陕西省安康紫阳县联考2024届数学七年级第二学期期末调研试题含解析

陕西省安康紫阳县联考2024届数学七年级第二学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，102．将图中五边形纸片的点以为折线向下翻折，点恰好落在上，如图所示：再分别以图中的为折线，将两点向上翻折，使得、、、、五点均在同一平面上，如图所示.若图中，则图中的度数为（）A． B． C． D．3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125° B．120° C．140° D．130°4．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（）A． B．C． D．5．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）A．45o B．60o C．75o D．90o6．如果分式的值为0，则x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±17．16的平方根是（）A． B．2 C． D．48．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－9．下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣110．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.1411．芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8 B．1.4×10﹣9 C．1.4×10﹣10 D．14×10﹣912．点P(-6,6)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于x的不等式组的整数解恰有四个，则a的取值范围是________．14．如图，，的面积等于，，，则的面积是_______．15．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，则∠AOC的度数为_____°．16．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需_______分钟．17．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组（1）（2）．19．（5分）阅读材料：像、、……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.例如与，与，与等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号。例如：；解答下列问题：（1）与互为有理化因式，将分母有理化得（2）计算：（3）观察下面的变形规律并解决问题：①，，，……若为正整数，请你猜想②计算：20．（8分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）计算：-+．21．（10分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课问中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有______人；(2)请将统训图2补充完整；(3)统计图1中B项日对应的扇形的圆心角是____度；(4)己知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．22．（10分）(1)如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数.(2)如图②，将(1)中的条件“”改为，其它条件不变，请直接写出与的数量关系.23．（12分）在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，)、B(，0)满足：（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】试题解析：C.不能构成三角形.故选C.点睛：三角形任意两边之和大于第三边.2、D【解题分析】

根据平角的定义和定理和折叠的性质来解答即可．【题目详解】解：由图2知，∠BAC＋∠EAD＝180°−122°＝58°，所以图3中∠CAD＝122°−58°＝64°．故选：D．【题目点拨】本题考查了折叠的性质，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力．3、D【解题分析】如图，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故选D．4、C【解题分析】

根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【题目详解】解：由题意可得，，故选C．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．5、C【解题分析】如图，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故选C．6、A【解题分析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须．故选A．7、C【解题分析】

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【题目详解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故选C．【题目点拨】此题考查算术平方根，平方根，解题关键在于掌握其定义8、B【解题分析】试题解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故选B.9、D【解题分析】

按照同底数幂的运算法则逐项排除，即可解答．【题目详解】解：A选项：同底数幂相加，与合并同类项相同，故A错误；B选项：同底数幂相乘，指数相加而不是相乘，故B错误；C选项：幂的乘方，指数相乘而不是相加，故C错误；D选项：同底数幂相除，指数相减；，故D正确．故答案为D.【题目点拨】本题解答的关键是幂的运算法则，即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．同底数幂相除，底数不变，指数相减．幂的乘方，底数不变，指数相乘．10、B【解题分析】分析：根据被调查的总人数为30人，以及频数直方图可以知道其30--35组人数，即可得出仰卧起坐次数在30～35次之间的频率．详解：∵被调查的总人数30，由频率直方图可以得出，

∴仰卧起坐次数在30～35次的学生人数为：5，

∴仰卧起坐次数在30～35次之间的频率为：≈0.1．

故选B．点睛：此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．11、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.000000014＝1.4×10-8，故选：A．【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、B【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】点P（-6，6）所在的象限是第二象限．

故选B．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－3＜a≤－2【解题分析】

首先解每个不等式，根据不等式组有四个整数解，确定整数解，则可以得到的取值范围.【题目详解】，由①得：，由②得：，不等式组有四个整数解，整数解是、、、，根据题意得：.故答案为：.【题目点拨】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.14、【解题分析】

过D作DH⊥BC，根据三角形的面积公式即可得到结论．【题目详解】过D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面积等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面积，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了三角形的面积，平行线间的距离．正确的识别图形是解题的关键．15、115【解题分析】

根据垂直的定义得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，从而根据邻补角的定义可得结论．【题目详解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义以及性质，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16、1．【解题分析】

设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，依题意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，则2x+4y=1，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需1分钟．故答案为1．考点：二元一次方程组的应用．17、135°．【解题分析】

利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．【题目详解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定义），

∴∠COE=180°-45°=135°（补角定义），故答案为：135°【题目点拨】利用互余互补的性质计算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）;（2）．【解题分析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．【题目详解】解：（1），①×3+②×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入①得：y=﹣，则方程组的解为；（2）原方程组可化为，把①代入②得：3x+8x﹣10=12，解得：x=2，把x=2代入①得y=3，则方程组的解为．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．会熟练运用代入消元法与加减消元法解方程组是解决问题的关键.19、（1），；（2）；（3）①，②2018.【解题分析】

（1）根据互为有理化因式的定义和化简有理化因式的方法可解；（2）先把其中的二次根式中的分母有理化，再合并同类二次根式即可；（3）①利用分母有理化化简即可；②由①的结论化简第一个括号内的式子，然后利用平方差公式计算即可．【题目详解】解：（1）根据互为有理化因式的定义可知，与互为有理化因式；，故答案为：，；（2），故答案为：；（3）①；②=2019-1=2018.故答案为：①，②2018.【题目点拨】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．20、（1）；（2）5.【解题分析】

(1)方程变形后,开方即可求出解;(2)首先化简每个二次根式，然后合并同类项即可【题目详解】，，；原式．【题目点拨】本题考查了实数的运算和二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、（1）500人；（2）补图见解析；（3）54；（4）1764人．【解题分析】

（1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=A的人数，再补图即可；（3）计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【题目详解】解：（1）140÷28%=500（人）；故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40；（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）答：该校喜欢健美操的学生人数1764人．【题目点拨】本题考查条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．22、(1)；(2).【解题分析】

(1)由三角形外角的性质，可得∠C=∠CBE-∠CAB，∠D=∠2-∠1，又由∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，根据角平分线的性质，可得∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，继而可求得答案；(2)根据(1)的方法进行推导即可得答案.【题目详解】(1)∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，∴∠1=∠CAB，∠