2024届安徽省六安市舒城县七年级数学第二学期期末预测试题含解析

2024届安徽省六安市舒城县七年级数学第二学期期末预测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查，比较适合全面调查（普查）方式的是（）A．调查端午期间市场上的粽子质量情况 B．调查长江流域水污染情况C．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品2．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．3．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．24．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．6．下列成语中，表示必然事件的是（）A．旭日东升 B．守株待兔 C．水中捞月 D．刻舟求剑7．下面运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度9．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是()A．该学生捐赠款为0.6a元 B．其他消费占10%C．捐赠款是购书款的2倍 D．捐赠款所对应的圆心角为240°10．如图，直线a//b，下列各角中与∠1相等的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的二元一次方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是____．12．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．13．四个电子宠物捧座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1.2，3，4号座位上（如图所示）．以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2018次交换位置后，小兔了坐在_____号位上.14．已知不等式组无解，则a的取值范围是_____．15．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲乙两人工效率相同，结果提前天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是________．16．用不等式表示：减去1的差不小于的一半______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为开展以“感恩和珍爱生命”为主题的教育活动，某学校结合学生实际，调查了部分学生是否知道母亲生日的情况，绘制了图①、图②的扇形统计图和条形统计图，请你根据图中信息，解答下列问题（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，请你估计全校有多少名学生知道母亲的生日；（3）通过对以上数据的分析，你能得知哪些信息？请你写出一条．18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D，连接CD，AC，BD．（1）写出点C，D的坐标；（2）在y轴上是否存在点E，连接EA，EB，使S△EAB=S四边形ABDC？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AC上的一个动点，连接BP，DP，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），直接写出CDP、ABP与BPD之间的等量关系．19．（8分）关于x的方程的解是负数，求字母k的值．20．（8分）如图，，，试判断与的大小关系，并说明你的理由.21．（8分）如图，已知六边形的每个内角都相等，连接.（1）若，求的度数；（2）求证：.22．（10分）如图，在长方形ABCD中，，E是DG上一点，且是等腰直角三角形，求的面积.23．（10分）已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于H，过A作AG⊥AC交CM于G．（1）如图1，点G在CH的延长线上时，①若∠GAB=36°，则∠MCD=______．②猜想：∠GAB与∠MCD之间的数量关系是______．（2）如图2，点G在CH上时，（1）②猜想的∠GAB与∠MCD之间的数量关系还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请写出∠GAB与∠MCD之间的数量关系，并说明理由．24．（12分）七年级数学研究学习小组在某↑字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：得分（1）本次调查的总人数为人，在扇形统计图中“心所在扇形的圆心角的度数为：（2）补全频数分布图：（3）若在这周里，该路口共有人通过，请估计得分超过的约有多少人?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【题目详解】解：A、调查端午期间市场上的粽子质量情况适合抽样调查；B、调查长江流域水污染情况适合抽样调查；C、调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命适合抽样调查；D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适合全面调查；故选：D．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【解题分析】

根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【题目详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【题目点拨】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.3、B【解题分析】试题分析：因22考点：算术平方根的定义．4、B【解题分析】

应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【题目详解】∵点P(−1,2)的横坐标−1<0，纵坐标2>0，∴点P在第二象限。故选：B.【题目点拨】此题考查点的坐标，难度不大5、C【解题分析】

根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【题目详解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根据SSS判定，所以本选项不符合题意；B、添加后，可根据SAS判定，所以本选项不符合题意；C、添加后，不能判定，所以本选项符合题意；D、添加后，可根据HL判定，所以本选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．6、A【解题分析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【题目详解】解：A，旭日东升是必然事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、刻舟求剑是不可能事件；故选：A．【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7、D【解题分析】

根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法逐项计算即可.【题目详解】A.，故不正确；B.a3与a2不是同类项，不能合并，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D.【题目点拨】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.8、D【解题分析】

利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．【题目详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点．故选D．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.9、D【解题分析】

根据扇形图中百分比的意义逐一判断可得．【题目详解】解：A、该学生捐赠款为a×60%＝0.6a元，正确；B、其他消费所占百分比为1﹣60%﹣30%＝10%，正确；C、购书款是a×30%＝0.3a元，捐赠款是购书款的＝2倍，正确；D、捐赠款所对应的圆心角为360°×30%＝108°，错误；故选：D．【题目点拨】本题主要考查扇形图，掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是关键．10、C【解题分析】

根据平行线的性质和对顶角的定义，即可解答.【题目详解】∵直线a//b∴∠1=∠6（两直线平行，同位角相等）∴∠6=∠4（对顶角相等）故选：C.【题目点拨】此题考查平行线的性质，对顶角，解题关键在于掌握其性质定理.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

根据题目条件可先求出y的值，再把x和y的值代入方程组的第一个方程组即可求出的值.【题目详解】根据题目条件可先求出y=2，再把x=1和y=2的值代入方程组的第一个方程组求得P=.【题目点拨】本题考查了学生将方程组拆开为两个相互联系的方程的能力，先求出y的值是解决此题的关键.12、1.【解题分析】

用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【题目详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×=1（人），故答案为：1．【题目点拨】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比．13、1【解题分析】

根据题意，不难发现：小鼠所在的号位的规律是4个一循环，由此规律可求解．【题目详解】因为1018÷4=504…1，

即第1018次交换位置后，小鼠所在的号位与第三次交换的位置相同，

即小鼠所在的座号是1，

故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，能够发现小鼠所在的号位的规律是4个一循环，是解答此题的关键，然后即可进行计算．14、a≤1【解题分析】

根据不等式组无解，则两个不等式的解集没有公共部分解答．【题目详解】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤1．故答案为a≤1．【题目点拨】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．15、10【解题分析】

设甲计划完成此项工作的天数是x天，根据甲队完成的部分＋乙队完成的部分＝总工作量（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【题目详解】解析：设甲计划完成的天数为，甲的工作效率为，．解得：经检验为原方程的解．故答案为：10【题目点拨】本题考查了分式方程的应用，找到等量关系是解题的关键．16、【解题分析】

先表示出y减去1的差及的一半，再根据题意列出不等式即可.．【题目详解】“减去1的差不小于的一半”用不等式表示为：.故答案为：【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90，见解析；（2）110；（3）知道母亲生日的人数占大多数．【解题分析】

（1）用“记不清”的人数除以其圆心角度数占周角度数的比例可得总人数，据此可补全条形统计图；（2）样本估计总体利用知道母亲的生日的学生所占的比例，乘以总人数即可求解；（3）语言表述积极进取，健康向上即可得分．【题目详解】解：（1）本次被调查学生总人数是30÷＝90，其中不知道人数有90×＝10，知道人数有90﹣30﹣10＝1．补全条形统计图如图所示：（2）全校知道母亲生日的人数有2700×＝110；（3）知道母亲生日的人数占大多数．【题目点拨】本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、（1）C（﹣3，2），D（0，2）；（2）存在，E（0，4）或（0，﹣4）；（3）∠DPB＝∠CDP+∠ABP【解题分析】

（1）利用平移变换的性质解决问题即可．（2）如图1中，设E（0，m），根据平行四边形和三角形的面积公式，构建方程即可解决问题．（3）如图2中，作PH∥CD交BD于H．利用平行线的性质解决问题即可．【题目详解】解：（1）如图1中，∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（1，0），将点A，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D．∴C（﹣3，2），D（0，2）．（2）如图1中，设E（0，m），∵AB＝CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵S△EAB＝S四边形ABDC，∴3×2＝×3×|m|，∴m＝±4，∴E（0，4）或（0，﹣4）．（3）如图2中，作PH∥CD交BD于H．∵AB∥CD，PH∥CD，∴PH∥AB∴∠CDP＝∠DPH，∠ABP＝∠BPH，∴∠DPB＝∠DPH+∠BPH＝∠CDP+∠ABP．【题目点拨】本题考查的是平移变换，平行线的性质，三角形的面积，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．19、【解题分析】

解一元一次方程可得，再根据解是负数，即可求字母k的值．【题目详解】由得解得∵方程的解是负数，∴∴【题目点拨】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20、,理由详见解析【解题分析】

连接BC，依据AB∥CD，可得∠ABC=∠DCB，进而得出∠EBC=∠FCB，即可得到BE∥CF，进而得到∠E=∠F．【题目详解】解：∠E=∠F．理由：连接BC，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵∠1=∠2，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E=∠F．.【题目点拨】本题考查的是平行线的判定与性质，利用两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．21、(1)；（2）证明见解析；【解题分析】

（1）先求六边形ABCDEF的每个内角的度数，再根据四边形的内角和是360°，求∠2的度数．（2）由（1）中∠ADC的度数，可得∠BAD=∠ADE，利用内错角相等，两直线平行，可证AB∥DE．【题目详解】（1）∵六边形ABCDEF的每个内角的度数是（6-2）×180°÷6=120°∴∠FAB=120°,∵∠1=48°∴∠FAD=∠FAB-∠1=120°-48°=72°,∴∠2=360°-120°-120°-72°=48°．（2）∵∠1=48°,∠2=48°，∴AB∥DE．【题目点拨】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．注意平行于同一条直线的两直线平行．22、.【解题分析】

先证明△ADE是等腰直角三角形，从而，同理可证，然后根据长方形的面积公式求解即可.【题目详解】解：∵是等腰直角三角形，∴.∵四边形是长方形，∴，∴.∴△ADE是等腰直角三角形，∴，同理∴，∴，∴.【题目点拨】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，证明△ADE是等腰直角三角形是解答本题的关键.23、（1）①63°；②2∠MCD-∠GAB=90°；（2）2∠MCD+∠GAB=90°，理由见解析．【解题分析】

（1）①依据AG⊥AC，∠GAB=36°，可得∠CAH的度数，依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠MCD的度数；

②设∠ACH=∠AHC=∠MCD=α，∠GAB=β，则∠AGC=∠AHC-∠GAB=α-β，依据Rt△ACG中，∠ACH+∠AGC=90°，即可得出∠GAB与∠MCD之间的数量关系；

（2）设∠ACH=∠AHC=∠MCD=α，∠GAB=β，则∠AGC=∠AHC+∠GAB=α+β，依据Rt△ACG中，∠ACH+∠AGC=90°，即可得出∠GAB与∠MCD之间的数量关系．【题目详解】解：（1）①∵AG⊥AC，∠GAB=36°，∴∠CAH=90°-36°=54°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠CAH=126°∵CM是∠ACD的平分线，∴∠MCD=∠ACD=63°，故