初中数学-4.3全等三角形核心考点演练知识点讲练（课件）-简单数学2021年中考一轮复习宝典（全国通用）_第1页
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简单数学工作室2021年中考一轮复习宝典第四章三角形4.3全等三角形1).如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等(简记为SSS)2).如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等(简记为______)3).如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等(简记为______)4).如果两个三角形的两角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等(简记为___)5).斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等(简记为______)判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三组元素对应相等，且其中至少要有一组对应边相等一、核心知识点1、全等三角形的判定方法SAS

ASA

AAS

HL

(1)全等三角形的对应边________．(2)全等三角形的对应角________．(3)全等三角形的对应边上的高________．(4)全等三角形的对应边上的中线________．(5)全等三角形的对应角平分线________．2、全等三角形的性质相等

相等

相等

相等

相等

名称线段的垂直平分线角平分线性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离_______角平分线上的点到这个角的两边的距离________性质定理定理到线段两端距离________的点，在这条线段的垂直平分线上到角的两边距离________的点在角平分线上3、线段垂直平分线与角平分线相等

相等

相等

相等

二、核心考点演练考点1：全等形和全等三角形性质①③④考点2：全等三角形的判定

考点3：角平分线性质定理和逆定理例6：在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N，连接AE，AN.(1)如图1，若∠BAC=100°，求∠EAN的度数；(2)如图2，若∠BAC=70°，求∠EAN的度数；(3)若∠BAC=a(a≠90°)，请直接写出∠EAN的度数.(用含a的代数式表示)(1)∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∠BAE=∠B，同理可得∠CAN=∠C，∴∠EAN=∠BAC-∠BAE-∠CAN=∠BAC-(∠B+∠C），在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠BAC=80°，∴∠EAN=100-80=20°；(2)∵

DE垂直平分AB，∴AE=BE，∠BAE=∠B，同理可得∠CAN=∠C，∴∠EAN=∠BAE+∠CAN-∠BAC=(∠B+∠C)-∠BAC，在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠BAC=110°，∴∠EAN=110°-70°=40°；(3)当0<a<90°时，∠EAN=180°-2a；当180°>a>90°时，∠EAN=2a-180°.考点4：线段垂直平分

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