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BYYUSHEN

3.3幂函数第三章

函数的概念与性质1.如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p=

.2.如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S=

.3.如果正方体的边长为b，那么正方体的体积是V=

.4.如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长c=

.

5.如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=

.BYYUSHEN问题引入01请看几个具体问题：p是w的函数a2

b3wS是a的函数

V是b的函数c是S的函数v是t的函数BYYUSHEN思考探究02

思考：观察这五个函数解析式，它们有什么共同特征？(1)解析式具有指数幂的形式(2)底数为自变量(3)指数为常数(4)是单项式且系数为1

BYYUSHEN思考探究02

自变量常数系数为1幂函数的概念

BYYUSHEN思考探究02

请在平面直角坐标系内作出这5个幂函数：BYYUSHEN思考探究02

定义域值域奇偶性x...012......018...xyO

RR奇函数BYYUSHEN思考探究02

定义域值域奇偶性x...014......012...xyO

非奇非偶函数

xyOBYYUSHEN思考探究02

定义域值域奇偶性单调性函数性质RRRRR[0,+∞)[0,+∞)[0,+∞){x|x≠0}{y|y≠0}奇奇奇偶增增增[0,+∞)增(-∞,0]减(0,+∞)减(-∞,0)减非奇非偶BYYUSHEN思考探究02请在同一平面直角坐标系内作出这5个幂函数：BYYUSHEN思考探究02xyOBYYUSHEN思考探究02xyOBYYUSHEN思考探究02xyO幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0,＋∞)都有定义，都不过第四象限；图象都通过点(1,1)；(2)当a＞0时,幂函数在[0,＋∞)上是增函数；

当a＜0时,幂函数在(0,＋∞)上是减函数；(3)当a为奇数时,幂函数为奇函数;

当a为偶数时,幂函数为偶函数．BYYUSHEN课堂练习03

解得m=-3,n=2或m=1,n=2解：

BYYUSHEN课堂练习03

解：

BYYUSHEN课堂练习03

解：

BYYUSHEN课堂小结041.幂函数定义2.幂函数的图象和性质

自变量常数系数为1(1)过定点(1,1)；(2)当a＞0时,幂函数在[0,＋∞)上是增函数；

当a＜0时,幂函数在(0,＋∞)上是减函数；(3)当a为奇数时,幂函数为奇函数;

当a为偶数时,幂函数为偶函数．BYYUS

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