2024届贵州黔西南州望谟三中学数学七年级第二学期期末经典试题含解析

2024届贵州黔西南州望谟三中学数学七年级第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一边长为a的正方形，其面积等于s，下列关于s与a之间的关系，理解正确的是()A． B． C．a是s的算术平方根 D．s是a的平方根2．如图，AE是的中线，已知，，则BD的长为A．2 B．3 C．4 D．63．下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．4．已知a，b都是实数，且a<b，则下列不等式正确的是()A．a-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a5．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）A． B． C． D．6．人体内的淋巴细胞直径约是米，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．PM1．5是指大气中直径小于或等于1．5微米的颗粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科学记数法表示为（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-78．若关于的一元二次方程组的解满足，则的值为（）A．3 B． C．6 D．9．如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）A．65º B．70º C．97º D．115º10．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．11．如图，能判定的条件是()A． B． C． D．12．如图，解集在数轴上表示的不等式组为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝______．14．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是________15．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．16．若是一个完全平方式，那么的值是_________.17．已知x、y满足方程组，则2x-2y的值是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图是由四个小正方形组成的形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）.19．（5分）某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购买50根跳绳，如果A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，那么A型跳绳最多能买多少条？20．（8分）已知实数a，b满足，求.21．（10分）如图，在中，延长到点延长到点连接使．当与满足何种数量关系时，？并说明理由．若点为的中点，恰好有求的度数．22．（10分）如图,已知AD∥BC,AD=CB．AE=CF.求证△ADF≌△CBE.23．（12分）如图，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足为点E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度数；（2）求证：∠FDE＝∠FED．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据算术平方根，即可解答．【题目详解】解：根据题意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算术平方根，故选：C．【题目点拨】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根．2、A【解题分析】试题解析：∵AE是△ABC的中线，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=1，

∴BD=BE-DE=4-1=1．

故选A．3、A【解题分析】

解：A不是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形，故选A.4、C【解题分析】

根据不等式的性质分别判断可得出正确选项.【题目详解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C选项正确；∴a2＜b故选：C【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的三条基本性质并能灵活运用是关键.5、A【解题分析】

分析:根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论.详解:由折叠得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.6、A【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故选A．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、C【解题分析】将2.2222215用科学记数法表示为:1.5×12-6故选:D.8、C【解题分析】

先消元用表示出方程组的解，再代入已知条件，即可求得.【题目详解】因为，故可得，代入，则解得.故选：C.【题目点拨】本题考查二元一次方程组的求解，属基础题.9、D【解题分析】

因为∠2=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，则∠4=∠3，故∠3度数可求．【题目详解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b（同旁内角互补两直线平行），∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°．故选D．【题目点拨】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．10、A【解题分析】

根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【题目详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选A【题目点拨】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.11、B【解题分析】

根据已知条件，利用平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，对4个条件逐一进行分析即可．【题目详解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故选B．【题目点拨】此题主要考查学生对平行线判定定理的理解和掌握，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．12、A【解题分析】

首先由数轴上表示的不等式组的解集为：1≤x＜3，然后解各不等式组，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【题目详解】】解：∵1处是实心圆点，且折线向右，

∴x≥1．

∵3处是空心圆点，且折线向左，

∴x＜3，

∴数轴上表示的不等式组的解集为1≤x＜3，A、解得：此不等式组的解集为：1≤x＜3，故本选项正确；

B、解得：此不等式组的解集为：x＞3，故本选项错误；

C、解得：此不等式组的解集为：x≥1，故本选项错误；

D、解得：此不等式组的无解，故本选项错误．

故选：A．【题目点拨】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识．解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．掌握不等式组的解法是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10+1.5x【解题分析】

根据所挂物体与弹簧长度之间的关系得出函数解析式即可,根据函数的定义判断自变量及因变量.弹簧的总长度y(cm)可以表示为y=10+1.5x【题目详解】y=10+1.5x,所挂物体总质量x,弹簧的总长度y【题目点拨】此题考查二元一次函数的应用，难度不大14、(3，2)【解题分析】

根据向上纵坐标加，向右横坐标加，向下纵坐标减列式求出所在位置的横坐标与纵坐标，即可得解．【题目详解】由题意得，所在位置的横坐标为3，纵坐标为4-2=2，所以所在位置的坐标为(3，2),故答案为(3，2)【题目点拨】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.15、【解题分析】

首先由图可得此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明区域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案．【题目详解】∵如图，此转盘被平分成了24等份，其中惊蛰、春分、清明有3份，∴指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：．故答案为【题目点拨】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．16、【解题分析】∵二次三项式是一个完全平方式，∴=64，解得：m=±8.故答案为±8.17、-2.【解题分析】

方程组两方程相减求出x-y的值，原式变形后代入计算即可求出值．【题目详解】，②-①得：x-y=-1，则原式=2（x-y）=-2，故答案为-2【题目点拨】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析【解题分析】

根据轴对称图形的定义画图即可.【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形是解题的关键.19、（1）一根A型跳绳售价是10元，一根B型跳绳的售价是36元；（2）A型跳绳最多能买1条【解题分析】

（1）设一根A型跳绳售价是x元，一根B型跳绳的售价是y元，根据：“2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元”列方程组求解即可；（2）设购进A型跳绳m根，根据“A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍”确定m的取值范围．【题目详解】解：（1）设一根A型跳绳售价是x元，一根B型跳绳的售价是y元，根据题意，得：，解得：，答：一根A型跳绳售价是10元，一根B型跳绳的售价是36元；（2）设购进A型跳绳m根，依题意得：m≤3（50﹣m），解得：m≤1.5，而m为正整数，所以m最大值＝1．答：A型跳绳最多能买1条．【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，根据题意得出正确的数量关系是解题关键．20、2【解题分析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】由题意得，a−3=0，b+1=0，解得a=3，b=−1，所以,==2.故答案为2【题目点拨】此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.21、（1）当时，，理由见解析；（2）80°．【解题分析】

（1）根据三角形全等的判定定理，即可得到结论；（2）由题意可得，从而得，进而即可求解．【题目详解】（1）当时，．理由如下：当时，在和中，∵，（ASA）；（2）当点为的中点时，，，，，．【题目点拨】本题主要考查三角形全等的判定定理，等腰三角形的判定和性质定理以及三角形的内角和定理，掌握ASA判定三角形全等，是解题的关键．22、见解析【解题分析】

先证∠A=∠C和AF=CE，即可证明△ADF≌△CBE即可.【题目详解】证明：∵AD//BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS），【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，寻找证明△ADF≌△CBE的条件是解题的关键.23、(1)∠C＝60°;(2)见解析.【解题分析】

（1）由垂直可得∠AEC＝60°，又由∠CDE和∠CDN互补可得∠CDE＝30°，则AB∥CD，根据两直线平行同位角相等则∠C＝60°.（2）由角平分线可得∠AEC＝∠CEF，再由平角180°，求出∠FED＝30°，等量代换得∠FED＝∠EDF．【题目详解】证明：（1）∵CE⊥MN，（已知），∴∠MEC＝90°，（垂直定义），∵∠AEM＝30°，∴∠AEC＝∠MEC﹣∠AEM