2024届安徽省固镇县七年级数学第二学期期末检测试题含解析

2024届安徽省固镇县七年级数学第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．与+1最接近的正整数是（）A．4 B．5 C．6 D．72．下列命题正确的是（）A．相等的两个角一定是对顶角B．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直3．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．264．下列调查方式，你认为最合适的是()A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5．如图，根据2013﹣2017年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2013～2017年财政总收入呈逐年增长B．预计2018年的财政总收入约为253.43亿元C．2014～2015年与2016～2017年的财政总收入下降率相同D．2013～2014年的财政总收入增长率约为6.3%6．如果关于x的方程x2m33x7解为不大于2的非负数，那么()A．m6 B．m5,6,7 C．5m7 D．5m77．不等式组的解集在数轴上表示为A． B．C． D．8．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°9．如图，在4×4方格中作以AB为一边的RtΔABC，要求点C也在格点上，这样RtΔABC的能做出（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为_______°．12．截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为_____元．13．3的算术平方根是．14．点M（2，﹣3）到x轴的距离是_____．15．如图，已知，，则________.16．若+|3﹣y|=0，则x﹣y的值是___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下列材料解决问题:将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系.∵用间接法表示大长方形的面积为:，用直接法表示面积为:∴于是我们得到了可以进行因式分解的公式:(1)运用公式将下列多项式分解因式:①，②;(2)如果二次三项式“”中的“”只能填入有理数1,2,3,4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式.18．（8分）完成下面的证明：如图，，BE和CF分别平分和，求证：.证明：∵（已知）∴（）∵BE，CF分别平分和（已知）∴，（）∴（）∴（）19．（8分）已知任意三角形ABC，（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．20．（8分）正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．21．（8分）计算题．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=122．（10分）如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，(1)试说明AB∥CD；(2)若∠1+∠2=180°，且∠BEC=2∠B+60°，求∠C的度数．23．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买两种型号口罩的情况：A型号数量(单位：个)B型号数量(单位：个)总售价(单位：元)甲1326乙3229(1)求一个型口罩和一个型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中型口罩数量不少于35个，且不多于型口罩的3倍，有几种购买方案？请写出购买方案.(3)在(2)的条件下，药店在销售完这批口罩后，总售价能否达到282元？24．（12分）如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上,BC与DE交于点P．已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=(1)求∠CBE的度数．(2)求△CDP与△BEP的周长和．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

先对估算出最接近的正整数，然后确定与+1最接近的正整数．【题目详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴与最接近的正整数是4，∴与+1最接近的正整数是5，故选：B．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小：利用平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，同时需要善于利用中间值的平方数进行辅助判断．2、C【解题分析】

根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质进行判断，即可得出答案．【题目详解】A、相等的角不一定是对顶角，所以A选项错误；B.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故B选项错误C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故D选项错误.故选C.【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．3、B【解题分析】分析：根据勾股定理和正方形的面积计算即可.详解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故选B.点睛：本题考查了正方形的面积和勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.4、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、D【解题分析】

根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确.【题目详解】根据题意和折线统计图可知,

从2013～2014财政收入增长了,2014～2015财政收入下降了,故选项A错误;

由折线统计图无法估计2018年的财政收入,故选项B错误;

∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%,

2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%,

故选项C错误;

2013～2014年的财政总收入增长率是(230.68-217)÷217≈6.3%,故选项D正确;

所以D选项是正确的.【题目点拨】本题考查了折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.6、D【解题分析】

由题意关于x的方程x+2m-3=3x+7解为不＞2的非负数，说明方程的解0≤x≤2，将方程移项、系数化为1，求出x的表达式，再根据0≤x≤2，从而求出m的范围．【题目详解】将方程x+2m-3=3x+7，移项得，

2x=2m-3-7，

∴x=m-5，

∵0≤x≤2，

∴0≤m-5≤2，

解得5≤m≤7，

故选：D．【题目点拨】考查了解一元一次不等式，解题关键是先将m看作是已知数，求得x的值，再根据其取值范围求得m的取值范围.7、A【解题分析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项.【题目详解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为，在数轴上表示为：.故选：.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.8、C【解题分析】试题分析：根据题意可得：时针与分针所夹的角的度数=30×2.5=75°.考点：时钟上的角度问题9、D【解题分析】

可以分A、B、C分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决．【题目详解】解：当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；

当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；

当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G．

因而共有6个满足条件的顶点．

故选：D．【题目点拨】正确进行讨论，把每种情况考虑全，是解决本题的关键．10、C【解题分析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、60【解题分析】

如图，根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3即可得答案．【题目详解】如图，∵∠1=30°，∴∠3=180°-90°-30°=60°，∵直尺两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故答案为60【题目点拨】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．12、4×1010【解题分析】

根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【题目详解】400亿=40000000000一共11位，从而400亿=40000000000=4×1010，故答案为4×101013、．【解题分析】试题分析：3的算术平方根是，故答案为．考点：算术平方根．14、3【解题分析】

根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值解答.【题目详解】，点到轴的距离是.故答案为：.【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键.15、65°【解题分析】

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【题目详解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°−∠1=180°−105°=75°∴∠α=∠2−∠3=140°−75°=65°故答案为：65°.【题目点拨】此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角互补求出∠3.16、-1【解题分析】

根号里面的数为非负数，绝对值为非负数.【题目详解】根据根号和绝对值的性质易知，x=2，y=3，所以x－y=-1.【题目点拨】这一类题均可利用非负性求解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①；②；（2），【解题分析】

（1）根据阅读材料中的结论分解即可；（2）找出能用公式法及十字相乘法分解的多项式即可．【题目详解】(1)①=；=；（2），【题目点拨】此题考查因式分解的应用，掌握运算法则是解题关键18、两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等量代换；内错角相等，两直线平行.【解题分析】

根据平行线的判定和性质以及角平分线的定义一一判断即可．【题目详解】∵AB∥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠CBE∠ABC，∠BCF∠BCD（角平分线定义）∴∠CBE=∠BCF（等量代换）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等；角平分线定义；等量代换；内错角相等，两直线平行．【题目点拨】本题考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质，属于中考常考题型．19、（1）证明见解析（2）三角形的内角和为180°（3）∠AGF=∠AEF+∠F（4）29.5【解题分析】试题分析：（1）根据平行线的性即可得到结论；（2）因为平角为180°，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决；（3）根据平角的定义和三角形的内角和定理即可得到结论；（4）根据平行线的性质得到∠DEB=119°，∠AED=61°，由角平分线的性质得到∠DEF=59.5°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．试题解析：证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；（2）如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；（4）∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．20、(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【解题分析】

（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【题目详解】解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋1＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，则44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【题目点拨】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．21、（1）-36；（2）；（3）4；（4）；（5）0；【解题分析】

（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行化简后，再计算即可；（3）利用平方差公式进行计算即可；（4）利用平方差公式进行计算即可；（5）先化简，按运算顺序，再代入求值．【题目详解】解：（1）原式=====-36；（2）原式===；（3）原式====4；（4）原式====；（5）原式===−2x+4y；当x=2，y=1时，原式=−2×2+4×1=−4+4=0；【题目点拨】本题主要考查了实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式，掌握实数的运算，整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式是解题的关键.22、（1）证明见解析；（2）∠C=50°．【解题分析】

（1）欲证明AB∥CD，只需推知∠A=∠D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CE∥FB，然后由平行线的性质、等量代换推知∠C=∠BFD=∠B=50°．【题目详解】（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，又∵∠AGE=∠DGC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=180°，又∵∠CGD+∠2=180°，∴∠CGD=∠1，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°．又∵∠BEC=2∠B+30°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．又∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，∴∠C=∠BFD=∠B=50°．【题目点拨】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．23、(1)一个型口罩的售价是5元，一个型口罩的售价是7元；(2)有三种方案，具体方案见解析；(3)总售价不能达到282元.【解题分析】

(1)设一个型口罩的售价是元，一个型口罩的售价是元根据总售价即可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论;(2)设购进型口罩x个，则型口罩()个，根据“型口罩数量不少于35个，且不多于型口罩的3倍”即可得出关于x的一元一次不等式，