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文档简介

八年级上册(数学)平方差公式因式分解兴业县小平山镇第二初级中学执讲者:农秀玉(a+b)(a-b)=a²-b²

导思a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法,这种分解因式的方法称为平方差公式法。导法找特征a²-b²=(a+b)(a-b)(1)公式的左边:有且只有两个平方项,平方项的符号相反(2)公式的右边:两个多项式的积,一个因式是两数的和,另一个因式是这两数的差例1.分解因式(1)25–16y²(2)9a²–4b²a²-b²=(a+b)(a-b)先确定a和b解:原式=5²–(4y)²=(5+4y)(5–4y)解:原式=(3a)²–(2b)²=(3a+2b)(3a

–2b)新知导练分解因式(1)4x²-9

解:原式=(2x)²-3²

=(2x+3)(2x-3)

(2)p4-16解:原式=(p2)2-4²

=(p2+4)(p2-4)=(p2+4)(p+2)(p-2)分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。例2、分解因式把(m+n)、(m-n)看成一个整体(1)(m+n)²–(m-n)²=[(m+n)+(m-n)][(m+n)-(m-n)]=4mna²-b²=(a+b)(a-b)(m+n)(m–n)新知解:原式(2)4x3-9xy²

解:原式=x(4x²-9y²)=x(2x+3y)(2x-3y)结论:

(1)分解因式的一般步骤:一提二套

(2)多项式的因式分解,要分解到不能再分解为止。导用简单计算(1)5652-4352(2)972-9解:原式=(565+435)×(565–435)=1000×130=130000解:原式=(97+3)×(97-3)=100×94=9400

课堂小结谈谈这节课有什么收获?3、分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。1

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