四川省南充市高坪区南充市高坪中学2024届数学七下期末复习检测模拟试题含解析

四川省南充市高坪区南充市高坪中学2024届数学七下期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是()A． B． C． D．2．下列各组图形中，AD是的高的图形是A． B． C． D．3．下列运算正确的是A． B．C． D．4．如图，∠AOB的角平分线是（）A．射线OB B．射线OE C．射线OD D．射线OC5．某人到瓷砖商店去购买同一种规格的多边形形状的瓷砖，用来铺满地面，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正方形 B．正三角形 C．正八边形 D．正六边形6．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠3=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1+∠4=7．在数学中，为了书写方便，我们记，则简化的结果是（）A． B．C． D．8．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较 D．线段有两个端点9．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=55°时，∠2的度数为（A．25° B．35° C．4510．如图，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．11．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是()A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°C．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D．∠A＋∠D＝∠C＋∠E12．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．人体中红细胞的直径约为0.00007m，数据0.00007用科学记数法表示为__________．14．图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是______．15．写出一个以为解的二元一次方程组：_______．16．颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°．17．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为_____cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x、y的方程组中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．19．（5分）计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+32（2）（3x）2y÷18xy20．（8分）计算（1）（2）（3）先化简再求值：；，其中，．21．（10分）计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中.22．（10分）某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？23．（12分）某学校对学生暑假参加志愿服务的时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）.分组统计表组别志愿服务时间x（时）人数A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值；（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”；（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组.【题目详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，列方程组为，故选D．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.2、D【解题分析】

根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【题目详解】△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合．故选D．【题目点拨】本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键．3、C【解题分析】

根据同底数幂除法法则依次进行计算.【题目详解】A选项：,故计算错误；B选项：，故计算错误；C选项：，故计算正确；D选项：,故计算错误；故选：C.【题目点拨】考查了同底数幂的除法，解题关键是熟记同底数幂的除法法则（底数不变，指数相减）.4、B【解题分析】

借助于图中的量角器得到各个角的度数，再结合角平分线的定义进行分析判断即可.【题目详解】由图中信息可知，∠AOB=70°，∠AOE=∠BOE=35°，∴∠AOB的平分线是射线OE.故选B.【题目点拨】“能用量角器测量角的度数，且熟悉角平分线的定义”是解答本题的关键.5、C【解题分析】

根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°进行判断．【题目详解】A选项：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；

B选项：矩形的每个内角是90°，4个能密铺；

C选项：正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺；

D选项：正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．

故选C．【题目点拨】考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．6、A【解题分析】

根据同位角相等，两直线平行进行判断即可．【题目详解】解：由∠1=∠3，根据同位角相等两直线平行，可得直线a与b平行，故A选项正确；

由∠3=∠4，不能判定直线a与b平行，故B选项不正确；

由∠3=∠2，不能判定直线a与b平行，故C选项不正确；

由∠1+∠4=180°，不能判定直线a与b平行，故D选项不正确；

故选：A．【题目点拨】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.7、D【解题分析】

根据=1+2+3+…+（n-1）+n，可得答案．【题目详解】[（x-k）（x-k-1）]=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）=-3x+2+-5x+6+-7x+12=-15x+20，故选D【题目点拨】此题考查规律型：数字变换类，解答本题的关键在于掌握找到其规律..8、A【解题分析】

缩短路程，可用两点之间线段最短解释.【题目详解】由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的路程，就用到两点间线段最短定理．故选：A．【题目点拨】本题考查数学知识的实际应用，掌握两点之间线段最短是关键.9、B【解题分析】

利用平行线的性质得到∠2=∠3，再根据直角的定义即可求出∠2的度数.【题目详解】∵直尺的对边平行，∴∠2=∠3，∵∠3=90°-∠1=35°，∴∠2=∠3=35°故选B.【题目点拨】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理.10、D【解题分析】

利用同位角的定义，直接分析得出即可．【题目详解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D．【题目点拨】此题主要考查了同位角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．11、B【解题分析】

过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C，整理即可得答案．【题目详解】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，∴∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH=∠DCG，∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．故选B．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，难点在于过拐点作平行线．熟练掌握平行线的性质是即可根据.12、D【解题分析】

必然事件是指一定会发生的事件；不可能事件是指不可能发生的事件；随机事件是指可能发生也可能不发生的事件．根据定义，对每个选项逐一判断【题目详解】解：A选项，不可能事件；B选项，不可能事件；C选项，随机事件；D选项，必然事件；故选：D【题目点拨】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的定义是本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7×10-5.【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【题目详解】数据0.00007用科学记数法表示为:0.00007=7×10-5.故答案为：7×10-5.【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、【解题分析】

根据三角形内角和定理以及全等三角形的性质解答即可．【题目详解】解：180°-85°-45°=50°，

∵两个三角形是全等三角形，

∴x=50°，

故答案为50°．【题目点拨】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．15、答案不唯一，如【解题分析】

根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．【题目详解】先围绕列一组算式，如3×2-3=3，4×2+3=11，然后用x，y代换，得.，故答案为答案不唯一，如.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键.16、1【解题分析】

利用正八边形的外角和等于360度即可求出答案．【题目详解】解：360°÷8＝1°，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了多边形的外角和定理，明确任何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键．17、1【解题分析】

由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到线段相等，结合周长，进行线段的等量代换即可得到答案．【题目详解】解：因为DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质可得△ACD为等腰三角形．所以AD＝CD．又因为周长△ABD＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝26∴周长△ABC＝AB+BD+CD+AC＝26+2×6＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了垂直平分线的性质，熟练运用知识点是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1【解题分析】

根据方程组解的定义得出，解之求得x、y的值，代入2x﹣3y＝a得a的值，继而代入计算可得．【题目详解】解：由题意，得：，解得：代入2x﹣3y＝a，得：a＝3，则a﹣a2＝3﹣32＝3﹣9＝﹣1．【题目点拨】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能．19、（1）6；（2）【解题分析】

（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、有理数的乘方的意义化简，再根据实数的运算法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除即可．【题目详解】（1）原式=1﹣4+9=6；（2）原式=9x2y÷18xy=．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算、实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、（1）；（1）；（3），【解题分析】

（1）先算乘方，再算乘除即可；

（1）先根据平方差公式与完全平方公式将括号展开，再合并同类项即可；

（3）先根据乘法分配律与完全平方公式将括号展开，再合并同类项把式子化为最简，最后代入x、y的值计算即可．【题目详解】（1）（1x1）3•y3÷16xy1

=8x6•y3÷16xy1

=；

（1）（1a+3b）（1a-3b）+（3b-a）1．

=4a1-9b1+9b1-6ab+a1

=5a1-6ab；

（3）x（x+y）-（x+y）1+1xy

=x1+xy-x1-1xy-y1+1xy

=xy-y1，

当，y=-15时，

原式=×（-15）-（-15）1

=-1-615

=-616．【题目点拨】此题考查整式的混合运算和求值的应用，解题关键在于掌握运算法则．21、（1）（2）3【解题分析】

根据幂级数和指数运算规则进行计算，从而求解；先把整式展开，再合并同类项，化简后再把x的值代入，求得原式等于3【题目详解】（1）解原式（2）解原式=将代入式中，原式【题目点拨】本题考查整式的混合运算