商务统计学课件-单因素方差分析假设检验

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单因素方差分析

单因素方差分析（One-wayAnalysisofVariance）用来研究一个因素的不同水平是否对因变量取值产生了显著影响。单因素方差分析假设检验1.提出假设2.构建检验统计量3.得出检验结论提出假设检验假设：（原假设）

（备择假设）检验假设：检验目的：个总体

的均值是否相等。，，…，构建检验统计量总离差平方和组间离差平方和组内离差平方和其中，是数据的总平均值其中，为水平下的样本均值构建检验统计量令构建检验统计量总离差平方和分解公式：证明：其中

构建检验统计量组间方差组内方差构建检验统计量成立时，有

，且相互独立则，构建统计量得出检验结论利用观察数据计算出检验统计量

的值，结合给定的显著性水平

，利用临界值

或

值进行比较。如果

或

，则拒绝原假设

，说明各个总体均值之间的差异是显著的，所考察的因素对因变量取值有显著的影响。反之，如果

或

，则不能拒绝原假设

，说明各个总体均值之间的差异不明显，所考察的因素对因变量取值没有显著的影响。得出检验结论在方差分析中，常用到的显著性水平取值为0.05、0.01。通过

的检验时，称所考察的因素对因变量的影响显著；通过

的检验时，称所考察的因素对因变量的影响高度显著。得出检验结论差异来源离差平方和自由度值临界值值组间组内———总计———表

单因素方差分析表小结1.提出假设

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