14 1 4 整式的乘法同步练习 人教版数学八年级上册

14.1.4整式的乘法人教版八年级上册数学一、知识复习1、（1）系数相乘；（2）同底数幂相乘；（3）其余字母连同指数照搬。2、单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，在把所得的积相加。3、多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例1.判断对错：（1）4x2·（-3x3）=12x5（2x2）·（4xy）=8x3（（3x3）·（-xy2）=-3x4y【解析】本题考察单项式乘法中的单项式乘单项式.单项式与单项式相乘：（1）系数相乘；（2）同底数幂相乘；（3）其余字母连同指数照搬；系数相乘时，注意先定号，后定值.【答案】（1）×（2）×（3）×【解答】（1）4x2·（-3x3）=-12x5，（2）（2x2）·（4xy）=8x3y，故（（3）（3x3）·（-xy2）=-3x4y2例2.计算（1）6ab（2a2b−13ab2）；（2）（-2ab)·（9ab-3【解析】本题考察了整式乘法中单项式乘多项式.（2）单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，在把所得的积相加.【答案】（1）12a3b2−2a【解答】（1）6ab（2a2b−13ab2）（2）（-2ab)·（9ab-3a+6b）=−18a2例3.计算（x-1）（x-2）；（2）（3x+2）（2x-1）；（3）（x-4y）（x-3y）；（4）（2m-n）（3m-4n).【解析】（1）本题考察了整式乘法中多项式乘多项式.（2）多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。【答案】（1）x2-3x+2；（2）6x2+x-2；（3）x2-7xy+12y2；（4）6【解答】（1）（x-1）（x-2）=x2-2x-x+2=x2-3x（2）（3x+2）（2x-1）=6x2-3x+4x-2=6x2+（3）（x-4y）（x-3y）=x2-3xy-4xy+12y2=x2-7xy+12（4）（2m-n）（3m-4n)=6m2-8mn-3mn+4n2=6m2-11二、单项式除以单项式1、法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、一般运算步骤：（1）先确定商的系数，系数相处所得的商作为商的系数；（2）同底数幂相除，利用同底数幂的除法运算性质进行正确计算，所得的商作为商的一个因式；只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，不能遗漏。三、多项式除以单项式1、法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。2、式子表示其中（）。3、实质把“多项式除以单项式”转化为“单项式除以单项式”。例1.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.【解析】（1）本题考察整式除法中的单项式除以单项式.（2）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.【解答】（1）；（2）；（3）.（4）.例2.计算：（1）；（2）.【解析】（1）本题考察了整式除法中多项式除以单项式.（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.【答案】（1）；（2）；【解答】（1）；（2）.【强化练习】1、（1）ab·（-2a2xy2·1（14a2b）·（-2（-2x2y）·3x（-3a2bc）·（-ab3a3c3·（-2（1）12x(x-2y+1)；（2）（-4m）·（2m+33、（1）（m+3）（m-2)（2）（2m+3）（3m-2)（3）（4y-1）（5-y)（4）（x+3y）（3y-x）4、计算的结果是.5、计算：（1）.（2）.四、课后作业1、下列运算中正确的是（）.A． B． C． D．2、下列运算结果是的是（）.A． B． C． D．3、设，是实数，定义一种新运算：．下面推断正确的是（）.A． B．C． D．4、计算：的结果是（）.A． B． C． D．﹣25、如果一个单项式与的积为，则这个单项式为（）.A． B． C． D．6、生活在海洋中的蓝鯨，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150吨，它体重的万亿分之一用科学记数法可表示为（）.A．1.5×吨B．1.5×吨C．15×吨 D．1.5×吨7、