版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
课题:17.1勾股定理难点名称:勾股定理的证明1参赛教师:张会蓉时间:2020.08.24八年级数学下册第十七章目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节导入
能用勾股定理解决一些简单问题.1
了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理.
2
通过利用勾股定理解决简单问题,体会数形结合的思想.3教学目标在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.勾股走进数学殿堂知识讲解数学家毕达哥拉斯的发现:A、B、C的面积有什么关系?等腰直角三角形三边有什么关系?SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCABC知识讲解ABC图2A的面积是
个单位面积.B的面积是
个单位面积.C的面积是
个单位面积.25169(图中每个小方格是1个单位面积)你怎样得到正方形C的面积的?知识讲解其它直角三角形是否也存在这种关系?
观察下边两个图并填写下表:
图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积169254913结论:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么.知识讲解命题1:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.即:两直角边的平方和等于斜边的平方。abc猜想:知识讲解
以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形,把两个正方形如图1连在一起,通过剪、拼把它拼成图2的样子.你能做到吗?试试看.赵爽拼图证明法:c图1黄实朱实朱实朱实朱实图2c小活动:仿照课本中赵爽的思路,只剪两刀,将两个连体正方形,拼成一个新的正方形.
知识讲解黄实朱实朱实朱实朱实b
a〓
MNP剪、拼过程展示:知识讲解“赵爽弦图”黄实朱实朱实朱实朱实cab∵S大正方形=c2,S小正方形=(b-a)2,∴S大正方形=4·S三角形+S小正方形,证明:知识讲解
毕达哥拉斯证法:请用四个全等的直角三角形按图示进行拼图,然后分析其面积关系后证明吧.知识讲解aaaabbbbcccc∴a2+b2+2ab=c2+2ab,∴a2+b2=c2.证明:∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab,S大正方形=4S直角三角形+S小正方形
=4×
ab+c2=c2+2ab,知识讲解aabbcc∴a2+b2=c2.美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”.如图,图中的三个三角形都是直角三角形,求证:a2+b2=c2.证明:∵知识讲解勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.abc勾股弦abc表示为:Rt△ABC中,∠C=90°则ABC知识讲解
勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系,即两直角边的平方和等于斜边的平方.cbaa2+b2=c2a2=c2-b2b2=c2-a2公式变形知识讲解1、
如图,在Rt△ABC中,
∠C=90°.(1)若a=b=5,求c;
(2)若a=1,c=2,求b.解:(1)在Rt△ABC中,
∠C=90°a=b=5根据勾股定理得(2)在Rt△ABC中,
∠C=90°a=1,c=2根据勾股定理得CAB利用勾股定理求直角三角形的边长cba课堂练习2、在Rt△ABC中,AB=4,AC=3,求BC的长.解:本题斜边不确定,需分类讨论:当AB为斜边时,如图,当BC为斜边时,如图,43ACB43CAB图图提示:当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时,其中一较长边可能是直角边,也可能是斜边,这种情况下一定要进行分类讨论。课堂练习巩固提升【课堂小结】小结勾股定理内容在Rt
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国草粉行业市场发展趋势与前景展望战略研究报告
- 企业内控咨询合作协议
- 个人提供紧急救援劳务合同
- 个人承诺保证书范文解析与点评
- 滑雪鞋销售合同
- 美容化妆品批量购买协议
- 大量供应脐橙购销合同
- 民间产品销售协议
- 外墙装修涂料分包合同样本
- 工程承包分包协议书
- GB/T 44533.2-2024冲模球锁紧凸模固定板第2部分:C型和D型轻载简易型
- 期中核心素养卷(试题)-2024-2025学年数学四年级上册苏教版
- 林场职工安置工作方案
- 农业经理人(中级)技能认证考试复习题及答案
- 国际货运代理服务合同
- 5.2 珍惜师生情谊(课件) 2024-2025学年七年级道德与法治上册 (统编版2024)
- 7.2维护祖国统一 (课件) 2024-2025学年九年级道德与法治上册 (统编版)
- 2024年中国电信山东分公司校园招聘高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- 2024年秋季新人教版九年级上册化学全册教案
- 2024-2030年中国吹填密封(BFS)技术行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 知识产权法(四川师范大学)智慧树知到答案2024年四川师范大学
评论
0/150
提交评论