2022年湖北省武汉市武昌区中考数学真题模拟测评 （A）卷（含答案解析）

2022年湖北省武汉市武昌区中考数学真题模拟测评（A）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

O2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r>>

第I卷（选择题30分）

赭

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、有依次排列的3个数：2,9,7,对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写

在这两个数之间，可产生一个新数串：2,7,9,-2,7,这称为第1次操作；做第2次同样的操作后

也可产生一个新数串：2,5,7,2,9,-11,-2,9,7,继续操作下去，从数串2,9,7开始操作第

O6o2022以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）

A.20228B.10128C.5018D.2509

2、如图，已知6G欲用“边角边”证明△四屋△如，需补充条件（）

W笆

技.

A.AB=CDB.N6=ZDC.AD=CBD.ABAC=ADCA

3、下列图形是中心对称图形的是（).

O

B.

4、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片.阅读功能介绍，计算图片中/a的度数为

（）

①14mm外六角扳手

功能介绍②13mm外六角扳手

六角扳手।rw万||开瓶/箱器③12mm夕、六角扳手

夕、六宿反事

便于携带功能多样外型美观④11mm

⑤10mm夕、六扁扳争

⑥8mm外六角扳手

⑦7mm外六角扳手

⑧6mm外六角扳手

⑨一字螺丝刀

⑩开箱器

Q）3#十字螺丝刀

⑫2#十字螺丝刀

@钥匙圆孔

⑭7mm外六角扳手

G）6mm内六角扳手

G）5mm外六角扳手

5mm内六角扳手

网开瓶器

⑩4mm内六角扳手

A.60°B.120°C.135°D.150°

5、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描

述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道

内的时间为35秒；④隧道长度为1200米.其中正确的结论是（）

A.①②③B.①②④C.③④D.①③④

6、多项式-2（x-2）去括号，得（)

A.—2x—2B.—Lx+2C・—2x—4D.~2x+4

7、已知4个数：(-1)2020,|-2|,—(—L5),-3S其中正数的个数有（）

OO

A.1B.C.3D.4

8、在平面直角坐标系中，点力（2,1）与点6（0,1）关于某条直线成轴对称，这条直线是

n|r>）

A.X轴B.y轴

甯

C.直线x=l（直线上各点横坐标均为1）D.直线y=l（直线上各点纵坐标均为1）

9、如图，膜是AABC的中位线，若DE=4,则比1的长为（)

A

O卅

笆

毂

C.6D.7.5

10、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每

天绕地球16圈,按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数

OO法表示为（)

A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.412xl06D.64.12x10s

第II卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

氐

1、如图，AB,龙是。。的直径，弦CE||AB,CE所对的圆心角为40°,则ZAOC的度数为一

2、将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、〃两点分别落在点C'、川处，若£4平分ZD'EF,

贝！JZDEF=.

3、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为

,正面

4、若等腰三角形的一个外角等于80°,则与它不相邻的两个内角的度数分别是

5、如图，AB//CD//EF,如果4。=2,"=3,放=1.5,那么郎的长是

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

褊㈱

x-y+z=0

1、解方程组：，4x+2），+z=3

25x+5y+z=60

2、如图，/6是。。的直径，眩CDLAB,垂足为其尸为45延长线上一点，连接5DF.

OO(1)若0E=3,BE=2,求"的长；

(2)若必与。。相切，求证炉与。。相切.

•111p・

・孙.

刑-fr»英

3、如图，在四边形力腼中，BA=BC,ACVBD,垂足为0.2是线段如上的点(不与点。重合)，把线

060

段4。绕点4逆时针旋转得到4Q,AOAI^ZPAQ,连接闾，《是线段图的中点，连接施交力。于点

F.

(1)若B8D0,求证：四边形力宓9是菱形；

(2)探究线段产。，PE,即之间的数量关系.

笆2笆

,技.

OO

4、如图，抛物线(aWO)与x轴交于46两点，且点8的坐标为(2,0),与y轴交

于点C,抛物线的对称轴为直线x=-1,点〃为抛物线的顶点，连接AD,AC.

氐■£

图2

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,点P是抛物线上第三象限内的一个动点，过点。作轴交/C于点M,求/W的最大

值及此时点尸的坐标;

(3)如图2,将原抛物线向右平移，使得点4刚好落在原点。，M是平移后的抛物线上一动点，。是

直线4c上一动点，直接写出使得由点GB,M,。组成的四边形是平行四边形的点0的坐标；并把求

其中一个点。的坐标的过程写出来.

5、如图，数轴上/、B、C三点所对应的数分别是a、b、c.且a、b、c,满足|a+241+(A+10)12+

(c—10)2=0.

BC

6"

(1)则a=,b-_____,c—.

(2)有一动点尸从点4出发，以每秒4个单位的速度向右运动.经过联秒后，点P到点4、B、。的

距离和是多少(用含t的代数式表示)？

(3)在(2)的条件下，当点尸移动到点8时立即掉头，速度不变，同时点7和点。分别从点4和点

C出发，向左运动，点7的速度1个单位/秒，点。的速度5个单位/秒，设点2Q,7所对应的数分

1417

别是物XQ,M•，点0出发的时间为t,当时，求1号-巧1+1丐-工0I-1尤。-呼I的值.

-参考答案-

一、单选题

1、B

褊㈱

【分析】

根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5,从而求得第101次操作后

所有数之和为2+7+9+2022X5=10128.

【详解】

解：•••第一次操作增加数字：-2,7,

第二次操作增加数字：5,2,-11,9,

.,•第一次操作增加7-2=5,

第二次操作增加5+2-11+9=5,

即，每次操作加5,第2022次操作后所有数之和为2+7+9+2022X5=10128.

故选:B.

【点睛】

此题主要考查了数字变化类，关键是找出规律，要求要有一定的解题技巧，解题的关键是能找到所增

加的数是定值5.

2、C

【分析】

笆2笆

,技.

由平行线的性质可知〃4C=N3C4,再由力。为公共边，即要想利用“边角边”证明△48缁△物，

可添加/"：/即可.

【详解】

'：AD//BC,

OO

：.ZDAC^ZBCA.

♦.3C为公共边，

:.只需AkCB,即可利用“边角边”证明△力■△0乩

氐■£

故选：c.

【点睛】

本题考查平行线的性质，三角形全等的判定.理解“边角边”即为两边及其夹角是解答本题的关键.

3、A

【分析】

把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中

心对称图形，据此可得结论.

【详解】

解：选项8、C、〃均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180。后与原来的图形重合，所以

不是中心对称图形，

选项4能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图

形，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题关键.

4、B

【分析】

观察图形发现/a是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可.

【详解】

Za=(6-2)x180°4-6=120°

故选：B.

【点睛】

本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现/a是正六边形的一个内角.

5、D

褊㈱

【分析】

根据函数的图象即可确定在鸵段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即

可确定其它答案.

【详解】

解：在比'段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒.故①正确；

火车的长度是150米，故②错误；

整个火车都在隧道内的时间是：45-5-5=35秒，故③正确；

隧道长是：45X30-150=1200(米)，故④正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过

程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.

6、D

【分析】

利用去括号法则变形即可得到结果.

笆2笆

,技.

【详解】

解：-2(x-2)=-2户4,

故选:D.

OO【点睛】

本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的

符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关

键.

氐■£7、C

【分

化简后根据正数的定义判断即可.

【详解】

解：(-1产°=1是正数，卜2|=2是正数，一(-1.5)=1.5是正数，孑=-9是负数，

故选C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义，以及正负数的意义，正确化简各数是解答本题的

关键.

8、C

【分析】

利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题.

【详解】

根据4点和6点的纵坐标相等，即可知它们的对称轴为*=笑&=等=1.

故选：C.

【点睛】

本题考查坐标与图形变化一轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键.

9、A

【分析】

已知应是AABC的中位线，DE=4,根据中位线定理即可求得6C的长.

【详解】

•.•DE是“WC的中位线，DE=4,

BC=2DE=8,

郑

故选：A.

【点睛】

此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位

线定理是解题的关键.

10、B

【分析】

科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中〃为整数.确定"的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值，10时，〃是

正整数；当原数的绝对值<1时;〃是负整数.

【详解】

解:641200用科学记数法表示为：641200=6.412xl05,

故选择B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中lW/a|<10,〃为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.

二、填空题

1、70°

【分析】

连接在；由弧方的所对的圆心角度数为40°,得到NC烟40°,根据等腰三角形的性质和三角形的

内角和定理可求出ZOCE,根据平行线的性质即可得到£AOC的度数.

【详解】

解：连接施；如图,

DD

BB

•.•弧CE所对的圆心角度数为40°,

•,.Z<7(9^40°,

'：OOOE,

：、/OC4/OEC,

.♦.NO贬=(180°-40°)+2=70°,

■：CE//AB,

:.NAOC=/OC闫G,

故答案为：70。.

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，弧与圆心角的关系，平行线的性质，求出

/砸M0°是解题的关键.

2、120°

【分析】

由折叠的性质，则4)EF=ZD'EF,由角平分线的定义，得到乙4£尸=(/。历，然后由邻补角的定

义，即可求出答案.

【详解】

解：根据题意，由折叠的性质，则

/DEF=3EF,

,：EA平分ZDEF,

ZAEF=-ZD'EF=-NDEF,

22

ZAEF+ZDEF=180°,

：.-ZDEF+ZDEF=180°,

2

ZD£F=120°；

o

故答案为：120°.

【点睛】

n|r>>

本题考查了折叠的性质，角平分线的定义，邻补角的定义，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求

出的度数.

赭

3、3

【分析】

由题意，先画出几何体的左视图，然后计算面积即可.

o6o

【详解】

解：根据题意，该几何体的左视图为：

W笆

技.

,该几何体的左视图的面积为3；

故答案为：3.

o

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是正确的画出左视图.

4、40°,40°度，40度

•£

【分析】

先根据平角等于180°求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等求解.

【详解】

解：•.•等腰三角形的一个外角等于80°,

与这个外角相邻的内角是180。-80。=100°,

.•.100°的内角是顶角，

1(180°-100°)=40°,

...另两个内角是40。，40。.

故答案为：40°,40°.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.

515

5、7

【分析】

根据平行线分线段成比例定理解答即可.

【详解】

解：'：AB//CD//EF,AC=2,0=3,5,

故答案为：9

褊㈱

【点睛】

本题主要考查了平行线分线段成比例，熟知平行线分线段成比例定理是解题的关键.

三、解答题

OO

x=3

1、＜y=-2

z=-5

11p

•1・【分析】

・孙.

-tr»

刑英由②一①，得：3x+3y=3④，由③一②，得：21x+3y=57⑤，再由由⑤一④，得：x=3,再将x=3

代入④，可得产-2,然后将x=3,尸-2代入①，可得z=-5,即可求解.

【详解】

x-y+z=0①

060解：，4x+2y+z=3②,

25x+5y+z=60③

由②一①，得：3x+3y=3④，

由③一②，得：21x+3y=57⑤，

笆2笆

由⑤一④，得：18x=54,

,技.

解得：x=3,

将x=3代入④，得：9+3y=3,

解得：y=-2,

OO

将x=3,y=-2代入①，得：3+2+z=0,

解得：

氐■£

x=3

.••方程组的解为：b=-2.

z=-5

【点睛】

本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键.

2、(1)8；(2)见解析

【分析】

(1)连接。C,利用勾股定理求解B=4,再利用垂径定理可得答案；

(2)证明？OCF90?,CFDF,再证明VOCFgVOOF,可得？ODF90?,从而可得结论.

【详解】

(1)解：连接0C,

CDLAB.

:・CE=DE,

：・0C=0B=0E+BE=3+2=5,

在中，N侬-90°,由勾股定理得：c^=oe-oe,

・・.3=52—32,

:.CE=4,

：.CD=2CE=&

(2)解：连接0D,

OO

与相切，

：.ZOCF=90°,

•111p・

・孙.

■:CE=DE,CDLAB,

刑-fr»英

:.CF=DF,

X0F=0F,0C=0D,

：./\0CF^/\0DF,

060

:.N0DF=/0CF=9Q°,即如，加.

又〃在。。上，

.•.以与。0相切.

笆2笆【点睛】

,技.

本题考查的是圆的基本性质，垂径定理的应用，切线的性质与判定，证明△位侬得到/0〃9=

NOCF=90°是解本题的关键.

3、(1)见详解；(2)4PE2=PF2+OP2

OO【分析】

(1)根据线段垂直平分线的性质可知4庐4〃BC=CD,进而根据菱形的判定定理可求证；

(2)连接4£并延长，交劭的延长线于点&连接收，由题意易得ZAEP=/AEQ=ZPEG=9()。，则

有AAOGS^PEG,然后可得则有AOEGSAAPG,进而可得NEOG=NPAG,然后证明

氐■£OA=AF,即有AA。上“F。，最后根据勾股定理可求解.

【详解】

(1)证明：*：AC工BD,BO-DO,

・・.力。垂直平分劭，

C.AB^AD,BOCD,

♦：B加BC,

:・BA=AACD=BC,

・・・四边形力6口是菱形；

(2)解：4PE2=PF2+OP2,理由如下：

连接力£并延长，交放的延长线于点G,连接尸0,如图所示:

由旋转的性质可得44四，

♦・•£是线段闾的中点，

ZAEP=ZAEQ=/PEG=90°,

VZAOG=ZPEG=90°,NG=NG,

・・・AAOG^PEG,

・AGPG

^~OG~~EG'

•?ZAGP=ZOGEt

△OEGsZiAPG,

・・・ZEOG=ZPAG9

设NPA0=NPAQ=2a,

・・・力片/a夕是线段⑶的中点，

...ZEAP=Z.EAQ=a=ZEOG,

oo・•・ZAOF=90°-a,

・・・ZAFO=180°-ZAOF-ZQ4F=90°-6Z,

JZAOF=ZAFO,

n|r>

料：.OA=AFf

赭蔺

・.・ZOAP=NE4Q,AP=AQf

：.^AOP^^AFQ(SAS\

：.ZAFQ=ZAOP=90°=Z.QFP,OP=FQ,

卅

oo...在RtA。”中，由勾股定理得：PQ2=PF2+FQ2,

1是线段掰的中点，

PQ=2PE,

,APE2=PF2+OP2.

裁

【点睛】

本题主要考查菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定理、勾股定理及相似三角

形的性质与判定，熟练掌握菱形的判定、等腰三角形的性质与判定、垂直平分线的性质定理、勾股定

理及相似三角形的性质与判定是解题的关键.

oo

4、

八、1228

(1)y=：x+-^-T

333

Q

(2)PM最大值为2,P(-2,--)

氐

⑶QQ0『)或。(-2&,罕)

【分析】

19Q

(1)用待定系数法即可得抛物线的解析式为y=1x2+jx-1；

ooQ1?R

(2)由4-4,0),C(0,-学得直线AC解析式为y=-(x\,设P(守+*-§,(-4<f<0),可得

2

PM=(---0-/=-^--2/=-l(r+2)+2,即得f=-2时，PM的值最大，最大值为2,P(-2,--);

2223

12R11

(3)由已知得平移后的抛物线解析式为y=§(x-4)2+§(x-4)-§=§x2-2x,设Mm,］疗-2%)，

9Q而8(2,0),C(O,-Qj),①以BC、MQ为对角线，则BC的中点即是加。的中点，即

2+0=m+n厂房

八812c28,解得。(2&,_4虫_8)或Q(_2夜,“2-8)；②以^加、CQ为对角线,

0——=—m-2m——n——33

〔3333

m+2=〃+0〃2+0=〃+2

得120288,方程组无解；③以BQ、CM为对角线,解

—m-2m=-—tn-----一2〃一§+。=1机2一2机Y

133333333

得。(2应，止与二白或。(一2四，

(1)

解：,・•点B的坐标为(2,0)在抛物线)，=：/+灰+c,抛物线的对称轴为直线x=-l,

4

0=—+2〃+。

3h=-

3

b，解得，

8，

TTc=——

2x—3

3

i72

抛物线的解析式为>'=#+$/;

(2)

12Q

在y=§尤2+§x—§中，令y=0得工=2或-4,

A(—4,0),

在卜二9+打一：中，令工=0得丫=_1,

#㈱

Q

••.c(0-1),

QQ

设直线AC解析式为》="-半则0=-4%-|,

2

oo解得％=J，

9Q

•,・直线AC解析式为y=_(x-|,

•111P・

1nR

・孙.设+§/-§),(-4<r<0),

-fr»-±r>

州-flH

,12828/日t2

由不2+—f--=--^---f#x=-y-r,

t21,28、

-r+-r--),

产t2i

060PM=(-y-r)-r=—y-2z=--(/+2)2+2,

•」<0,

2

.」=-2时，PM的值最大，最大值为2；

笆2笆Q

,技.此时^(-2,--)；

(3)

••・将原抛物线向右平移，使得点4-4,0)刚好落在原点0(0.0),

1921

oo・•・平移后的抛物线解析式为y=1u-4)2+ju-4)-^=1x2-2x,

12R2

设病-2⑼，g(n,,而3(2,0),C(0,--),

①以8。、MQ为对角线，则8c的中点即是的中点，

氐K

2+0=6+〃

・「c812c28,解得"=±2&,

0——=-m-2m——n——

3333

...Q（2血，芷T）或Q（_2近,逑m）；

33

②以BM、CQ为对角线，

/n+2=n+0

・•・72c288,方程组无解；

-tn''-2m=——m--------

13333

③以BQ、CM为对角线，

/%+0=〃+2

•1•-28八1,汽8,解得〃=±2也，

——n1-0=—/H--2m——

I3333

...Q2及，於今*）或Q（_20,*-8）；

48

综上所述，QQ6,-8）或Q（一2点,^-）.

【点睛】

本题考查二次函数综合应用，涉及待定系数法、平行四边形等知识，解题的关键是用含字母的代数式

表示相关点的坐标和相关线段的长度

5、（1）-24,-10,10；（2）设经过2秒后，点厂到点4、B、，的距离和为乙，则

48-4r,0<r<-

7

<17一

L=<20+4r,2-<r2(3)0

12r-48,r>—

2

【分析】

O

(1)利用绝对值的非负性及完全平方的非负性求解;

(2)需要进行分类讨论，分别为当点尸在线段A3上时，当点尸在线段BC上时，当点尸在线段AC的

延长线上时，进行分类讨论；

.n|p

143417

.孙(3)先分别求出当点尸追上T的时间。=丁匚==14，当点。追上T的时间/2=芸=1，当点。追上P

4—135—12

甯

的时间匕=20当=20,根据14当1时7，得出三点表示的数的大小关一系，即可化简求值.

5—432

【详解】

解(1)da+241+(/?+10)2+(c-10)2=0,

O6

6f+24=0,Z?4-10=0,c—10=0,

故答案是：-24,-10,10；

笆W