江西省崇仁县2024届数学七下期末统考模拟试题含解析

江西省崇仁县2024届数学七下期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列命题中是真命题的是A．同位角相等B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．互补的两个角是邻补角D．如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为()A．m(x+y)＝mx+my B．8x2﹣4x＝4x(2x﹣1)C．x2﹣6x+5＝x(x﹣6)+5 D．x2﹣9+2x＝(x+3)(x﹣3)+2x3．点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(-2，-5) B．(-2，5) C．(2，5) D．(-5，2)4．下列算式能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．5．81的算术平方根是（）A．9B．±9C．3D．±36．生物小组要在温箱里培养A、B两种菌苗，A种菌苗的生长温度的范围是，B种菌苗的生长温度的范围是，那么温箱里的温度应该设定的范围是（）A． B． C． D．7．已知点，当两点间的距离最短时，的值为（）A． B． C． D．8．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<29．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE10．某商场将商品按进货价提高后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为元，根据题意列方程为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是_____．12．六边形的外角和等于°.13．如图，在和中，，给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，.其中，能使的条件有______（请填写所有满足条件的序号）.14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_____．15．若一个多边形的边数为8，则这个多边形的内角和为____．16．已知一次函数与的图像的交点为P（1，-2），则b的值为___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？18．（8分）解二元一次方程组.：(1)；(2)19．（8分）对于实数，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如，，（1）直接写出答案，；（2）若，求的取值范围．20．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x1，y1）经平移后对应点为P1（x1+4，y1﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1，A1，B的坐标．21．（8分）已知，在中，，，直线经过点，作于点，于点.（1）如图1，如果点，在点两侧.①试判断与是否全等，并说明理由；②写出线段，，满足的数量关系，并说明理由.（2）如图2，如果点，在点同侧.请你直接写出线段，，满足的数量关系.（不必说明理由）22．（10分）如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．23．（10分）在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）；（1）本次调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的%．（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．24．（12分）“一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

利用平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；

B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；

C、互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；

D、如果一个数能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故错误，是假命题，

故选：B．【题目点拨】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识，难度不大．2、B【解题分析】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确;C、右边不是积的形式，错误；D、右边不是积的形式，错误．故选B．3、C【解题分析】

根据直角坐标系中点的对称原则，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为它的相反数.【题目详解】根据题意点A关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数.所以可得A点关于x轴对称的点的坐标是（2,5）,故选C.【题目点拨】本题主要考查直角坐标系中点的对称问题，这是直角坐标中的重点知识，必须熟练掌握记忆.4、D【解题分析】

根据平方差公式的结构特征判断即可．【题目详解】解：A.，不能用平方差公式计算，不合题意；B.，不能用平方差公式计算，不合题意；C.，不能用平方差公式计算，不合题意；D.，符合题意，故选：D．【题目点拨】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．5、A【解题分析】试题解析：∵12=81，∴81的算术平方根是1．故选A．考点：算术平方根．6、B【解题分析】

温箱里的温度T℃应该设定在能使A，B两种菌苗同时满足的温度，即35≤x≤38与34≤y≤1的公共部分．【题目详解】由题意可得不等式组，根据求不等式解集的方法可知温箱里的温度T℃应该设定在35≤T≤1．故选B．【题目点拨】解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7、C【解题分析】

当MN垂直x轴时MN最小，此时x坐标相等.【题目详解】解：当MN垂直x轴时MN最小又∵∴a=3故选：C【题目点拨】本题考查了垂线段最小，解题的关键是理解题意后得出当MN垂直x轴时MN最小.8、A【解题分析】

解：根据不等式的基本性质解得：x>﹣2，故选A．9、D【解题分析】

三角形的高即从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可求解．【题目详解】由高线的定义可知：AC边上的高是BE，故选D．【题目点拨】本题考查了三角形的高，由定义可知，三角形的高是线段，线段的两个端点一个是三角形的顶点，另一个是垂足．注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．10、C【解题分析】

首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价-成本=利润，根据此列方程即可．【题目详解】解：设这件的进价为x元，则

这件衣服的标价为（1+50%）x元，

打8折后售价为0.8×（1+50%）x元，

可列方程为0.8×（1+50%）x-x=40，

故选：C．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】由一次函数的交点与二元一次方程组解的关系可知方程组的解是.故答案为12、1.【解题分析】

根据任何多边形的外角和是1度即可求出答案．【题目详解】六边形的外角和等于1度．故答案为1．13、①②④【解题分析】

根据“HL”，“SAS”，“ASA”定理，分类求出证明三角形全等的情形．【题目详解】条件①符合“HL”，，条件②符合“ASA”定理，条件③属于“AAA”，不能判定全等，条件④符合“SAS”定理，故答案为：①②④．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定．关键是根据题目的已知条件，图形条件，合理地选择判定方法．14、-1【解题分析】

方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出k的值即可．【题目详解】解：①+②得：3(x+y)＝k+1，解得：x+y＝，由题意得：x+y＝0，可得＝0，解得：k＝﹣1，故答案为：﹣1．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15、1080【解题分析】

多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°【题目详解】解：（8-2）×180°=1080°．故这个多边形的内角和为1080°．故答案为：1080°【题目点拨】本题考查了多边形内角内角和公式，熟记公式是解题的关键．16、-1【解题分析】

根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．【题目详解】解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，-2）∴方程组的解是，将点P（1，-2）的坐标代y=2x+b，得b=-1．【题目点拨】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）分别为200元、150元；（2）A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元【解题分析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50−a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解.【题目详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采购A种型号电风扇37台．【题目点拨】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．18、（1）；（2）【解题分析】分析（1）先用代入消元法求出x的值，再把x的值代入②即可求出y的值；（2）先把方程组中的方程化为不含分母的方程，再用代入消元法求出x、y的值即可.详解:(1)由②得y=4x-13③把③代入①得3x+2(4x-13)=7解得x=3把x=3代入③得y=4×3-13=-1∴方程组的解为:(2)由①得x=-4+4y③把③代入②得3(-4+4y-y)=2(-4+4y)解得y=4把y=4代入③得x=-4+4×4=12∴方程组的解为:.点睛:本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.19、（1）；（2）【解题分析】

（1）根据最大整数的定义即可求解；

（2）根据最大整数的定义即可得到一个关于x的不等式组，即可求得x的范围．【题目详解】解：（1）[0.5]＝0；[−2.5]＝−3；

故答案为：；（2）因为所以解得．

所以x的取值范围是．【题目点拨】本题考查的是一元一次不等式组的解，解题的关键是理解题中给出的概念．20、（1）答案见解析；（2）5；（3）画图见解析，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【解题分析】

(1)直接利用A,B点坐标,在坐标系中标出得出答案（2)直接利用三角形面积求法得出答案;(3)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【题目详解】解：（1）如图所示：△OAB即为所求；（2）S△OAB＝12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2＝5；（3）如图所示：△O1A1B1，即为所求，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【题目点拨】此题考查作图-平移变换和三角形的面积，难度不大21、（1）①，见解析；②，见解析；（2）（或）.【解题分析】

（1）①可证，由AAS定理可知；②由①中全等可得，，即知线段，，满足的数量关系；（2）同理可得，所以，，即知线段，，满足的数量关系.【题目详解】解：（1）①.理由：，，．又，，，．.，．②数量关系：．理由：由①知，，．，．（2）同（1）可得，，，．（或）【题目点拨】本题考查了全等三角形的证明及性质，合理利用同角的余角相等是证三角形全等的关键.22、（1）证明见解析；（2）∠EOC的度数为40°；（3）比值不变，∠OCB：∠OFB=1：2（4）∠OCA的度数为60°.【解题分析】

（1）由同旁内角互补，两直线平行证明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出结果．（3）先得出结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化，理由为：由BC与AO平行，得到一对内错角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代换得到一对角相等，再利用外角性质等量代换即可得证；（4）设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，根据外角的性质分别用α和β表示出∠OEB和∠OCA，由∠OEB=∠OCA，即可得出α=β=15°，求出∠OCA即可.【题目详解】（1）∵BC∥OA，

∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，

∴∠A+∠O=180°，

∴OB∥AC；

（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=120°，

∴∠BOA=60°，

∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=30°；

（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：

∵BC∥OA，

∴∠FCO=∠COA，

又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠FOC=∠FCO，

∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，

∴∠OCB：∠OFB=1：2；

（4）由（1）知：OB∥AC，

则∠OCA=∠BOC，

由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，

则∠OCA=∠BOC=2α+β，

∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，

∵∠OEB=∠OCA，

∴2α+β=α+2β，

∴α=β，

∵∠AOB=60°，

∴α=β=15°，

∴∠OCA=2α+β=30°+15°=45°．【题目点拨】此题考查了平行线的判定与性质，平移的性质，以及角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23、（1）200；（2）15；40；（3）女生和男生分别有1人，144人．【解题分析】

（1）根据百分比=频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数=总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比=频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人