2024届湖北省武汉二中学广雅中学数学七下期末达标测试试题含解析

2024届湖北省武汉二中学广雅中学数学七下期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A． B．C． D．2．如图，下列说法不正确的是（）A．与是对顶角 B．与是同位角C．与是内错角 D．与是同旁内角3．点P（m﹣1，m+3）在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）4．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，，则第8个图形中花盆的个数为（）A．90 B．64 C．72 D．565．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角 D．线段6．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有三边对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等7．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°8．下列运算正确的是A． B． C． D．9．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是（）A． B． C． D．10．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（）A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若，则∠2等于________.12．已知，则代数式的值是___________．13．如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连结BG，若，则为_______．14．一元一次不等式的负整数解是______.15．计算：__________。16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。18．（8分）先化简，再求值：，其中a，b满足.19．（8分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝20．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．21．（8分）试构造平行线解决以下问题：已知：如图，三角形ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于D，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B．求证：∠ADE=∠DAE．22．（10分）如图，AM∥BN，∠BAM与∠ABN的平分线交于点C，过点C的直线分别交AM、BN于E、F。（1）求∠ACB的度数；（2）试说明CE=CF；（3）若两平行线间的距离为，线段AB长度为5，求的值.23．（10分）求不等式组的整数解．24．（12分）如图，已知，，试判断∠E与∠F的关系，并说明理由。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

A.根据同底数幂的乘法即可判断该选项是错误的；B.根据平方差公式即可判断该选项是正确的；C.根据同底数幂的除法公式即可判断该选项错误；D.根据完全平方公式即可判断该选项错误.【题目详解】A.，故该选项错误；B.，故该选项正确；C.，故该选项错误；D.，故该选项错误.故选B.【题目点拨】本题考查同底数幂的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟练运用公式进行化简时解决本题的关键.2、B【解题分析】

根据角的位置关系即可判断.【题目详解】由图可知，与是对顶角，故A正确；与是同位角，故B错误；与是内错角，C正确；与是同旁内角，D正确；故选B.【题目点拨】此题主要考查角的位置关系，解题的关键是熟知对顶角、同位角、内错角、同旁内角的定义.3、D【解题分析】

由P(m−1,m+3)在直角坐标系的y轴上，得m−1=0，解得m=1.m+3=4，P点坐标为(0,4)，故选D.4、A【解题分析】

观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.【题目详解】解：观察图形,第一个图形,三角形每边上有3盆花,共计3-3盆花;第二个图形,正四边形每条边上有4盆花,共计4-4盆花;第三个图形,正五边形每天边上有5盆花,共计5-5盆花;......第n个图形,正n+2边形每条边上有n+2盆花,共计(n+2)-(n+2)盆花,则第8个图形中花盆的个数为(8+2)-(8+2)=90盆．故本题正确答案为A.【题目点拨】本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.5、B【解题分析】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A、是轴对称图形,此选项错误;B、不是轴对称图形,此选项正确;C、是轴对称图形,此选项错误;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.6、B【解题分析】

根据全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SSS等）进行判断．【题目详解】A．当两个三角形中两角及一边对应相等时，其中如果边是这两角的夹边时，可用ASA来判定两个三角形全等，如果边是其中一角的对边时，则可用AAS来判定这两个三角形全等，故此选项正确；B．当两个三角形中两条边及一角对应相等时，其中如果这组角是两边的夹角时两三角形全等，如果不是这两边的夹角的时候不一定全等，故此选项错误；C．符合“SSS”判定方法，所以，两个三角形必定全等．故本选项正确；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D选项正确．故选B．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．7、D【解题分析】

解：如图，∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选D．【题目点拨】本题考查平行线的性质．8、A【解题分析】

根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选A．【题目点拨】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键．9、D【解题分析】分析：根据三角形全等的判定证得△ABD≌△CDB，可证⇒∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．详解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD与∠C不是对应角不相等．故选：D．点睛：本题是考查三角形全等的判定和全等三角形的性质，难度中等．10、B【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．【题目详解】∵点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，∴点A的横坐标为-4，纵坐标为1，∴点A的坐标为（-4，1）．故选：B．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、58°【解题分析】

根据平行线性质求出，根据折叠性质求出，再根据平行线性质求出【题目详解】∵，纸条的两边互相平行，∴根据翻折的性质，故答案为58°.【题目点拨】本题考查了折叠与平行线性质，理解平行线性质是关键.12、1【解题分析】

先利用乘法公式展开，再合并得到原式=x2+x-4，然后利用整体代入的方法计算．【题目详解】==∵,即,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【题目点拨】考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序类似．13、1【解题分析】

根据三角形的中线的性质进行解答即可．【题目详解】∵，∴S△ABD＝6，∵AG＝2GD，∴AG=AD∴S△ABG＝S△ABD=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查三角形的面积问题．其中根据三角形的中线的性质进行解答是解决本题的关键．14、，.【解题分析】

移项，化系数为1，得到不等式的解集，再找到其负整数解即可.【题目详解】解：移项得：，化系数为1得：，所以不等式的负整数解是：-2，-1.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式及求不等式的负整数解，熟练掌握解不等式的方法是解题关键.15、10【解题分析】

先根据算术平方根和立方根的意义化简，再进一步计算即可.【题目详解】原式=8+2=10.故答案为：10.【题目点拨】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解答本题的关键.数有一个正的算术平方根，负数有一个负的立方根.16、11【解题分析】【分析】由,a＜＜b，可推出a和b，再求a+b.【题目详解】因为a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，又因为，所以，a=5,b=6.所以，a+b=5+6=11.故答案为：11【题目点拨】本题考核知识点：.根据题意，由便可推出a和b的值.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解题分析】

由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3；据此可画出图形．【题目详解】解：作图如下：【题目点拨】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18、－【解题分析】

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a、b的值代入进行计算即可．【题目详解】原式＝===,由解得所以原式＝－.【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，掌握分式混合运算的法则是解题的关键．19、-1【解题分析】

原式利用平方差公式，完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【题目详解】原式＝a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+1b2＝4ab，当a＝﹣6，b＝时，原式＝﹣1．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）35°；（2）3.5cm．【解题分析】试题分析：⑴根据垂直平分线的性质易得∠C=∠CAE，AB=AE=EC，由三角形外角的性质可知∠AED=2∠C，再由三角形内角和定理即可求得所求角的度数.⑵根据△ABC的周长与题中所给条件，可知AB+BC的长度，由⑴中所得相等的边易得，从而求得DC的长.试题解析：⑴∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∵∠BAE=40°，∴∠AED=70°，∴；⑵∵△ABC周长为13cm，AC=6cm，∴AB+BE+EC=7cm，即2DE+2EC=7cm，∴DE+EC=DC=3.5cm．21、详见解析【解题分析】

过点D作DM∥AB，运用平行线的性质可将∠ADE表示为∠BAD+∠B，再根据角平分线的定义，及等量代换，即可得到∠ADE=∠DAE．【题目详解】证明：过点D作DM∥AB，∴∠1=∠2，∠3=∠B，∴∠ADE=∠1+∠3=∠2+∠B，∵AD平分∠BAC，∴∠2=∠4，又∵∠EAC=∠B，∴∠2+∠B=∠4+∠EAC，∴∠ADE=∠DAE．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作DM∥AB，依据平行线的性质将已知的角聚集于目标角．22、（1）（2）见解析；（3）12.【解题分析】分析：（1）根据平行线的性质和角平分线的定义得出∠CAB+∠ABC=90°，再根据三角形内角和等于180°即可得到结论；（2）过C作AM垂线CH交BN于点K，作CD⊥AB于D．由平行线的性质得到∠BKH=∠MHC=90°，再由角平分线性质定理得到CD=CH=CK，再证明△ECH≌△FKC即可；（3）过C作AM垂线CH交BN于点K，则可得出HK，CD的长．在△ABC中，由面积公式即可得出结论．详解：（1）∵AM//BN，∴∠MAB+∠ABN=180°，