初中数学八年级下册 三角形的中位线定理“黄冈赛”一等奖_第1页
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文档简介

三角形的中位线定理三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）一、课堂引入1、平行四边形的性质和判定有哪些？2、你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）请同学们思考：

将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何分的？试试看！图中有几个平行四边形？你是如何判断的？三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）例1（教材P48）如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线：三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？

（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．三角形的中位线定理：三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）〖拓展〗：

利用这一定理，你能证明出在设情境中分割出来的四个小三角形全等吗？三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）例2（补充）已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）证明：连结AC（图（2）），△DAG中，∵AH=HD，CG=GD，∴HG∥AC，HG=AC（三角形中位线性质）．同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HG=EF．∴

四边形EFGH是平行四边形．此题可得结论：

顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）课堂练习1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是

m，理由是

。2．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB=

cm；若BC=9cm，则DE=

cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．40三角形的中位线等于底边的一半104.5相互平分三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）全课总结

谈谈你这节课的收获？三角形的中位线定理人教版数学八年级下册18.1.2（3）课后练习：1．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．2．我们知道顺次连结任意一个四边形四条边

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