2024届河北省保定市安国市数学七下期末统考模拟试题含解析

2024届河北省保定市安国市数学七下期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（）.A．-1 B．0 C．5 D．-52．27的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．± D．3．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n4．如图，在图形到图形的变化过程中，下列述正确的是（）A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位5．将2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果：①2x（xa-3ab），②2xa（x-3b+1），③2x（xa-3ab+1），④2x（-xa+3ab-1）．其中，正确的是（）A．① B．② C．③ D．④6．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）A．30元 B．32元 C．31元 D．34元7．下列说法正确的是（）A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个钝角三角形一定不是等腰三角形C．一个等腰三角形一定不是锐角三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形8．对，定义一种新运算“※”，规定：（其中，均为非零常数），若，．则的值是（）．A． B． C． D．9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE10．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． B．C． D．11．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240 B．xy3 C．2x1 D．x312．某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票（限5张及以上）价格（元/人）1004060有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A．300 B．260 C．240 D．220二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．等腰三角形周长为24，其中一条边长为6，则一个腰长是_____________-.14．当x=1时，分式的值是_____．15．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为___．16．如果关于x，y的二元一次方程组3x-ay=162x+by=15的解是x=7y=1，那么关于x，y的二元一次方程组3(x+y)-a(x-y)=162(x+y)+b(x-y)=1517．已知三角形的三边长之比为，则此三角形的形状是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知直线经过点.(1)求直线AB的表达式;(2)若直线与直线AB相交于点C，与轴交于点D，求的面积19．（5分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：成绩x(分)频数(人)频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25a1请根据所给信息，解答下列问题：(1)m＝_____，n＝_____，a＝_____；(2)补全频数直方图；(3)这若干名学生成绩的中位数会落在_____分数段；(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？20．（8分）先化简，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．21．（10分）解不等式组并写出它的解集在数轴上表示出来．22．（10分）如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出关于直线的对称图形；（2）画出绕点逆时针旋转后并下移个单位得到的图形．23．（12分）观察下表后回答问题························表格中______，______；由上表你发现什么规律?根据你发现的规律填空:已知，则；______；已知则．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】分析：由已知得x+y=0，方程组中两方程和等于x+y=5m+25,从而求出m的值．详解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故选D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．2、D【解题分析】

根据算术平方根的定义解答；【题目详解】∵，∴27的算术平方根是；故选D【题目点拨】此题考查算术平方根，掌握运算法则是解题关键.3、C【解题分析】分析：多项式除以单项式的计算法则为：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根据计算法则即可得出答案．详解：原式=，故选C．点睛：本题主要考查的是多项式除以单项式的法则，属于基础题型．明确同底数幂的除法法则是解决这个问题的关键．4、A【解题分析】

根据平移的性质进行解答．【题目详解】在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位．故选A．【题目点拨】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解答本题的关键．5、C【解题分析】

直接找出公因式进而提取得出答案．【题目详解】2x2a-6xab+2x=2x（xa-3ab+1）．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．6、C【解题分析】

设购买一只水瓶需要x元，购买一只杯子需要y元，根据给定的两种购买方案可得出关于x、y的二元一次方程组，将方程①②相加，再除以3即可求出结论．【题目详解】设购买一只水瓶需要x元，购买一只杯子需要y元，根据题意得：，（①+②）÷3，得：x+y=1．故选：C．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7、D【解题分析】

根据三角形的分类方法进行分析判断．三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）．【题目详解】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；B、如顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；C、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；D、一个等边三角形的三个角都是60°．故该选项正确．故选D．【题目点拨】此题考查了三角形的分类，理解各类三角形的定义是解题关键．8、C【解题分析】

根据新定义的运算律可得，解方程即可得到m、n的值，再带入到.中，求解即可.【题目详解】根据题意可得方程组解得，则=5×2+（-1）×1=9，故选C【题目点拨】此题考查了定义新运算，由新定义化简得出两式是解此题的关键.9、D【解题分析】

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【题目详解】A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【题目点拨】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10、B【解题分析】试题分析：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，．故选B．考点：由实际问题抽象出分式方程．11、C【解题分析】分析:根据二元一次方程的定义求解即可.详解:A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C.点睛:本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程.12、B【解题分析】

根据题意，分情况讨论：若花费较少的一家的购票方案为5人团购，则另一家花费340元，据此组合验证是否能凑成整数张成人票和儿童票；若花费较少的一家的购票方案是成人票和儿童票分开购买，则可根据题意设未知数，列方程求解并验证．【题目详解】若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．设花费较少的一家花了元，则另一家花了元，根据题意得：解得：检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）；故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程应用，理清题意，找准等量关系，正确列出方程是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解题分析】分析:由于已知的长为10的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.详解:当腰长为6时，底长为：24-6×2=12；6,6,12不能构成三角形；当底长为6时，腰长为：（24-6）÷2=1；1,1,6能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为1．故填1.点睛:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.14、【解题分析】

将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.【题目详解】当时，原式.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.15、【解题分析】

解：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为（n为正整数），则.16、x=4【解题分析】

把x=7y=1代入3x-ay=162x+by=15求得a=5，b=1，把a，b代入3x+y-ax-y=162x+y【题目详解】解：把x=7y=1代入3x-ay=162x+by=15求得a=5，b=1，把=5a，b=1代入3x+y8y-2x＝16解得x＝故答案为：x＝【题目点拨】本题利用完全平方公式和平方差公式化简代数式，二元一次方程组的解法求解．17、等腰直角三角形【解题分析】

由已知得其有两条边相等，并且符合勾股定理的逆定理，从而可判断三角形的形状．【题目详解】解：由题意设三边长分别为：x，x，x∴三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形．故答案为：等腰直角三角形．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系满足a2+b2=c2，三角形为直角三角形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)；（2）△ACD的在面积为6.【解题分析】

(1)利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；(2)联立两直线解析式，解方程组即可得到点C的坐标，再得出点D的坐标，利用三角形的面积公式解答即可．【题目详解】(1)将点代人得:解得：所以直线A的表达式为（2）由得，∴点由知点，则，∴的在面积为.【题目点拨】此题考查一次函数的性质，一次函数与二元一次方程，解答本题的关键在于联立两直线解析式，利用待定系数法求解析式.19、70、、200；补图见解析；；人．【解题分析】

由的频数及其频率可得总数a的值，再根据“频率频数总数”可得m、n的值；根据所求结果即可补全图形；根据中位数的定义求解可得；用总人数乘以样本中分数段人数所占比例可得．【题目详解】总人数，则、，故答案为70、、200；补全频数直方图如下：因为在共200个数据中，中位数是第100、101个数据的平均数，而第100、101个数据均落在的分数段，所以中位数落在的分数段，故答案为．估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有人．【题目点拨】本题考查读频数率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了中位数和利用样本估计总体．20、4a2﹣8a+2，2．【解题分析】

先进行代数式的化简，再代值计算即可.【题目详解】解：原式＝4a2﹣4a+1﹣4a﹣2+3＝4a2﹣8a+2，当a＝﹣1时，原式＝4+8+2＝2．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键.21、-3＜x≤2，图见解析【解题分