初中八年级数学课件-轴对称复习 名师获奖

第13章轴对称复习（2）复习目标1、了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；2、了解等边三角形的概念并探索其性质；3、理解含30°锐角的直角三角形的性质并能利用它解决简单的实际问题。4、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，在观察、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。(一)基本概念1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是

图形，它的对称轴是

，（2）等腰三角形的两个底角

。简称：

。（3）等腰三角形的“三线合一”是指

。轴对称底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线相等等边对等角顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合2、等腰三角形的判定(1)定义(边):

.(2)从角上:

.(简称:

)(一)基本概念有两边相等的三角形叫做等腰三角形如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边(一)基本概念3、等边三角形的性质：（1）对称性：

。（2）边：

。（3）角：

。轴对称图形，对称轴是底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线等边三角形三边都相等等边三角形三个内角都相等，并且每一个角都等于60。(一)基本概念4、等边三角形的判定(1)定义(边):

.(2)从角上:

.(3)有一个角

的

是等边三角形.三边都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形斜边等腰三角形5、在直角三角形中，如果一个锐角等于

，那么它所对的直角边等于

的

。30。60。一半(二)方法归纳1、证明线段相等的方法：（1）全等三角形（2）角平分线性质定理（3）线段垂直平分线性质定理（4）等角对等边

2、证明角相等的方法：（1）全等三角形（2）平行线的性质（3）余角（补角）的性质（4）等边对等角(三)、误区警示1．注意分类讨论思想在解决等腰三角形的边和角的问题时要注意分类讨论：如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底边;如已知等腰三角形一角度数求另外两个角的度数,这时就必须讨论所给的这个角是顶角还是底角;再比如涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。(三)、误区警示2．应用“三线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作AD⊥BC,并使AD平分BC）。3．不要认为：有一个角等于300，那么它所对的边就一定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。二、双基检测1填空：（1）如果等腰三角形的两边长分别是4cm，7cm，那么它的周长是

；（2）如果等腰三角形的两边长分别是5cm，10cm，则它的周长是

.（3）已知等腰三角形的一个内角是110°，那么另外两个角的度数分别是

；（4）已知等腰三角形的一个内角是40°，那么另外两个角的度数分别是

；二、双基检测2：如图（1）所示，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度数.图（1）二、双基检测3、如图(5)所示，∠1=∠2，BD=CD，试证明△ABC是等腰三角形.图（5）二、双基检测图（3）4：如图（3）所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.三、拓展提高1、如图(2)所示，B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.求证BE=AD.图（2）三、拓展提高2、（2008·安徽）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.如图(6)