初中数学八年级下册1 数据的频数分布（全国一等奖）

20.1数据的频数分布

某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部分提供的今年上半年的资料中，随意抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下：30、77、127、53、98、130、57、153、83、3240、85、167、64、184、201、66、38、87、4245、90、45、77、235、45、113、48、92、243国家环保总局公布的《空气质量级别表》:空气污染指数0~5051~100101~150151~200201~250251~300大于300空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数问题191233300这30天的空气质量情况达到优级别的天数为多少？数据的频数分布

为了增强体质、全面发展，某校学生积极参加体育锻炼。现想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：min）有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540问题2这批数据反映了什么情况呢？一、计算这批数据中最大数与最小数的差，以此来了解这批数据的变动范围最大数－最小数＝62－15＝4740213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540解决问题二、决定组距与组数组距是指每个小组的两个端点间的距离。组距可以相同，也可以不同。（最大数－最小数）÷组距＝47÷8≈6若取组距为8，则组数＝三、决定分点15～23、23～31、31～39、39～47、47～55、55～63注：每个数据只能落在一个组里。

把表示分点的数取为比原数据多一位小数，就可避免数据在分点上，把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，则所分6组为：14.5～22.5、22.5～30.5、30.5～38.5、38.5～46.5、46.5～54.5、54.5～62.5解决问题

我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数。

通常用选举时唱票的方法，对落在每个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，列成频数分布表。40213524403823523562361551454240324336345338403932454050454050264540453540424540四、列频数分布表分

组频数统计频

数14.5-22.522.5-30.530.5-38.538.5-46.546.5-54.554.5-62.5合

计正正2310195140正正正正一这40名学生平均每天参加课外锻炼的时间大于30min的有多少人？学以致用

为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的情况，该校抽取初二年级的20名学生，调查他们十天做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据：

4.5，4.6，4.9，4.9，4.8，4.9，4.1，5.2，4.8，5.0，4.9，5.0，4.5，5.1，4.9，4.2，4.7，4.7，4.9，5.0取组距为0.3，列出频数分布表。一、计算这批数据中最大数与最小数的差最大值－最小值＝5.2－4.1＝1.1二、决定组数组数＝（最大值－最小值）÷组距＝1.1÷0.3≈4三、决定分点4.05～4.35、4.35～4.65、4.65～4.95、4.95～5.25学以致用

为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的情况，该校抽取初二年级的20名学生，调查他们十天做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据：

4.5，4.6，4.9，4.9，4.8，4.9，4.1，5.2，4.8，5.0，4.9，5.0，4.5，5.1，4.9，4.2，4.7，4.7，4.9，5.0取组距为0.3，列出频数分布表。四、列频数分布表分

组频数统计频

数4.05～4.354.35～4.654.65～4.954.95～5.25合

计正正正2310520

列出频数分布表的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)决定分点；(4)列出频数分布表。

课后小结1、必做题：P112习题20.1第1题，并预习如何制频数分布直方图。2、选做题：下面是一次数学检测的成绩，运用你所学过的知识对老师与同学提出有益的建议。93927587729384