河南省漯河市2024届数学七下期末综合测试试题含解析

河南省漯河市2024届数学七下期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为，则该等腰三角形的顶角的度数为A． B． C．或 D．或2．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小顺序为（）A．a<b<c<d B．a<b<d<c C．b<a<c<d D．a<d<b<c3．如图，直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N；下列各角可以由∠END通过平移得到的角是（）A．∠CNF B．∠AMF C．∠EMB D．∠AME4．下面列出的不等式中，正确的是（）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞65．若，则的值是A．3 B．2 C．1 D．―16．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°7．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,在AC和AB上分别截取AE、AD,使AE=AD分别以点D、E为圆心,大于立DE长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点F,作射线AF交边BC于点G,若CG=4,AB=10,则△ABG的面积为（）A．12 B．20 C．30 D．408．等于（）A．2 B． C． D．-29．如图，，①，②，③，④，能使的条件有（）个.A．1 B．2 C．3 D．410．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A． B． C． D．11．下列说法错误的是（）A．半圆是弧B．所有内角都相等的多边形是正多边形C．三角形的三个外角中，最多有三个钝角D．三角形的三条角平分线交于一点12．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：23÷25=______．14．若为正整数，且，则____________________________________。15．一元一次不等式的负整数解是______.16．数据用科学记数法表示为______．17．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了推进书香校园建设，加强学生课外阅读，某校开展了“走近名家名篇”的主题活动；学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，如下：时间（单位：）频数（人数）频率20.0430.06150.300.505请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的_________，___________；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1200名学生中评为“阅读之星”的有多少人？19．（5分）如图，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C在AD上.（1）指出旋转中心；（2）若，，求出旋转的度数；（3）若，，则AE的长是多少？为什么？20．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求实数m的值.21．（10分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.22．（10分）观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：，，，……（1）试用正整数表示这个规律，并加以证明；（2）运用（1）中得到的规律解方程：23．（12分）解不等式组，并在数轴上表示它的解集.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】分析：本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．详解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠A=90°-56°=34°，∴三角形的顶角为34°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-56°=34°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=146°∴三角形的顶角为146°，故选：C．点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．2、D【解题分析】【分析】根据（am）n=amn,将各个式子化为指数相同，再比较底数的大小，指数大的，幂也就大.【题目详解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正确选项为：D.【题目点拨】此题考核知识点:幂的乘方（am）n=amn.解题的关键：对有理数的乘方的正确理解.，化为底数相同的形式，再比较底数的大小.3、C【解题分析】

根据平行线的性质和平移的性质解答即可.【题目详解】解：∵AB∥CD，∴∠END=∠EMB，∠END=∠CNF，∠END=∠AMF，根据平移不改变图形的方向可知只有∠EMB可以由∠END通过平移得到，故选：C.【题目点拨】本题考查了平行线的性质和平移的性质，熟知两直线平行同位角想等，平移不改变图形的形状、大小和方向是解题关键.4、C【解题分析】

根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【题目详解】A.“m不是正数”表示为故错误.B.“m不大于3”表示为故错误.C.“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确.D.“n不等于6”表示为,故错误.故选:C.【题目点拨】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．5、A【解题分析】试题分析：所求式子后两项提取﹣2变形后，将整体代入计算即可求出值：∵，∴．故选A．6、C【解题分析】

根据在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【题目详解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因为DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案选C.【题目点拨】本题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的性质．关键是熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.7、B【解题分析】

根据角平分线性质得△ABG的面积为：【题目详解】作GH⊥AB,由已知可得AF是∠BAC的平分线，因为∠C=90°所以GH=CG=4,所以△ABG的面积为：故选B【题目点拨】考核知识点：角平分线的性质.8、C【解题分析】

根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【题目详解】故选：C．【题目点拨】本题主要考查负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．9、C【解题分析】

根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．【题目详解】∵AB=DB，∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵BE=BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D=∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C=∠E，利用AAS可得△ABC≌△DBE；故选C．【题目点拨】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10、C【解题分析】试题分析：根据题意画出图形即可．解：根据题意可得图形，故选C．点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．11、B【解题分析】

根据圆的有关概念对A进行判断，根据正多边形的定义对B进行判断，根据三角形的有关概念对C，D进行判断即可.【题目详解】A.半圆是弧，此说法正确，不符合题意；B．各边都相等且各内角都相等的多边形是正多边形，此说法错误，符合题意；C.锐角三角形的三个外角中，有三个钝角；直角三角形的三个外角中有两个钝角；钝角三角形的三个外角中有两个钝角；故此说法正确，不符合题意；D.三角形的三条角平分线交于一点，此说法正确，不符合题意.故选B.【题目点拨】本题考查了圆的有关概念，多边形的概念以及三角形的有关概念，熟练掌握这些概念是解决此题的关键．12、A【解题分析】

用200乘以第三组所占的比例即可得.【题目详解】200×=80，即第三组的频数为80，故选A.【题目点拨】本题考查了频数分布直方图，频数等知识点，熟练掌握频数分布直方图中每个小长方形的宽是相同的，各组的频数之比就是每个小长方形的长度之比是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】分析：根据同底数幂相除的法则即可得到结果.详解：23÷25=2-2=点睛：同底数幂相除底数不变指数相减，再把负整数指数幂写成分数的形式.14、4.【解题分析】

根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．【题目详解】∵，∴∴∴，∴a+2b=4，故答案为：4.【题目点拨】此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.15、，.【解题分析】

移项，化系数为1，得到不等式的解集，再找到其负整数解即可.【题目详解】解：移项得：，化系数为1得：，所以不等式的负整数解是：-2，-1.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式及求不等式的负整数解，熟练掌握解不等式的方法是解题关键.16、【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】=故答案为：.【题目点拨】此题考查科学记数法—表示较小的数，解题关键在于掌握其一般形式.17、5【解题分析】

∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；；（2）详见解析；（3）120.【解题分析】

（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出m与n的值即可；

（2）补全条形统计图即可；

（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以1200即可得到结果．【题目详解】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），

则m=50-（2+3+15+5）=25；n=5÷50=0.10；

故答案为：；；（2）阅读时间为的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：（人），则该校1200名学生中评为“阅读之星”的有120人.【题目点拨】此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．19、（1）A;（2）；（3）2【解题分析】

（1）中心为点A（2）根据旋转的性质可知对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，所以可求出：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，从而确定旋转中心和旋转角度；（2）利用周角的定义可求出∠BAE=360°-150°×2=60°，全等的性质可知AE=AB=2cm．【题目详解】解：（1）中心为点A（2）∵，∴旋转的度数为（3）由旋转性质知：，∴【题目点拨】本题考查旋转，熟练掌握旋转的性质是解题关键.20、【解题分析】

解方程组得到，将其代入即可求出m的值.【题目详解】解关于x，y的方程组得因为，所以，解得.【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．21、（1）60；40；15；（2）36°；（3）持有D组观点的市民人数大约为20万人