初中数学-10.2 直方图（备课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

10.2

直方图第十章数据的收集、整理与描述学习目标1.认识直方图，会画直方图.会从直方图中读取数据蕴含的信息（重点）2.进一步熟悉数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法（难点）3.培养在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值．

问题为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm)：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.探究新知

解：（1）计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4-4.0=3.4.

（2）决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3，那么由于可分成12组，组数适合，于是取组距为0.3，组数为12.探究新知

（3）列频数分布表.分组划记频数4.0≤x<4.3

14.3≤x<4.614.6≤x<4.924.9≤x<5.2

正55.2≤x<5.5

正正115.5≤x<5.8

正正正155.8≤x<6.1

正正正正正286.1≤x<6.4

正正136.4≤x<6.7

正正116.7≤x<7.0

正正107.0≤x<7.327.3≤x<7.61合计100探究新知

（4）画频数分布直方图.探究新知

从以上图表看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少.长度在5.8≤x<6.1范围内的麦穗根数最多，有28根；而长度在4.0≤x<4.3，4.3≤x<4.6，4.6≤x<4.9，7.0≤x<7.3，7.3≤x<7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.探究新知1.某商店将300个营业日的营业额做成直方图，如下图所示，请依图回答下列问题：（1）营业额不到30万元的天数占总营业日天数的多少百分比？（2）有多少天的营业额不到30万元？（3）有多少天的营业额在40万元以上？巩固提高

（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10%＋9%＋28%=47%.

（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30万元有300×47%=141（天）.

（3）营业额在40万元以上的占12%＋6%＋1%＝19%，所以有300×19%=57（天）.巩固提高2.学校19名数学老师的年龄(岁)如下:28、44、38、37、43、32、39、34、37、42、35、40、38、45、41、43、36、42、48请完成下列填空：(1)计算最大值与最小值的差极差:_______

(2)决定组距与组数:

极差/组距=_______

数据分成_____组.(3)决定分点.

(4)列频数分布表.画频数分布直方图。(5)就19名数学老师的年龄频数分布表说一说你的想法。48-28=2020/3=6.66….7巩固提高19名数学老师的年龄频数分布表年龄段划记人数28----31131----34134----37337----40540----43443----46446----491合计巩固提高19名数学老师的年龄分布直方图28

313437404346496543210人数年龄巩固提高(5)就19名数学老师的年龄情况说一说你的想法。巩固提高

从以上图表看到，19名数学老师中大部分年龄在34-46，此年龄段老师共有16人，其中年龄在37-40老师最多有5人，其他区域较少.年龄在28-31（1人)；31-34（1人)；46-49（1人)，总共只有3人.总体来看该学校教师中年教师偏多课堂小结

通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一组数据的频率分布的一般步骤：

（1）计算极差；

（2）决定组距和组数；

（3）决定分点；

（4）列出频数分布表；

（5）画出频数分布直方图．1．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，

12，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11，

11，那么频率为0.2范围的是（）A．5.5~7.5B．7.5~9.5C．9.5~11.5D．11.5~13.5分组频数频率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2合计201.0D当堂检测2．一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：⑴参加测试的总人数是多少？⑵自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？⑶数据分组时，组距是多少？864206287112137频数（人）跳绳次数八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图246387-62=252＋4＋6＋3＝15人3人当堂检测3．请观察右图，并回答下列问题：⑴被检查的矿泉水总数有多少种？⑵被检查的矿泉水的最低

pH为多少？⑶组界为7.9~8.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）⑷根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？121086420

5.96.36.77.17.57.98.3各种矿泉水的pH频数分布直方图频数（种）pH325.963/16515.625%当堂检测4.在对七年级某班的一次数学测验成