初中数学八年级下册 平行四边形边、角的性质（省一等奖）

平行四边形边、角的性质1什么是平行四边形？2平行四边形有哪些性质？3平行线间的距离如何定义？学习目标要解决的问题1什么是平行四边形？哪些是平行四边形？生活中，有哪些是平行四边形？乒乓球桌（3个）

国家标记（2个）整个图片边框（1个）

1什么是平行四边形？生活中，有哪些是平行四边形？排球场粉丝区域（10个）

右下角Logo白色区域

整个图片边框1什么是平行四边形？生活中，有哪些是平行四边形？篮板

篮下篮球场

Logo1什么是平行四边形？1.平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD如图：四边形ABCD是平行四边形ADCB∵AB∥CD，BC∥AD，2.几何语言：1认识平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形。ADCB3.平行四边形的对边：4.平行四边形的对角：5.平行四边形的对角线：平行四边形相对的边称为对边。如图：AB、DC互为对边，AD、BC互为对边平行四边形相对的角称为对角如图：∠ABC、∠ADC互为对角，∠BAD、∠BCD互为对角平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线如图：线段AC、BD是对角线1认识平行四边形ADCB发散思维：相邻的角有什么关系？∠A和∠B；∠B和∠C；∠C和∠D；∠A和∠D；互补全等对角线AC与边形成的三角形有什么关系？△ABC和△ADC1什么是平行四边形？以下图形中哪些是平行四边形吗？说说你的理由？231451什么是平行四边形？1什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？3平行线间的距离如何定义？学习目标要解决的问题22平行四边形有哪些性质将两个形状大小完全一样的平行四边形重合在一起，沿着对角线交点，将其中一个旋转180°，你有什么发现?2平行四边形有哪些性质ADCBABCD平行四边形是中心对称图形（以对角线交点为对称点）平行四边形的对边平行相等平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形几何语言：平行四边形的周长与邻边之间是什么关系？∴AB∥CD、AD∥BC，∠A=∠C、∠B=∠D

.AB=CD、AD=BC，

已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC；∠A=∠C,∠B=∠D.BACD转化思想四边形问题三角形问题转化推理证明证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC。（平行四边形的对边平行）∴∠BAC=

∠

ACD,∠CAD=∠ACB(两直线平行，内错角相等)∴∠BAC+∠CAD=∠ACD+∠ACB,∵AC=AC即∠BAD=∠BCD∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D.∴

△ADC≌△CBA（A.SA)性质应用：1.如图，在□

ABCD中，∠A=40°，求其他各内角的度数大小？ADCB解：∵∠A=40°∠A=∠C,∠B=∠D在□

ABCD中，(平行四边形的对角相等)又∵AB//CD∴∠C=40°∴∠A+∠B=180°∴∠B=180°-∠A∴∠D=∠B=140°=180°-40°=140°2平行四边形有哪些性质性质应用：2.如图，在□

ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余三条边的长ADCB解：2平行四边形有哪些性质在□ABCD中AB=DC，AD=BC∵AB=8（平行四边形的对边相等）又∵AB+BC+DC+AD=24∴DC=8∴AD=BC=(24-2AB)=41什么是平行四边形？2平行四边形有哪些性质？3平行线间的距离如何定义？学习目标要解决的问题3平行线间的距离1.两条平行线之间的距离的定义：两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。2.平行线的性质：平行线之间的距离处处相等。1什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？3平行线间的距离如何定义？学习目标要解决的问题2自我练习1.已知□

ABCD中,AB=3，AD=4，则□

ABCD的周长等于

。

2.已知□

ABCD中,∠A=70°，则∠B=_____,∠C=_____∠D=_____。3.已知□ABCD中,AB=12cm,它的周长是72cm，则BC=____cm,CD=_____cm,AD=_____cm。14110°70°110°241224自我练习4.已知□ABCD中,∠A与∠B的度数之比为1：2，则：

∠A=

，∠B=

，∠C=

，∠D=

.5.已知□ABCD周长为18m，AB与AD的