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小结与思考1.二次函数的定义如果函数是关于x的二次函数，

则k＝

；一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数．抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<0二次函数的图象与性质当a>0时开口向上，并向上无限延伸；当a<0时开口向下，并向下无限延伸.(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)直线y轴在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxyy轴直线x=h直线x=hx=h时ymax=0x=h时ymax=kx=0时ymin=0x=0时ymin=cx=h时ymin=0x=h时ymin=kx=0时ymax=0x=o时ymax=c1.二次函数y=x2-6x+11的图象的开口向

，顶点坐标是

,当x=

时，函数有最

值为

．抛物线的对称轴是

，当x

时，函数值y随x的增大而增大,当x

时，函数值y随x

的增大而减小。2.已知二次函数y=(x-a)2-a2+2a+3，当a=

时，该函数y的最小值为0.2.二次函数的图象与性质4.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与x轴有交点，则a的取值范围为

.3.若抛物线y=-x2-2x-m的顶点在x轴上，则m=

.

2.二次函数的图象与性质xyOABCD5.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）2.二次函数的图象与性质yyyxxxOOO1.将抛物线y=+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为

。2.将抛物线y=a+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2－4x－1则a＝

，b＝

，c＝

.3.如图，两条抛物线与分别经过点（-2,0）,（2,0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）Ａ．8Ｂ．6Ｃ．10Ｄ．4

3.二次函数图像与几何变换4.已知抛物线y=3x2-6x+1（1）求抛物线关于x轴对称的抛物线解析式.（2）求抛物线关于y轴对称的抛物线解析式.（3）求将抛物线绕顶点旋转1

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