初中数学-8.1 二元一次方程组（备课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第八章

二元一次方程组8.1二元一次方程组学习目标1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念；3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解及会进行简单的应用.回顾旧知1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？

含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程.

使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？探究新知解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程

2x+(22-x)×1=40

解得x=18

22-18=4答:这个队胜18场,只负4场.解:设篮球队胜了场，负了场,得:积分场数合计负胜2x探究新知

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？胜的场数＋负的场数＝总场数胜场积分＋负场积分＝总积分22y40x＋y=222x＋y=40探究新知

x+y=355x+y=28x+y=82x+4y=94x+5y=205x+3y=34上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数；

（2）方程的左右两边都是整式.探究新知未知数x、y为哪些值时能使x+y=35？二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.小结：二元一次方程的解有无数组.解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：x=30y=5合作探究x+y=35x-ｙ=2x+ｙ=82x+4y=94x+1=2（y-1）5x+3y=34方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。问题：（1）x＝6,y＝2适合方程x＋y＝8吗?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你还能找到其他x,y的值适合方程x＋y＝8吗?(2)x＝5,y＝3适合方程5x＋3y＝34吗?x＝2,y＝8呢?合作探究合作探究依照题意，填写表格：2x+3y=12x12345y3x-2y=5x12345y二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.（二元一次方程组只有一组解）是否有同时满足这两个方程的一组解？1.

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0

方法技巧：由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的系数不为0；(2)未知数的项的次数都是1.巩固提高2.

下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.B

小提示：也是二元一次方程组.含三个未知数未知项的次数是2未知数出现在分母中√巩固提高巩固提高2.二元一次方程组的解是()A. B.C.D.2x+y=53x-2y=4x=1，y=3x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-1C二元一次方程组二元一次方程方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.二元一次方程组方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.课堂小结1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？①3x＋xy=1②y=3x③x

＋=3;

④x＋

=;

⑤x-2y2=2;⑥3x＋4y.当堂检测2.已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=

，n=

。3.若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=

，n=

。-2102当堂检测D.x=4，y=3x=3，y=6x=2，y=4x=4，y=2A.B.C.4.二元一次方程组

的解是()x+2y=10，y=2xC当堂检测应用拓展学校准备建设一个周长为