学九年级上册 平均数 市赛一等奖

3.1平均数3.1平均数（1）

在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？小明和小华所在的A,B两个小组同学身高如下:A组(10人)/cmB组(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168

1、哪个小组同学的平均身高较高?2、你是怎么判断的?思考问题2讨论：小明的身高一定比小华矮吗？A组(10人)/cmB组(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168小明和小华所在的A,B两个小组同学身高如下:A组的平均身高约161cm，B组平均身高约163cm通常,我们用平均数表示一组数据的”平均水平”.例1

求数据12,10,11,12,12,10,10的平均数.基础训练2、已知的平均数为6，则3、前4个数的平均数是6，后6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是2294、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是环数6789人数13241、若1、3、x、5、6五个数的平均数为4，则x=5思考：已知，数据X1,X2,…,Xn的平均数为X（以下平均数用X的代数式表示）X+13XX-2(1)则X1+1,X2+1,…,Xn+1的平均数为___________.(2)则X1-2,X2-2,…,Xn-2的平均数为___________.(3)则X1+a,X2+a,…,Xn+a的平均数为___________.(5)则aX1+b,aX2+b,…,aXn+b的平均数为___________.X+aaX+b(4)则3X1,3X2,…,3Xn的平均数为_____________.小结x1+x2+‥‥‥+xnn1,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为x,读作”x拔”x1f1+x2f2+…+xkfkn2,一般地:如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,(这里f1+f2+…+fk=n),那么x=3，一般的:当一组数据x1,x2,…,xn的各个数值比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数c.X=(x1′+x2′+…+xn′)C+1n小文的奇思妙解

小文家稻子喜获丰收，准备向国家交粮，把同样的口袋都装满了，小文帮助爸爸抽称了几袋粮并记录之后，他就告诉爸爸大概能卖多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。（粮价1.8元/kg）

(1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？

（2)小明家共收了50袋，请你猜猜小文说的是多少元呢？他是怎样计算的呢？定义:对于n个数x1,x2,…,xn,我们把

x1+x2+‥‥‥+xn

n叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为

,读作”x拔”

当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以考虑这样做:一般的:如果在n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,(这里f1+f2+…+fk=n),那么x=x1f1+x2f2+…+xkfknA组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160X=(160-1)+(160+4)+160+(160-8)+(160+9)+(160+10)+(160-5)+(160+8)+16010=160×1010+-1+4+0-8-6+9+10-5+8+010选定的一个常数160X，2,用下面的办法计算A组的平均