2024届山东省临沂市12中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届山东省临沂市12中学七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A．分 B．分 C．分 D．分3．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（

）A．秒 B．16秒 C．秒 D．24秒4．已知是的三边长，化简的值是（）A． B． C． D．5．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为().A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．6．在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”其中，正确的是（）A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．③④⑤7．下列计算正确的是（）A．； B．； C．； D．；8．将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF。若ΔABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．89．若代数式有意义，则的取值范围是）A． B． C．且 D．10．下列各图形中，具有稳定性的是A． B． C． D．11．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞12．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积()A．不变 B．增加50% C．减少25% D．不能确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，，，，则_________度．14．不等式组的最小整数解是______。15．如图所示，∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为___________.16．如图，四边形纸片ABCD中，，，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的，处，折痕为MN，则______度.17．已知，则的值为__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图为一台灯示意图，其中灯头连接杆DE始终和桌面FG平行，灯脚AB始终和桌面FG垂直，（1）当∠EDC=∠DCB=120°时，求∠CBA；（2）连杆BC、CD可以绕着B、C和D进行旋转，灯头E始终在D左侧，设∠EDC，∠DCB，∠CBA的度数分别为α，β，γ，请画出示意图，并直接写出示意图中α，β，γ之间的数量关系．19．（5分）如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由．20．（8分）阅读材料：小丁同学在解方程组时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为解得，即，解得请你参考小丁同学的做法，解方程组：21．（10分）如图，AB∥CD，∠A=∠D，判断AF与ED的位置关系，并说明理由．22．（10分）计算|﹣3|+（12）﹣2﹣（5+1）0﹣23．（12分）已知，点是直线上一动点（点不与点、重合），，，，，连接．（1）如图1，当点在线段上时，求证：．（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请写出、、三条线段之间的数量关系，并说明理由．（3）当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变，若，，直接写出的长度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个．故选B．2、A【解题分析】

利用整数指数幂的运算法则进行逐一判断．【题目详解】①②③④⑤∴王强回答正确的有⑤，得分为分.故选【题目点拨】此题主要考查整式乘法的运算法则，熟记并灵活运用整式乘法的运算公式是解题的关键．3、B【解题分析】

分析题意，首先通过作图，找出A处受噪声影响火车经过的路段;根据题意可以点A为圆心，取AB＝AD＝200米为半径，过点A作AC⊥MN,求AC的长;然后根据勾股定理求出BC的长，由垂径定理即可得到BD的长，再根据火车行驶的速度，进而求出对A处产生噪音的时间.【题目详解】如图，以点A为圆心，取AB＝AD＝200米为半径，过点A作AC⊥MN,∵∠QON＝30°，OA＝240米，∴AC＝120米，当火车到B点时对A处产生噪音影响，到点D时结束影响，此时AB＝200米，∵AB＝200米，AC＝120米，∴由勾股定理得:BC＝160米∴BD＝2BC＝320米,∵72千米/小时＝20米/秒,∴影响时间应是320÷20＝16(秒)，故答案选B.【题目点拨】本题主要考查了勾股定理，解本题要点在于找出受影响的路段，从而求出BD的长.4、B【解题分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算.【题目详解】根据三角形的三边关系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c−(a+c−b)=.故选择B项.【题目点拨】本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系.5、B【解题分析】

解：∵四边形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵点B的坐标为（3，2），∴点B′的坐标为（2，1）．故选B.6、B【解题分析】

这种画法就是画同位角∠DMB和∠DEP相等，从而判断PQ∥AB，从而根据平行线的判定定理对各小题进行判断．【题目详解】在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°，所以①正确；由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中CD为截线，所以②错误；初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角，所以③正确；在画图过程中，直尺可以由直线CD代替，所以④正确；⑤在“三线八角图”中，因为AB和PQ是一组平行线，CD为截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，所以⑤错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．7、C【解题分析】分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．详解：A、应为3a•4a=12a2，故本选项错误；B、应为a3×a4=a7，故本选项错误；C、（-a3）4=a12，正确；D、应为a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误．故选C．点睛：本题主要考查同底数幂乘、除法的运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．8、C【解题分析】

根据平移的性质得到AD=BE=CF=3，故可进行求解.【题目详解】∵将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周长为AB+BC+AC=8∴四边形ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故选C.【题目点拨】此题主要考查平移的性质，解题的关键熟知平移的特点.9、C【解题分析】

根据二次根式有意义的条件可得x－1≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【题目详解】由题意得：x－1≥0且x﹣1≠0，解得：x≥1且x≠1．故选C．【题目点拨】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不为零．10、C【解题分析】

根据三角形具有稳定性，四边形没有稳定性进行分析即可.【题目详解】A、多个四边形，没有稳定性；

B、下面不是三角形，没有稳定性；

C、是两个三角形，有稳定性；

D、下面是四边形，没有稳定性．

故选：C．【题目点拨】三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状.11、C【解题分析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.本题解析：A、a+2＞b+2，故A选项正确；B、a-2＞b-2，故B选项正确；C、2a＞2b，故C选项正确；D、，故D选项错误．故选D.点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．12、C【解题分析】

设原来长方形的长与宽分别为a，b，根据题意列出算式，计算即可得到结果．【题目详解】解：设原来长方形的长与宽分别为a，b，根据题意得：=75%，则长方形面积减少25%．故选：C．【题目点拨】此题考查了分式的混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1°【解题分析】

解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案为1．14、1【解题分析】分析:分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式的解集，求出整数解即可.详解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，则不等式组的最小整数解是1．故答案为：1.点睛:此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15、230°【解题分析】

依据三角形内角和定理，即可得到∠B＋∠C＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，再根据三角形外角性质，即可得出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．【题目详解】如图所示，∵∠1＝∠BMC＝65°，∴∠B＋∠C＝180°−65°＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，又∵∠MGH是△DFG的外角，∠MHG是△AEH的外角，∴∠MGH＝∠F＋∠D，∠MHG＝∠A＋∠E，∴∠F＋∠D＋∠A＋∠E＝∠MGH＋∠MHG＝115°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝115°＋115°＝230°，故答案为：230°．【题目点拨】本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是利用三角形外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．16、80【解题分析】

先由四边形性质求出∠C+∠D=360〬-∠A-∠B=360〬-75〬-65〬=220〬.由折叠性质得∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220〬.再根据三角形内角和得：∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B.【题目详解】因为，四边形的内角和是360〬，所以，∠C+∠D=360〬-∠A-∠B=360〬-75〬-65〬=220〬.所以由折叠得，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇=∠C+∠D=220〬.又因为，∠NC＇D＇=∠B+∠BNC＇,∠MD＇C＇=∠A+∠AMD＇,所以，∠MD＇C＇+∠NC＇D＇-∠A-∠B=220〬-75〬-65〬=80〬.故答案为80.【题目点拨】本题考核知识点：折叠，三角形外角，四边形内角.解题关键点：熟记三角形外角性质和折叠性质.17、【解题分析】

把a-b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将代入计算即可求出ab的值．【题目详解】解：∵∴∴∵∴∴故答案是：-2.【题目点拨】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠CBA=150°，（2）α+β-γ=90°．【解题分析】

（1）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依据三角形外角性质，即可得到∠CBA的度数；（2）过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，依据平行线的性质，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根据三角形外角性质，即可得到α，β，γ之间的数量关系．【题目详解】（1）如图，过C作CP∥DE，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，∴∠CHA=∠PCH=60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA=60°+90°=150°，（2）如图，延长CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC+∠PCH=180°，∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠AHB=∠ABC-90°，∴∠FHC=180°-（∠ABC-90°）=270°-∠ABC，∴∠D+∠DCH+270°-∠ABC=360°，即∠D+∠DCB-∠ABC=90°．即α+β-γ=90°．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．19、△BCE≌△BDE【解题分析】

根据全等三角形的性质与判断进行解答即可，先求出△ACB≌△ADB（SAS），再