黑龙江省双鸭山市名校2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

黑龙江省双鸭山市名校2024届数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在，，，3.14，0.121221…（每两个1之间依次递增2）中无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x(单位：度)电费价格(单位：元/度)0＜x≤2000.48200＜x≤4000.53x＞4000.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是()A．100 B．396 C．397 D．4003．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．① B．② C．③ D．④4．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是()A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E5．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°6．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠CAB到达∠EBD的位置，若∠CAB＝50°，∠ACB＝30°，则∠CBD的度数为（）A．70° B．75° C．80° D．85°7．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．下列运算正确的是()A． B． C． D．9．已知一个三角形的两条边分别是3cm、4cm，则第三条边长度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm10．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了⑤型机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，八折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1500元．”那么小明再买第二套机器人最多可选择的类型有（）类型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩价格/元180013501200800675516360300280188A．5种 B．8种 C．9种 D．6种二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．请你列不等式：“x的3倍与4的差不小于6”为_____．12．已知=0，则（a﹣b）2=_____．13．观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________．14．若x为有理数，式子2019－｜x－2｜存在最大值为_________．15．因式分解______16．计算:=_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市救灾物资储备仓库共存储了A，B，C三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存储量的不完整统计图．（1）求A类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将A、B两类物资全部运往某灾区．已知甲种货车最多可装A类物资10吨和B类物资40吨，乙种货车最多可装A、B类物资各20吨，则物资储备仓库安排甲、乙两种货车有几种方案？请你帮助设计出来．18．（8分）如图，为的中线，为的中线.（1），，求的度数；（2）若的面积为，，则到边的距离为多少.19．（8分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数．20．（8分）为促进学生多样化发展，某校组织了课后服务活动，设置了体育类、艺术类，文学类及其它类社团（要求人人参与，每人只能选择一类）为了解学生喜爱哪类社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据国中所给的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求艺术类在扇形统计图中所占的四心角的度数；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该校有学生2200人，那么在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有多少人？21．（8分）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.22．（10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？23．（10分）如图，已知在每个小正方形边长为1的网格图形中，△ABC的顶点都在格点上，D为格点.（1）求△ABC的面积；（2）经过平移，使△ABC的顶点A平移到点D的位置，请在图中画出平移后的△DEF.24．（12分）如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

根据无理数的定义判断无理数．【题目详解】，3.14是有理数，，，0.121221…（每两个1之间依次递增2）是无理数故选：B【题目点拨】本题考查了无理数的定义．关键是掌握无理数的几种表现形式，注意带根号的数不一定是无理数，只有开不尽方的数才是无理数．2、B【解题分析】

先判断出电费是否超过400度，然后根据不等关系：七月份电费支出不超过200元，列不等式计算即可．【题目详解】解：0.48×200+0.53×200

=96+106

=202（元），

故七月份电费支出不超过200元时电费不超过400度，

依题意有0.48×200+0.53（x-200）≤200，

解得x≤1答：李叔家七月份最多可用电的度数是1．

故选：B．【题目点拨】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的不等关系．3、B【解题分析】试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查．故选B．考点：全面调查与抽样调查．4、B【解题分析】

过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【题目详解】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故选B．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，难点在于过拐点作平行线．熟练掌握平行线的性质是即可根据.5、B【解题分析】

根据平行线的判定定理进行判定即可.【题目详解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故选B.【题目点拨】此题考查了平行线的判定，运用的知识为：内错角相等，两条直线平行.6、C【解题分析】

根据平移性质得AC∥BE，由平行线性质得∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°.【题目详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，∴∠CBD＝∠EBD+∠CBE＝50°+30°＝80°．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了平移的性质，得出∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，是解决问题的关键．7、B【解题分析】

移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个．故选B．8、C【解题分析】A选项，因为，所以A中计算错误；B选项，因为，所以B中计算错误；C选项，因为，所以C中计算正确；D选项，因为中被开方数是负数，式子无意义，所以D中计算错误；故选C.9、D【解题分析】

根据三角形的三边关系：三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．【题目详解】解：4-3＜x＜4+3，则1＜x＜1．故选：D．【题目点拨】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．10、B【解题分析】

根据题意结合两套最终不超过1500元，得出不等式求出即可．【题目详解】设第2套机器人价格为x元，由题意可得：

0.8（x+675）≤1500，

解得：x≤1200，

∴小明再买第二套机器人最多可选择的类型有8种．

故选B．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意表示出两套机器人的实际价格是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3x﹣4≥1【解题分析】

直接表示出x的3倍为3x，再减去4，其结果大于等于1，得出不等式即可．【题目详解】由题意可得：3x﹣4≥1．故答案为3x﹣4≥1；【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确列出不等关系是解题关键．12、25【解题分析】∵=0，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴.故答案为：25.点睛：（1）一个代数式的算术平方根是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.13、（n+3）2-n2=3（2n+3）【解题分析】试题解析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2-n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．-14、2119【解题分析】

直接利用绝对值的性质得出|x-2|的最小值为1．进而得出答案．【题目详解】∵x为有理数式子2119-|x-2|存在最大值，∴|x-2|=1时，2119-|x-2|最大为2119，故答案为：2119．【题目点拨】此题主要考查了非负数的性质，正确利用绝对值的性质是解题关键．15、【解题分析】

直接利用提取公因式法进行因式分解即可.【题目详解】解：.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查因式分解，解此题的关键在于准确找到公因式.16、【解题分析】

先利用二次根式的性质，再判断的大小去绝对值即可.【题目详解】因为，所以故答案为：【题目点拨】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）640吨，图见详解；（2）存储仓库有5种运输方案可以安排，设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；②甲车5辆，乙车3辆；③甲车6辆，乙车2辆；④甲车7辆，乙车1辆；⑤甲车8辆，乙车0辆．【解题分析】

（1）根据扇形统计图可以得到A所占的比例，由C所占的比例和吨数可以求得A，B，C三种物资的存储总量，从而可以将扇形统计图和条形统计图补充完整；（2）根据（1）可得到A、B两种物资的存储量，然后根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以得到相应的设计方案．【题目详解】解：（1）根据扇形统计图的特点可知A所占的比例为：1﹣50%﹣37.5%＝12.5%，∵物资总量为：320÷50%＝640吨，∴A类物资的存储量为：640×12.5%＝80吨，∴补全的条形统计图和扇形统计图如下所示：（2）由（1）可知，该存储库有A类物资80吨，B类物资240吨，设将A、B两类物资全部运出需租用甲种货车x辆，则解得4≤x≤8，则x＝4，5，6，7，8，所以存储仓库有5种运输方案可以安排，设计方案分别为：①甲车4辆，乙车4辆；②甲车5辆，乙车3辆；③甲车6辆，乙车2辆；④甲车7辆，乙车1辆；⑤甲车8辆，乙车0辆．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18、（1）；（2）4【解题分析】

（1）利用三角形的外角定理即可求出.（2）利用AD为ΔABC的中线，BE为ΔABD的中线可知SΔBED=SΔABC，根据三角形面积即可求出点E到BC的距离.【题目详解】解：（1）是的外角，；（2）过作边的垂线，为垂足，则为所求的到边的距离，∵AD是△ABC的中线，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC∵BE.是△ABD的中线，∴S△ABE=S△BDE=S△ABD∴S△BDE=S△ABC==10，，即，，到边的距离为.【题目点拨】本题考查三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和；三角形的中线把该三角平均分为两份，学生们熟练掌握即可.19、（1）10;（2）200【解题分析】

（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【题目详解】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案为1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【题目点拨】本题考查的三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题），解答的关键是灵活运用外角与内角的联系.20、（1）200人；（2）72°；（3）见解析;（4）880人．【解题分析】

（1）根据体育类学生人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；（2）根据条形图中的数据可以求得艺术类所占的百分比，再乘以360°即可；（3）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得文学类和其它类的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（4）先求出样本中喜受文学类和其它类两个社团的学生所占的百分比，再利用样本估计总体的思想，用样本百分比乘以2200即可．【题目详解】解：（1）80÷40%＝200（人），即此次共调查了200人；（2）360°×＝72°，即艺术类在扇形统计图中所占的圆心角的度数是72°；（3）选择文学类的学生有：200×30%＝60（人），选择其他类的学生有：200﹣80﹣40﹣60＝20（人），补全的条形统计图如右图所示；（4）2200×＝880（人），答：在全校学生中，喜受文学类和其它类两个社团的学生共有880人．【题目点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21、（1）A（－1，0），B（0，2）（2）不发生变化,理由见解析（3）∠AGH＝∠BGC,理由见解析【解题分析】

（1）|x+2y-5|+|2x-y|=0，非负数的性质得，x+2y-5≥0，2x-y≥0；由此解不等式即可求得，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动，∴A（-1，0），B（0，2）；（2）不发生变化．要求∠P的度数，只要求出∠PAB+∠PBA的度数．利用三角形内角和定理得，∠P=180°-∠PAB-∠PBA；角平分线性质得，∠PAB=12∠EAB，∠PBA=12∠FBA，外角性质得，∠EAB=∠ABO+90°，∠FBA=∠BAO+90°，则可求（3）试求∠AGH和∠BGC的大小关系，找到与它们有关的角．如∠BAC，作GM⊥BF于点M，由已知有可得∠AGH与∠BGC的关系．【题目详解】解：（1）解方程组：x+得：x=∴A（－1，0），B（0，2）（2）∠P的大小不发生变化.∠P＝180°－∠PAB－∠PBA＝180°－12（∠EAB＋∠FBA＝180°－12（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°＝180°－12（180°＋180°－90°＝180°－135°＝45°（3）∠AGH＝∠BGC，理由如下：作GM⊥BF于点M由已知有：∠AGH＝90°－12＝90°－12（1