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24.1.2垂直于弦的直径动手操作

1、分别取AB、AC的中点D、E,连结DE;2、沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E按顺时针旋转180度,得平行四边形BCFD。

给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拼成一个平行四边形呢？ABCDE

通过刚才的操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们把这样特殊的线段叫做三角形的中位线。实际操作得结论答：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。三角形有三条中位线EDFACB学一学根据中位线的概念同学们猜一猜、画一画条三角形的中位线？BDACE

△ABC的中位线DE与BC的关系怎样？（从位置和数量关系猜想）同学们你能验证这道定理吗？猜一猜DE∥BC,根据我们提前预习可得到ABCDEF证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.又∵AD=DB∴BD=CF∴DF∥BC，DF＝BC又∵即DE∥BC

例题、已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线

求证：DE∥BC，且DE=BC

12⌒⌒∵点E是AC的中点（独立思考-组内交流-代表展示-师生点评）∴AE=EC又∵DE=EF∠1=∠2∴△AED≌△CEF(SAS)∴∠A=∠ECF,AD=DB∴AB∥CF∴BD∥CF∴四边形BCFD是平行四边形

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.用符号语言表示EABCD∵DE是

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