初中数学-20.3 一次函数的性质（课件）-2020-2021学年八年级数学下册同步备课系列（沪教版）

20.3一次函数的性质第二十章一次函数

回顾1、正比例函数的性质：当k>0时，图像经过第一、三象限；

y随着x增大而增大.当k<0时，图像经过第二、四象限；

y随着x增大而减小.2、正比例函数与一次函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数；一次函数y=kx+b(b≠0)的图像可由正比例函数y=kx的图像平移|b|个单位长度得到，当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移。

结合正比例函数与一次函数之间的关系，思考一次函数有什么性质？52.5-2.5观察图像：顺着x轴正方向看，这两个图像是上升还是下降？当自变量x的值逐渐增大时，函数值随之怎样变化？xy思考、讨论与归纳2一般来说，一次函数y=kx+b（k≠0）具有以下性质：

当k>0时，函数值y随x增大而增大；图像从左到右呈上升趋势

当k<0时，y随x增大而减小.

图像从左到右呈下降趋势y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K>0b>0

yoxb=0

yoxb<0

yox第一、三象限y随x增大而增大

第一、二、三象限y随x增大而增大第一、三、四象限y随x增大而增大(0,b)(0,b)

y=kx+b

图象性质直线经过的象限增减性K<0b>0

yoxb=0

yoxb<0

yox第二、四象限y随x增大而减小第一、二、四象限y随x增大而减小第二、三、四象限y随x增大而减小(0,b)(o,b)例题例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?1.一次函数的图象经过

象限。y随x的增大而

,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。一、二、三减小（2，0）增大减小小试牛刀（0，4）例题例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围1.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线上，若x1<x2,则y1__________y22.若a是非零实数,则直线y=ax-a一定经过（）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限<热点透视D1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________.

2.函数y=2-3x，y随x的增大而______.3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交课堂练习：7、函数

的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小

试一试

(2)、(4)D6、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________

8.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质:

k<0，b>0k>0，b<09.已知点(-1，a)和（，b）都在直线上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法？融会贯通拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大C

举例1、已知直线y=kx+2经过点A（-1,1）.

（1）求常数k的值；（2）当x的值逐渐增大时，y随之增大还是减小？

2、一次函数y=（1-2m）x+m+1，y随x的增大而减小.（1）求m的取值范围；（2）在平面直角坐标系xoy中，函数图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？

举例3、已知点A（-1，a）和B（1，b）在函数的图像上，试比较a与b的大小.

举例4、已知一次函数y=kx-4，y随x的增大而增大，它的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，且AB=5，求这个一次函数的解析式.解（1）增大；（2）第一、二、三象限；（3）当b>0时，经过第一、二、三象限；当b<0时，经过第一、三、四象限.二、例题填空：一、三、四增大m<0减小小结一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：

当k>0时，y随x增大而增