2024届郑州枫杨外国语中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析

2024届郑州枫杨外国语中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（

）A．体育场离张强家3.5千米

B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店1.5千米

D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A． B． C． D．3．如果是任意实数，则点一定不在第象限()A．一 B．二 C．三 D．四4．如图，以点B为圆心画弧，交∠ABC的边BA，BC于点M，N，连接MN，过点M作EF∥BC，若∠EMB=44°，则∠MNC的度数为A．112° B．122° C．102° D．108°5．如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠46．下列标志中，是中心对称图形的是()A． B． C． D．7．关于的不等式组无解，那么的取值范围为A． B． C． D．8．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣59．如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°．其中能判断a∥b的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④10．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图1，把一个边长为（a+b）的大正方形切成4个全等的长方形和1个小正方形，大正方形的面积是49，中间小正方形的面积为1．图2中两个正方形的边长分别为a、b，则阴影部分的面积为_____．12．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________13．平面直角坐标系中的点P（－4，6）在第_________象限．14．一布袋中放有红、黄、绿三种颜色的球，它们除颜色外其他都一样，其中红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是，则摸出一个黄球的概率是___________.15．计算：___________________。16．点到x轴距离为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解：18．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E.F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.19．（8分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．20．（8分）如图，中，是的角平分线，，交于点，，，求各内角的度数．21．（8分）（1）计算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的22．（10分）阅读下列材料，完成相应的任务；全等四边形根据全等图形的定又可知:四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等。在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一条边和等”或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考:如图1，四边形和四边形中，连接对角线，这样两个四边形全等的问题就转化为“”与“”的问题。若先给定“”的条件，只要再增加个条件使“”即可推出两个四边形中“四条边分别相等、四个角也分别和等”，从而说明两个四边形全等。按照智慧小组的思路，小明对图中的四边形与四边形先给出和下条件:,，小亮在此基础上又给出“”两个条件.他们认为满足这五个条件能得到“四边形四边形”.（1）请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形四边形”的理由；（2）请从下面两题中任选一题作答，我选择题.在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“”.满足这五个条件（填“能”或“不能”）得到四边形四边形在材料中“小明所给条件的基础上”，再添加两个关于原四边形的条件（要求：不同于小亮的条件），使四边形四边形，你添加的条件是①，②.23．（10分）小辰想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为.小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.24．（12分）解不等式

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】试题分析：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30-15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95-65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选C．考点：函数的图象．2、A【解题分析】

设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【题目详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：．故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3、D【解题分析】

先求出点P的纵坐标大于横坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】解：∵（m-1）-（m-4）=m-1-m+4=3，∴点P的纵坐标大于横坐标，∴点P一定不在第四象限．故选D．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解题分析】

首先根据题意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根据平行线的性质，内错角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【题目详解】解：由题意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案为A.【题目点拨】此题主要考查利用平行线的性质和等腰三角形的性质进行等角转换即可解题.5、D【解题分析】

根据同位角的定义逐个判断即可．【题目详解】如果直线AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故选D．【题目点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，熟练掌握同位角的定义是解题的关键．6、B【解题分析】

根据中心对称图形的定义即可解答．【题目详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【题目点拨】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．7、D【解题分析】

分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．【题目详解】解不等式x−m<0，得：x<m，解不等式3x−1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式组无解，∴m⩽3，故选：D【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键8、C【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0007=7×10﹣4故选C．【题目点拨】本题考查科学计数法，难度不大．9、B【解题分析】①∵∠1=∠2，∴a∥b．故①正确；②∠3=∠6，不能判断a∥b．故②错误；③∵∠4+∠7=180°，∴a∥b．故③正确；④∵∠5+∠3=180°，∠5+∠4=180°，∴∠3=∠4，∴a∥b．故④正确．故①③④正确．故选B．10、D【解题分析】分析：利用角平分线及平行线性质，结合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，将三角形AMN周长转化为AB+AC，求出即可．详解：∵BO为∠ABC的平分线，CO为∠ACB的平分线，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案为1．点睛：本题考查了等腰三角形的判定，以及平行线的性质，熟练掌握各自的判定和性质是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解题分析】

直接利用已知结合正方形的性质得出a+b，a﹣b的值，进而列式计算阴影部分的面积即可．【题目详解】解：∵大正方形的面积是49，中间小正方形的面积为l6，∴（a+b）2＝49，（a﹣b）2＝1，∴a+b＝7，a﹣b＝4，∴阴影部分的面积为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2．故答案为：2．【题目点拨】此题主要考查了整式的混合运算，正确得出a＋b，a−b的值是解题关键．12、（0，0）【解题分析】解：将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．13、二【解题分析】

根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【题目详解】在平面直角坐标系中，点P（-4，6）在第二象限，故答案为二．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、【解题分析】

先求出球的总个数，然后列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．【题目详解】总球数：5÷=15（个），黄球数：15﹣4﹣5=6（个），任意摸出1个黄球的概率是=．故答案为：．【题目点拨】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．15、【解题分析】

利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【题目详解】原式==，故答案为：.【题目点拨】此题考查单项式除单项式，解题关键在于掌握单项式运算法则.16、1【解题分析】

根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由P点的坐标求得到x轴的距离为1.【题目详解】根据到x轴的距离为纵坐标的绝对值，可由的纵坐标1，得到x轴的距离为1.故答案为：1【题目点拨】本题考核知识点：点到坐标轴的距离.解题关键点：由坐标得到点和坐标轴的距离.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、4x(x+3)(x−3)【解题分析】

原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【题目详解】原式=4x(x−9)=4x(x+3)(x−3)，故答案为：4x(x+3)(x−3)【题目点拨】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题关键在于掌握运算公式.18、（1）∠A+∠C=90°；（2）见解析；（3）105°.【解题分析】

（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【题目详解】（1）如图1,∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为∠A+∠C=90°；(2)如图2,过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；(3)如图3,过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由(2)可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组,解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【题目点拨】此题考查平行线的判定与性质，余角和补角，解题关键在于作出辅助线，灵活运用所学知识进行求解.19、【解题分析】

因为∠1=∠2，由同位角相等证明BD∥CE，则有∠C=∠B，又因为∠C=∠D，所以有∠B=∠D，由内错角相等证明DF∥AC，故可证得∠A=∠F．【题目详解】，证明如下：因为所以BD//CE所以又因为所以故DF//AC所以20、【解题分析】

根据角平分线的定义及平行线的性质以及三角形的内角和定理进行计算即可得解.【题目详解】∵CD是的角平分线∴∵∴∴设∴∵∴∴，∴∵∴则各内角的度数为.【题目点拨】本题主要考查了三角形内角的计算，熟练掌握平行线的性质，角平分线及角度的和差倍分计算是解决本题的关键.21、（1）；（2）【解题分析】

（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出