2024届河南省林州市第七中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届河南省林州市第七中学数学七年级第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．2．若，则下列不等式变形错误的是（）A． B． C． D．3．如图，ΔABC中，D、E分别为BC、AD的中点，SΔABC=20，则阴影部分的面积是（A．18 B．10 C．5 D．14．如图，将一副三角板放在两条平行线之间，其中含角的三角板的直角边与含角的三角板的斜边共线，且角的顶点与角的顶点重合，则的度数是（）A． B． C． D．5．如图，下列条件中能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．6．下列图案中，（）是轴对称图形．A． B． C． D．7．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．① B．② C．③ D．④8．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论不正确的结论是（）A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF； D．△ACN≌△ABM．9．把多项式分解因式，得，则的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-510．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在直角三角形中，，，是上的点，将沿直线翻折，使点恰好落在上的点处，则_____.12．观察下列等式，，，，，，，……解答下列问题：的末位数字是___________．13．点P（2a+4，2－a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为____________.14．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019＝_____°．15．若一个多边形的内角和为，则其对角线的总条数为__________条16．如图，在中，，，是的角平分线，是边上的高，则的度数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．18．（8分）解方程或解方程组：（1）解方程组（2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）计算下列各题:(1);(2)-×;(3)-++.20．（8分）将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________度；(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．21．（8分）全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共随机调查了多少人？（2）补全人数统计图；（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数．22．（10分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水阶梯计算方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为了更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是___________（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区10万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23．（10分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；（2）在上画出点，使最小.24．（12分）(1)(2)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

解：A不是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形，故选A.2、D【解题分析】

根据不等式的性质逐项分析即可.【题目详解】A.∵，∴，正确；B.∵，∴，正确；C.∵，∴，∴，正确；D.∵，∴，∴，不正确；故选D.【题目点拨】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3、C【解题分析】

已知D、E分别为BC、AD的中点，根据三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分可得SΔADC=【题目详解】∵D、E分别为BC、AD的中点，∴S∵SΔABC∴SΔAEC故选C.【题目点拨】本题考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形面积分成相等的两部分是解决问题的关键.4、B【解题分析】

延长AB交DC于点C，根据平行线的性质定理，可得∠DCE=30°，根据三角形外角的性质，即可求解．【题目详解】延长AB交DC于点C，∵AF∥CD，∴∠DCE=∠BAF=30°，又∵∠DEC=90°，∴∠1=90°+30°=120°．故选B．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质定理以及三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于两个不相邻的内角之和，是解题的关键．5、C【解题分析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】A、因为∠1=∠2，不能得出AB∥CD，错误；B、∵∠2=∠3，∴AD∥BC，错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，正确；D、因为∠3=∠4，不能得出AB∥CD，错误；故选C．【题目点拨】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．6、D【解题分析】

根据轴对称图形的概念求解．【题目详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7、A【解题分析】

由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【题目详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【题目点拨】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8、A【解题分析】

利用“角角边”证明△ABE和△ACF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形对应边相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角边角”证明△ACN和△ABM全等．【题目详解】在△ABE和△ACF中，，

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C选项结论正确；

∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，

即∠1=∠2，故B选项结论正确；

在△ACN和△ABM中，，

∴△ACN≌△ABM（ASA），故D选项结论正确；

CD与DN的大小无法确定，故A选项结论错误．

故选A．【题目点拨】考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．9、D【解题分析】

利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出a+b的值．【题目详解】根据题意得：x2+ax+b=(x+1)(x−3)=x2−2x−3，可得a=−2，b=−3，则a+b=−5，故选D.【题目点拨】本题考查因式分解，解决本题的关键是要理解两个多项式相等的条件，两个多项式分别经过合并同类项后,如果他们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.10、A【解题分析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【题目详解】解：去括号得，3x+3＞2x+1，移项得，3x﹣2x＞1﹣3，合并同类项得，x＞﹣2，在数轴上表示为：．故选：A．【题目点拨】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解题分析】

先根据直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，然后根据翻折的性质求得∠DEC的度数，继而再根据三角形外角的性质进行求解即可得.【题目详解】∵∠ACB=90°，∠A=52°，∴∠B=90°-∠A=38°，∵将沿直线翻折，使点恰好落在上的点处，∴∠DEC=∠A=52°，∵∠DEC=∠B+∠BDE，∴∠BDE=52°-38°=14°，故答案为：14°.【题目点拨】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，翻折的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.12、2【解题分析】

通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，对前面几个数相加，可以发现末位数字分别是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四个为一个循环，从而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位数字是多少．【题目详解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位数字是2，故答案为：2【题目点拨】本题考查尾数的特征，解题的关键是通过观察题目中的数据，发现其中的规律．13、-2<x<2【解题分析】

由题意可知点P在第一象限，由此根据第一象限点的坐标的特征结合已知条件进行分析解答即可.【题目详解】∵点P（2a+4，2－a）关于x轴的对称点在第四象限内，∴点P（2a+4，2－a）在第一象限，∴，解得：.故答案为：.【题目点拨】知道“（1）第一象限的点关于x轴的对称点在第四象限；（2）第一象限的点的横坐标和纵坐标都为正数”是解答本题的关键.14、【解题分析】

根据角平分线的定义可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，然后整理得到∠A1=∠A；【题目详解】∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，由三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，（∠A+∠ABC）=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC，整理得，∠A1=∠A=×m°=°；同理可得∠An=()n×m,所以∠A2019＝()2019×m＝.故答案是：．【题目点拨】考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质与定义并求出后一个角是前一个角的是解题的关键．15、14【解题分析】

先求出多边形的边数，再根据对角线的条数公式进行求解.【题目详解】设多边形的边数为x则（x-2）×180°=900°，解得x=7∴对角线的总条数为=14条，故填：14.【题目点拨】此题主要考查多边形的对角线，解题的关键是熟知n边形对角线的条数为.16、【解题分析】

根据三角形的内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠CAD，然后利用直角三角形的两个内角互余求出∠CAE，再根据角的和差关系进行计算即可得解．【题目详解】解：如图，

∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，

又∵AD平分∠BAC．

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

又∵AE是BC边上的高，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-30°=10°．

故答案为：10°．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的高线准确识图并熟记性质与定理是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）1．【解题分析】

（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；（2）运用割补法求解可得．【题目详解】（1）如图，①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；②点B的坐标为（6，3），故答案为：右、3、上、5、（6，3）；（2）如图，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝1．【题目点拨】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键．18、(1);(2)x＜﹣1,见解析.【解题分析】

（1）根据加减消元法即可求解；（2）依次解出各不等式的解集，再找到其公共解集.【题目详解】解：（1）①﹣②得，x＝4.5，把x＝4.5代入②得y＝4，所以原方程组的解为；（2）解x﹣1＞2x，得x＜﹣1，解，得x≤2，所以不等式组的解集为x＜﹣1，在数轴上表示为：【题目点拨】此题主要考查方程与不等式的解法，解题的关键是熟知加减消元法与不等式的性质进行求解.19、(1)5;(2)-2;(3)2【解题分析】

根据实数的性质进行化简，再求值.【题目详解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【题目点拨】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.20、(1)160°，（2）见解析【解题分析】

（1）根据旋转的性质可得∠ACA1=20°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BCD，然后根据∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1进行计算即可得解；（2）根据直角三角形两锐角互余求出∠A1DE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACA1，即为旋转角的度数.【题目详解】解：（1）由旋转的性质得，∠ACA1=20°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACA1=90°-20°=70°，∴∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1，=70°+90°，=160°；（2）∵AB⊥A1B1，∴∠A1DE=90°-∠B1A1C=90°-30°=60°，∴∠ACA1=∠A1DE-∠BAC=60°-30°=30°，∴旋转角为30°.21、（1）一共随机调查100人；（2）如下图；（3）估计该校学生视力正常的为300人【解题分析】试题分析：（1）根据轻度近视的人数和对应的百分比即可求得调查的总人数；（2）用调查的总人数减去轻度近视、中度近视、重度近视的人数及可得到视力正常的人数；（3）先求得该校学生视力正常的百分比，再乘以1500即可得到结果.（1）由题意一共随机调查了人；（2）视力正常的人数人（3）该校学生视力正常的人数人.考点：统计图的应用点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.22、（1）10