版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1.5.1有理数的混合运算(第2课时)第1章有理数七年级上册数学人教版目录有理数混合运算01数字规律探究02学习目标1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.(重点、难点)有理数的运算方法:1、加法:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对值大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加,仍得这个数。2、减法:
减去一个数,等于加上这个数的相反数。知识回顾3、乘法:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。几个不为0的数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;因数有偶数个时,积为正。4、除法:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数,都得0。5、乘方:
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行:即:正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。
是底数,是指数,是幂。运算律:1、加法交换律:2、加法结合律:3、乘法交换律:4、乘法结合律:5、分配律:1.有理数的混合运算思考:上式含有哪几种运算?先算什么,后算什么?加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算学科网合作探究做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.要点归纳例1:计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解析:按有理数混合运算的顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27;(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.典例精析1.计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).解:(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)×18-(-4.5)(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8-54+4.5=-57.5练一练解:原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解:原式=
==解:原式=–4–36=–4–36=–4=–5–1(2)2.计算(1)(3)练一练
例2计算:
解法一:解:原式=
解法二:解:原式=点拨:在运算过程中,巧用运算律,可简化计算讨论交流:你认为哪种方法更好呢?=-11=-6+(-5)=-112.计算:.解:原式=
==-9练一练例3:已知y=ax5+bx3+cx-5,当x=-3时,y=7;求x=3时的y的值.
解析:将x=-3代入y中可求出a、b、c之间的关系,利用此关系式再求当x=3时y的值.解:当x=-3时,y=a·(-3)5+b·(-3)3+c·(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7,∴35a+33b+3c=-12那么,当x=3时,y=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.2.数字规律探究例2
观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…;①
0,6,-6,18,-30,66,…;②
-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?解:(1)第①行数是分析:观察①,发现各数均为2的倍数.联系数的乘方,从符号和绝对值两方面考虑,可发现排列的规律.(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?解:(2)第②行数是第①行相应的数加2,即
第③行数是第①行相应的数除以2,即(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.解:(3)每行数中的第10个数的和是做一做观察下列各式:
猜想:若n是正整数,那么1.
计算4+(–2)2×5=()
A.–16
B.16
C.20
D.24解析:4+(–2)2×5=4+4×5=4+20=24.D
中考链接3.【河北中考】有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.(1)计算:1+2-6-9;(2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号;(3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.2324BCDB-25当堂练习5.计算.6.下列算式中,运算结果是正数的是
(
)A.36×(13-12) B.(-3)2÷(-4)C.(-2-3)÷(-1)3
D.-22×(-2)÷(-1)7.下列各式中,计算结果得零的是
(
)A.-32+(-3)2 B.-32-32C.-32-(-3)2 D.(-3)2+32CA010.根据要求计算.利用运算律有时能进行简便计算.例1:98×12=(100-2)×12=1200-24=1176.例2:-16×233+17×233=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第五章 一元一次方程 5.4.4 用一元一次方程解决储蓄问题与销售问题
- 百视通《权力的游戏》第七季开播嘉年华0525
- 电工外包协议书模板范本
- 搬运合同协议书模板范本
- 机构编制情况自查报告
- 湖南省A佳教育2024届高三11月联考历史试题含答案
- 2012年洪湖祥生春晚汇报
- 生产件提交与认可PPAP内容
- 柯洁大战AlphaGo合作方案-20170424
- 《 暴雨情景下城市安全韧性评价及提升策略研究》
- 安全经验分享食物中毒
- 中医疾病名称与分类代码表
- UML图书管理系统
- 预防艾梅乙母婴传播工作培训测试卷附答案
- 第3章谭浩强《C++程序设计》课件
- GB/T 18738-2006速溶豆粉和豆奶粉
- CISP-PTE知识体系大纲
- 宏观劳动力配置(第四章)
- 完整的用电安全检查表
- 邮政128条码标准及相关标准介绍
- 奥齿泰-工具盒使用精讲讲解学习课件
评论
0/150
提交评论