河北省秦皇岛市抚宁区官庄中学2024届数学七下期末复习检测试题含解析

河北省秦皇岛市抚宁区官庄中学2024届数学七下期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是（）A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围，在数轴上可表示为（）A． B．C． D．3．下列分解因式正确的是（）A． B．C． D．4．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式5．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩B．调查福州闯江的水质情况C．调查“中国诗词大会”的收视率D．调查某批次汽车的抗撞击能力6．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．40°7．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列实数中是无理数的是（）A．227 B．0 C．8 D．9．已知，则下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．10．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是方程的解，则______________.12．如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积__________．13．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．14．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为__________．15．计算：________________．16．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）-（2）-3x（3）先化简，再求值：2a+b2a-b-3a-b18．（8分）回答下列问题：（1）如图1，在中，，，分别为和的角平分线，则__________（2）如图2，在中，，，，求出的度数19．（8分）已知，，求下列各式的值.（1）（2）20．（8分）若a，b，c是△ABC的三边，且a，b满足关系式|a-6|+(b-8)2=0，c是不等式组的最大整数解，求△ABC的周长．21．（8分）为了加强对校内外安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示，经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少400元．甲型乙型价格（元/台）ab有效半径（米/台）150100（1）求a、b的值；（2）若购买该批设备的资金不超过11000元，且要求监控半径覆盖范围不低于1600米，两种型号的设备均要至少买一台，请你为学校设计购买方案，并计算最低购买费用．22．（10分）关于x的方程组的解满足x为负数，y为正数，（1）求k的取值范围．（2）化简｜k+5｜+｜k-3｜23．（10分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求证AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求证AD∥BC．(3)在(2)的条件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？24．（12分）已知：如图，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度数；（2）请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图，过点D作DG∥BC交CE于点F，当∠EFG＝2∠DAE时，求∠BAD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误；概率很小的事件也可能发生，故C错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误；故选A．考点：随机事件．2、A【解题分析】∵由图可知，1g<m<2g，∴在数轴上表示为：。故选A..3、B【解题分析】

用提公因式法进行因式分解即可.【题目详解】解：A选项，，故A错误；B选项，，故B正确；C选项，，故C错误；D选项，，故D错误；故选：B【题目点拨】本题考查了提公因式法，确定公因式时系数取所有系数的最大公因数，字母取相同字母，相同字母的次数取最低次，正确提取公因式是解题的关键.4、D【解题分析】分析：根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．详解：A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，故此选项错误；C．了解北京市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；B．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故此选项正确．故选D．点睛：主要考查你对全面调查和抽样调查等考点的理解，属于基础知识．全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查．抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法．5、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A．了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩适合普查；B．调查福州闯江的水质情况适合抽样调查；C．调查“中国诗词大会”的收视率适合抽样调查；D．调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：A．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6、B【解题分析】

直接利用全等三角形的性质得出∠ACB=∠A′CB′，进而得出答案．【题目详解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故选B．【题目点拨】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角相等是解题关键．7、A【解题分析】

根据平行线的定义，平行公理和相交线对各小题分析判断利用排除法求解．【题目详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到，

∴同位角相等错误，故本小题错误；

②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；

③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；

④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；

⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．

综上所述，说法正确的有⑤共1个．

故选：A．【题目点拨】本题考查平行公理，相交线与平行线，同位角的定义，熟记概念是解题的关键．8、C【解题分析】

根据无理数的定义即可判断.【题目详解】A.227为分数，故错误；B.0为整数，故错误；C.8=22，为无理数，正确；D.25=5，为整数，故错误选C.【题目点拨】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的分类.9、A【解题分析】

根据不等式的性质逐一进行判断即可得.【题目详解】A.，则2a<2b，则，故A选项正确；B.，则，故B选项错误；C.，则，故C选项错误；D.，则，故D选项错误，故选A.【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．10、C【解题分析】多边形内角和定理．【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【解题分析】

把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【题目详解】把代入方程得：-2k+4=-8，解得：k=6，故答案为：6【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12、48cm2【解题分析】

把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【题目详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案为48cm2.【题目点拨】本题考查了平移.通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.13、【解题分析】根据绝对值小于1的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×.点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.14、16【解题分析】

根据8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【题目详解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案为：16.【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.15、1【解题分析】

先算乘方与零次幂，再算加法，即可求解．【题目详解】原式===1．故答案是：1．【题目点拨】本题主要考查实数的混合运算，掌握负整数指数幂与零次幂的性质，是解题的关键．16、64°【解题分析】解：∵对边平行，∴∠2=∠α，由折叠可得：∠2=∠1，∴∠α=∠1．又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=（180°﹣52°）=64°．故答案为64°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；（2）-3227x2；（【解题分析】

(1)先根据负整数指数幂，零指数幂，积的乘方进行计算，再求出即可；(2)先算乘方，再算乘法即可；(3)先算乘法，再合并同类，最后代入求出即可.【题目详解】解:(1)原式＝4+1(2)原式=(-3x)⋅(-8=-(3)(2a+b)(2a-b)-=4=-当a＝-1，b＝2时，原式＝-5×(-1)2+4×(-1)×2＝-13.【题目点拨】本题考查了负差数指数幂，零指数，积的乘方，式的混合运算和求值，实数的运算等知识点，能灵活运用法则进行计算和化简是解此题的关键.18、（1）；（2）.【解题分析】

（1）根据角平分线的性质和三角形内角和进行计算，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质和三角形内角和进行计算，即可得到答案.【题目详解】（1）因为分别为和的角平分线，且，.所以,,则根据三角形内角和定理可知.（2）因为，根据三角形内角和定理，所以,又因为，，所以==，所以根据三角形内角和定理可知.【题目点拨】本题考查角平分线的性质和三角形的内角和，解题的关键是掌握角平分线的性质和三角形的内角和.19、(1)1;(2)【解题分析】

（1）先利用完全平方公式计算，然后用①-②即可求出.（2）根据（1）中即可求出x2+y2的值.【题目详解】解：（1）由已知①②①-②得：所以（2）由（1）①+②得所以【题目点拨】本题考查利用完全平方公式求值，学生们熟练掌握完全平方公式即可得到答案.20、3.【解题分析】

根据非负数的性质得到a、b的值；再由不等式组的求出c的值，进而得出三角形的周长．【题目详解】|a-6|+(b-1)2=0∴a-6=0，b-1=0，∴a=6，b=1．∵由不等式组的解得5＜x＜，∵c是不等式组的最大整数解，∴c=2．∴△ABC的周长为：6+1+2=3．【题目点拨】本题主要考查了非负数的性质，一元一次不等式组的整数解，涉及的知识点较多，难度中等．21、（1）a=850，b=700；（2）最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备11台．【解题分析】

（1）根据购买1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备比购买1台乙型设备少400元，可列出方程组，解之即可得到a、b的值；（2）可设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台，根据购买该批设备的资金不超过11000元、监控半径覆盖范围不低于1600米，列出不等式组，根据x的值确定方案，然后对所需资金进行比较，并作出选择．【题目详解】解：（1）由题意得：，解得；（2）设购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15﹣x）台，依题意得，解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x≥2，则2≤x≤1，∴x取值为2或1．当x＝2时，购买所需资金为：850×2+700×11＝10800（元），当x＝1时，购买所需资金为：850×1+700×12＝10950（元），∴最省钱的购买方案为：购甲型设备2台，乙型设备11台．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来解决讨论方案的问题．22、（1）k＞-4；（2）｜k+5｜+｜k-3｜=8.【解题分析】

（1）利用加减消元法解二元一次方程组，用含k的代数式分别表示x、y；再利用x为负数，y为正数，即可求得k的取值范围；（2）利用（1）求得的k的取值范围，化简绝对值即可.【题目详解】解：（1）

①+②得，3x=6k-3解得x=2k-1，代入②解得y=k+4，∵x为负数，y为正数，∴2k-1＜0，k+4＞0由

2k-1＜0解得，k＜，由k+4＞0解得，k＞-4，所以，k的取值范围是-4＜k＜；（2）∵-4＜k＜；∴k+5＞0，k-3＜0∴｜k+5｜+｜k-3｜=（k+5）+[-（k-3）]=k+5+3-k=8【题目点拨】本题考查了加减消元法解二元一次方程组以及化简绝对值，难度适中，熟练掌握相关知识点是解题关键.23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BC平分，理由见解析.【解题分析】

（1）直接利用已知得出，进而得出答案；（2）利用平行线的性质结合已知得出，即可得出答案；（3）利用平行线的性质结合角平分线的定义得出，即可得出答案.【题目详解】证明：又，，；证明：，，，，；解：BC平分，理由：，，，，，又平分，即，，平分．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确应用平行线的性质是解