招聘老师试题

PAGEPAGE1大朗中学初三数学练习试题时间：100分钟总分：100分姓名得分一、选择题（每小题3分，共15分）1、下列立体图形中，是多面体的是（）2、以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．3.已知，，且=8，则a的值等于（）（A）－5（B）5（C）－9（D）94、小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（）A．∠ABC=22.5°B．∠ABC=45°C．∠ABC=67.5°D．∠ABC=135°5、如图，⊙O是△ABC的内切圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）6、化简.7、方程的解是.8、已知东莞市的土地总面积是7434，人均占有的土地面积S（单位：人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是.9、已知a，b，c为整数，且a＋b=2006，c－a=2005．若a<b，则a＋b＋c的最大值为10、如图，点D是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AD长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是㎝三、解答题：10、（8分）下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）11、（8分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。12、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.（1）求证：BF=CE；（2）若∠C=30°，，求AC.13、（8分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。14、（8分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？15、（10分）一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB（1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求a、b满足的等量关系式；（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积。16、（10分）已知Rt△ABC中，AB=AC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC中点M，连结DM和BM，（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，求证：BM=DM且BM⊥DM；（2）如图①中的△ADE绕点A逆时针转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请