2024届山东省济宁市微山县数学七年级第二学期期末联考模拟试题含解析

2024届山东省济宁市微山县数学七年级第二学期期末联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列各式中正确的是（）A． B． C． D．2．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n3．下列命题正确的是()A．若a＞b，b＜c，则a＞c B．若a∥b，b∥c，则a∥cC．49的平方根是7 D．负数没有立方根4．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为()A．(－1,2) B．(－1，－1) C．(－1,1) D．(1,1)6．下列说法中，不正确的是（）A．的平方根是 B．8的立方根是2C．64的立方根是 D．的平方根是7．关于的分式方程有增根，则的值为（）A． B． C． D．8．下列说法正确的是（）A．有一边对应相等的两个等边三角形全等B．角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等C．三角形的三条高线交于一点D．相等的两个角是对顶角9．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解袁州区中小学生的睡眠时间 B．了解宜春市初中生的兴趣爱好C．了解江西省中学教师的健康状况 D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量10．已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是_______12．化简：(x＋y)－3（x－2y）＝_____．13．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则最多可打__折．14．观察下列等式：，，，，…，则第8个等式是__________．15．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．16．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：，其中．18．（8分）求满足不等式组的所有整数解．19．（8分）如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.已知铁路运价为2元/（吨·千米），公路运价为8元/（吨·千米）.（1）若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，公路运费不超过9680元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降m（0m4且m为整数）元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为5760元，公路运费为5100元，求m的值.20．（8分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？21．（8分）如图，画图并解答：（1）画的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线DE交AC于点E；（2）如果，，求与的度数．22．（10分）a为何值时，－3是关于x的一元一次方程：a2x6x5a的解.23．（10分）如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求：（1）求的度数．（2）求的度数．24．（12分）填写下列空格：已知：如图，点、在上，平分，.求证：.证明：∵平分（已知）∴_______（______）∵（已知）∴_____（______）∴_____（______）∴（______）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】

根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【题目详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确．故选D．【题目点拨】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键．2、C【解题分析】

A：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可；B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可；C：由倒数的定义即可得出结论；D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．【题目详解】因为m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正确；因为m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正确；因为m＜n＜0，所以，C错误；因为m＜n＜0，所以2m＜2n，D正确．故选C．【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．3、B【解题分析】

根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答．【题目详解】选项A，由a＞b，b＞c，则a＞c，可得选项A错误；选项B，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；选项C，由49的平方根是±7，可得选项C错误；选项D，由负数有立方根，可得选项D错误；故选B．【题目点拨】本题考查了命题的知识，关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答．4、B【解题分析】

本题利用轴对称图形的定义判断即可.【题目详解】A项不符合轴对称的定义，排除.C项不符合轴对称的定义，排除.D项不符合轴对称的定义，排除.故选B项.【题目点拨】本题考查轴对称图形的定义平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。5、C【解题分析】

点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【题目详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为－1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(－1,1)．故答案为C【题目点拨】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.6、C【解题分析】

根据平方根和立方根的定义进行计算，再逐一判断即可【题目详解】解：A.的平方根是，原选项不合题意B.8的立方根是2，原选项不合题意C.64的立方根是，原选项符合题意D.的平方根是，原选项不合题意故选：C【题目点拨】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键7、A【解题分析】

先去分母，化成整式方程，再根据增根为使得分母为0的值，将其代入变形后的整式方程即可解出a．【题目详解】解：，，方程有增根，即满足方程，将代入得，解得．故选：A．【题目点拨】本题考查了分式方程增根的求法，属于基础题型，难度不大，熟知增根的概念是解题的关键．8、A【解题分析】

A、根据全等三角形的判定定理进行分析即可．B、根据角平分线的性质进行分析即可．C、分别分析锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的高线解答．D、根据对顶角的定义，得出对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角．【题目详解】A、有一边对应相等的两个等边三角形全等，可以用SSS定理判定全等，故本选项正确；B、角平分线上任意一点到角的两边的距离相等，故本选项错误；C、锐角三角形的三条高线所在的直线交于一点，故本选项错误；D、相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；故选A．【题目点拨】此题考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．9、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B.了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C.了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确。故选D.【题目点拨】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握各性质定义调查方式.10、D【解题分析】设点C的坐标是(0,y),因为点A(－1,0)点B(2,0)，所以AB=3,由因为三角形ABC的面积为6,所以,计算出,,所以点C的坐标是(0,4)或(0,－4),故选D.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30°【解题分析】

根据题意可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠3，然后根据已知三角板含有45°角的直角三角板，可得∠2=45°-∠3，即可求解．【题目详解】如图所示：由题意得，AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵三角板为含有45°角的直角三角板，

∴∠2=45°-∠3=45°-15°=30°．

故答案是：30°．【题目点拨】考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．12、【解题分析】

根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，去括号、合并同类项即可得．【题目详解】解：原式==【题目点拨】熟练掌握完全平方公式和单项式乘多项式法则，去括号、合并同类项是解题的关键．13、7【解题分析】

设打x折，根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．再求x的最小值.【题目详解】设打x折销售，根据题意可得：1500×≥1000（1+5%），解得：x≥7，x的最小值是7.故要保持利润率不低于5%，则至少可打7折．故答案为7【题目点拨】本题考核知识点：一元一次不等式的应用.解题关键点：设好未知数，根据题意找出涉及数量关系，列出不等式，根据不等式的解集求出答案.14、【解题分析】

通过观察类比总结出通用规律，两个根式相等，第一个根式里面是整数加分数，第二个根式里面是分数，根式外面为整数，发现等式两边的整数和分数之间的关系，即可求解.【题目详解】第一个等式为，通过观察可得，等式两边都有整数和分数，分数相同，等式左边整数比右边整式大1，且等式左边整数在根式里面与分数相加，等式右边整式在根式外面与根式相乘.第二个等式为，特点跟第一个等式一样，还发现等式左边的整数与第几个等式有关，第几个等式则整数就是几，且分数的分子都为1，分母比整数大2.第三个等式为，第四个等式为，其特点跟第一个等式和第二个等式一样，进一步验证了这个特点.则第n个等式应该为：所以第8个等式为：即为故答案为：【题目点拨】本题考查了观察类比总结，关键在于充分理解题干给出的信息，找到各式的公共特点，得到通用公式.15、【解题分析】∵是方程2x−ay=3的一个解，∴2×1−(−2)×a=3,解得a=，故答案为:.16、200m【解题分析】

根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．【题目详解】解：∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为：2×100=200(m).故答案为：200m.【题目点拨】本题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，-8【解题分析】

先根据多项式乘多项式、完全平方公式及单项式乘多项式计算，再合并同类项即可化简原式，最后将a、b的值代入计算可得．【题目详解】原式，当时，原式．【题目点拨】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式、完全平方公式及单项式乘多项式的运算法则．18、不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.【解题分析】分析：先求出不等式组的解集，然后在解集中找出所有的整数即可．详解：解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1，解不等式x-1＜3-x，得：x＜2，则不等式组的解集为-1≤x＜2，所以不等式组的整数解为-1、0、1．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．19、（1）购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、21吨；（2）1.【解题分析】

（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决；（2）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得m的值．【题目详解】（1）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，，解得，11.8＜x≤14∵x为整数，∴x=12，11，14，∴x+9为21，22，21，∴购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、21吨；（2）设运送乙产品x吨，则运送甲产品（x+9）吨，，解得，，答：m的值是1．【题目点拨】本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组．20、略【解题分析】

解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则解得，答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车x辆，则解得∴x＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．（3）3种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600＝29600；②3×4000+5×3600＝30000；③4×4000+4×3600＝1．∴方案①运费最少，最少运费是29600元．21、（1）见详解；（2）∠EDC=24°，∠BDC=96°【解题分析】

（1）利用尺规作出∠ACB的平分线，过点D作DE∥BC交AC于E．

（2）利用角平分线的定义，三角形内角和定理，平行线的性质求解即可．【题目详解】解：（1）射线CD，射线DE即为所求．

（2）∵∠ACB=48°，CD平分∠ACB，