黑龙江省桦南县2024届数学七下期末调研模拟试题含解析

黑龙江省桦南县2024届数学七下期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是方程组的解，则的值是（）A．–1 B．1 C．2 D．32．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组A． B． C． D．3．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花时间少于回家所花时间 D．小王去时走上坡路施，回家时走下坡路4．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米5．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]=1.若，则x的取值范围是（）A．x≥13 B．x≤16 C．13≤x＜16 D．13＜x≤166．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣97．圆周率是一个无限不循环小数，即是一个无理数，到目前为止，专家利用超级计算机已将圆周率算到小数点后约100万兆位，世界上第一个将圆周率计算到小数点后第七位的数学家是（）A．华罗庚 B．笛卡儿 C．商高 D．祖冲之8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）9．下列说法正确的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚³的立方根是5 D．16平方根是±210．如果单项式-xyb+1与12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-211．已知x2-2m-3x+16是一个完全平方式，则A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-112．在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为()A．－7 B．7 C．1 D．－1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足：请你判断△ABC的形状是_______________14．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是_____________．15．在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).16．如图是婴儿车的平面示意图，其中，，，那么的度数为_________.17．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，点A4n的坐标（n是正整数）是：A4n（________，______）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：19．（5分）计算：-20-(+14)+(-18)-(-13)20．（8分）解下列不等式(组)：(1)4(x﹣1)＞5x﹣6；(2).21．（10分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内.22．（10分）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n=，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．23．（12分）若点P（x，y）的坐标满足方程组（1）求点P的坐标（用含m，n的式子表示）；（2）若点P在第四象限，且符合要求的整数m只有两个，求n的取值范围；（3）若点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，求m，n的值（直接写出结果即可）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

首先将方程组的解代入，再计算a+b的值.【题目详解】首先将方程组的解代入可得：两式相加可得，即a+b=2=1故选B.【题目点拨】本题主要考查方程组的解求参数，关键在于凑出a+b的值.2、B【解题分析】

由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.【题目详解】解：由题意得：，故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.3、B【解题分析】

A、根据速度＝路程÷时间，可求出小王去时的速度和回家的速度，比较后可得出A不正确；B、观察函数图象，求出小王在朋友家停留的时间，故B正确;；C、先求出小王回家所用时间，比较后可得出C不正确；D、题干中未给出路况如何，故D不正确．综上即可得出结论．【题目详解】解：A、小王去时的速度为2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度为2000÷（40−30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去时的速度小于回家的速度，A不正确；B、∵30−20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正确;C、40−30＝10（分），∵20＞10，∴小王去时所花时间多于回家所花时间，C不正确；D、∵题干中未给出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正确.故选：B．【题目点拨】本题考查了函数图象，观察函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．4、C【解题分析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．5、C【解题分析】

根据对于实数x我们规定[x]表示不大于x最大整数，可得答案．【题目详解】由，得，解得13≤x＜16，故选C．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，利用[x]不大于x最大整数得出不等式组是解题关键．6、C【解题分析】

由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．【题目详解】解：由方程有y-5=m∴将上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故选C．【题目点拨】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核．7、D【解题分析】

本题以在世界上第一次把圆周率的数值计算到小数点以后第7位数字为切入点，考查祖冲之的相关知识．【题目详解】根据所学，南朝宋、齐时期我国伟大的科学家祖冲之，他在前人的基础上，求出了圆周率在3.1415926和3.1415926之间，是世界上第一个把圆周率准确数值推算到小数点后第七位的人，比欧洲早近一千年．

故选：D．【题目点拨】本题考查学生对基础知识的识记能力，需要准确识记祖冲之等科学家对科学所作出的贡献．8、D【解题分析】

由P3、P6、P9

可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解．【题目详解】解：由P3、P6、P9

可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

则点P2019的坐标是

（673，0）．

故选：D．【题目点拨】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上．9、D【解题分析】

根据算术平方根、平方根、立方根的定义逐项分析即可.【题目详解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正确；C.﹙－5﹚³的立方根是-5，故不正确；D.16平方根是±2，正确；故选D.【题目点拨】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，正确掌握定义是解答本题的关键.10、C【解题分析】

根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．【题目详解】解：根据题意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故选：C．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．11、D【解题分析】

利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【题目详解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故选:D【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.12、B【解题分析】分析：由于两点关于x轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．详解：∵点P(3,a)和点Q(b,−4)关于x轴对称，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故选B.点睛：关于x轴、y轴对称的点的坐标.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、直角三角形【解题分析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．详解：原等式可化为：，根据非负数的性质知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以为a、b、c为三边的△ABC是直角三角形.故答案为：直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的转化为完全平方式是解题的关键.14、1．【解题分析】试题分析：样本中个体的数量是1，故样本容量是1．考点：数据的统计与分析．15、1×10-7【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【题目详解】解：0.1微米=1×10-7米．16、【解题分析】分析：根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1-∠A，代入求出即可．本题解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40∘，∵∠1=120∘，∴∠2=∠1−∠A=80∘，故选A.17、2n-1，0【解题分析】

根据A4，A8、A12都在x轴上，得出A4n也在x轴上，再根据A4，A8、A12点的坐标的规律，即可得出答案．【题目详解】由图可知，A4，A8、A12都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA4=1，OA8=3，OA12=5，∴A4（1，0），A8（3，0）OA12（5，0），OA4n=4n÷2-1=2n-1，∴点A4n的坐标（2n-1，0）；故答案为：（2n-1，0）．【题目点拨】本题考查了点的坐标，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上再根据各点的坐标，找出规律是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-2≤x＜0【解题分析】试题分析：首先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定两个不等式解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．试题解析：，由①得x<0，由②得x≥-2，所以-2≤x＜0；19、-39【解题分析】

先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可.【题目详解】解：原式=-20+(-14)+(-18)+(+13)=(-52)+(+13)=-39.【题目点拨】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键.20、(1)x＜1；(1)1＜x≤1．【解题分析】

（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【题目详解】(1)4(x﹣1)＞5x﹣6，4x﹣4＞5x﹣6，4x﹣5x＞4﹣6，﹣x＞﹣1，x＜1；(1)解①得：x≤1，解②得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤1．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．21、(1)x=-1,y=1;(2)见解析.【解题分析】

（1）根据“各行、各列及对角线上三个数之和都相等”，列出方程组求解即可；

（2）进一步由和得出其它6个数填图．【题目详解】解:(1)由题意可列方程组

解得.

答:x=-1,y=1;(2).【题目点拨】此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题意中“各行、各列及对角线上三个数之和相等”从而列出关于x、y的二元一次方程组，使问题得解．22、（1）50，补全条形图见解析；（2）90°；（3）450人．【解题分析】【分析】(1)根据统计图表，先求总人数，可以进一步求m,再求n的值，并补全统计图；（2）先求C组的百分比，再算圆心角；（3）先算出样本中的不合格率，再用样本中的不合格率去