广东省莞市东华中学2024届七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

广东省莞市东华中学2024届七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如右图所示正方形格中，连接，观测=（）A．120° B．125° C．130° D．135°2．计算，下列结论正确的是（）A．a B． C． D．3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）A．了解扬州人民对建设高铁的意见B．了解本班同学的课外阅读情况C．了解同批次LED灯泡的使用寿命D．了解扬州市八年级学生的视力情况4．若点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝05．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（）A．>5 B．3<<5 C．<3 D．-3<<57．下列说法正确的是（）①平面内没有公共点的两条线段平行；②两条不相交的直线是平行线；③同一平面内没有公共点的两条射线平行；④同一平面内没有公共点的两条直线平行.A．① B．②③ C．④ D．②④8．用不等式表示图中的解集，其中正确的是()A．x＞－3 B．x＜－3C．x≥－3 D．x≤－39．分式方程有增根，则的值为A．0和3 B．1 C．1和 D．310．下列各数中不是无理数的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相邻两个5之间依次多一个1）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若二元一次方程组和的解相同，则x=___，y=____．12．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24237800人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）13．用科学记数法表示：0.00000136=________.14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．15．三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有_____名运动员．16．所在的象限是第__________象限.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，请计算______内应填写的式子．18．（8分）如图，点在一直线上，.试说明的理由.19．（8分）计算|20．（8分）为了解某校七年级学生参加“数学素养水平测试”的成绩情况，在全段学生中抽查一部分学生的成绩，整理后按A、B、C、D四个等级绘制成如下两幅统计图（部分项目不完整）.（1）根据统计图所提供的信息，得出抽查学生共有人，图2中.（2）补全条形统计图1，图2中等级C所对应的扇形的圆心角度数为.（3）该校共有800名七年级学生参加素养水平测试，请估算等级A的学生人数。21．（8分）在数学课本中，有这样一道题：已知：如（图1），∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD（1）请补充下面证明过程证明：过点E，做EF∥AB，如（图2）∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠＝∠（等式性质）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）请再选用一种方法，加以证明22．（10分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.23．（10分）解方组或不等式组：①解方程组：②解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．24．（12分）在中，是边上的高，画出上的高，若相交于点，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】分析:根据方格的特点可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，从而可求的度数.详解:∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴=45°+90°=135°.故选D.点睛:本题考查了角度的计算，根据方格纸的特点确定出∠2、∠1+∠3的度数是解答本题的关键.2、D【解题分析】

根据同底数幂的乘法计算即可.【题目详解】解：故选：D.【题目点拨】掌握同底数幂的乘法是解题的关键.3、B【解题分析】试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解扬州人民对建设高铁的意见，人数众多，应采用抽样调查；B、了解本班同学的课外阅读情况，人数较少，应采用全面调查；C、了解同批次LED灯泡的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查；D、了解扬州市八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查；故选B．考点：全面调查与抽样调查．4、C【解题分析】

根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【题目详解】解：∵点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．5、C【解题分析】分析：首先设点A表示的数为x，根据线段中点的求法得出方程，从而得出答案．详解：设A点表示的数为x，则，解得：x=4－，故选C．点睛：本题主要考查的是线段中点的求法，属于基础题型．在数轴上线段中点是指线段的两个端点所表示的数的和除以2得出中点．6、B【解题分析】

根据点P（6-2x，x-5）在第三象限，可确定点P的横、纵坐标的符号，进而求出x的取值范围．【题目详解】由点P(6−2x,x−5)在第四象限，

可得，

解得3<<5.

故选B.【题目点拨】本题考查点在直角坐标系上的象限的特征，解题的关键是知道点在直角坐标系上的象限的特征.7、C【解题分析】

根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【题目详解】解：①同一平面内没有公共点的两条线段不一定平行，故①错误；②在同一个平面内，两条不相交的直线是平行或重合，故②错误；③同一平面内没有公共点的两条射线不一定平行，故③错误；④同一平面内没有公共点的两条直线平行，故④正确；故选：C．【题目点拨】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的概念．8、C【解题分析】由数轴知不等式的解为x≥－3，故选C.9、D【解题分析】

等式两边同乘以最简公分母后，化简为一元一次方程，因为有增根可能为x1=1或x1=﹣1分别打入一元一次方程后求出m，再验证m取该值时是否有根即可.【题目详解】∵分式方程-1=有增根，∴x﹣1=0，x+1=0，∴x1=1，x1=﹣1．两边同时乘以（x﹣1）（x+1），原方程可化为x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）=m，整理得，m=x+1，当x=1时，m=1+1=2；当x=﹣1时，m=﹣1+1=0，当m=0，方程无解，∴m=2．故选D．10、C【解题分析】

根据无理数的定义即可判断.【题目详解】解：A、是无理数，故A选项不符合题意；B、2π是无理数，故B选项不符合题意；C、是分数，是有理数，故C选项符合题意；D、0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）是无理数，故D选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3,-1【解题分析】分析：联立两方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出x与y的值即可．详解：联立得：，①+②×3得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=-1，故答案为：3；-1．点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．12、【解题分析】

根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，结合有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，即可求出结果．【题目详解】解：将24237800用科学记数法表示为，∴（保留4个有效数字），故答案为：．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、1.36×10-6【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.00000136=1.36×10-6.故答案为：1.36×10-6【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、1【解题分析】

试题分析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%=2.5%，∵共有30条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1（条）．故答案为1．考点：用样本估计总体．15、600【解题分析】

设全县的运动员有x名，根据题意列出方程求出x的值即可．【题目详解】解：设全县的运动员有x名∴×100%＝5%，∴解得：x＝600故答案为：600【题目点拨】本题考查频数与频率，解题的关键是根据：百分比=（频数÷总数）×100%列出方程，本题属于基础题型．16、四【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】点所在的象限是第四象限.故答案为：四.【题目点拨】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握象限的特征.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）n=1，m=3；（1）1≤x≤2，图见解析；（3）(x1-3x)。【解题分析】

（1）利用加减法即可求得；（1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．（3）利用减法法则可得减数所表示的式子．【题目详解】（1）②-①得：4n=8，n=1，把n=1代入①得：1m-1=4，m=3，则方程组的解为：；（1）解①得x≤2，解②得x≥1．则不等式组的解集是1≤x≤2．在数轴上表示不等式组的解集是：（3）∵(x+1)(x+1)=x1+3x+1，∴x1+3x+1-(6x+1)=x1+3x+1-6x-1=x1-3x，故答案为：x1-3x．【题目点拨】本题考查了多项式乘以多项式，二元一次方程组和一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18、详见解析【解题分析】

利用SAS证明，根据全等三角形的性质可得，继而根据平行线的判定可得答案.【题目详解】，，，，在与中，，∴，∴，∴.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理是解题的关键.19、【解题分析】试题分析：直接利用立方根以及算术平方根的定义、绝对值的性质先分别进行化简，然后再按顺序进行计算即可.试题解析：原式=3﹣+﹣3=﹣．20、（1）50，14；（2）补全统计图详见解析，72°；（3）128人【解题分析】

（1）用B等级人数除以B等级所占的百分比即可；用D等级人数除以总人数即可；（2）用总人数减去A、B和D等级的人数可求出C等级人户，用C等级人数所占的百分比乘以360°即可求出等级C所对应的扇形的圆心角度数；（3）用800乘以A等级所占的百分比即可.【题目详解】（1）25÷50％=50人；∵7÷50=14％，∴n=14；（2）50-8-25-7=10人；；（3）800×=128人.【题目点拨】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的量.21、（1）BEF，C，FEC，CD；（1）见解析【解题分析】

（1）利用平行线的判定和性质一一判断即可．（1）如图1中，延长BE交CD于F，根据三角形的外角定理证明∠B＝∠EFC即可．【题目详解】（1）证明：过点E，做EF∥AB，如图1．∴∠B＝∠BEF，∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知），∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换），∴∠C＝∠FEC（等式性质），∴EF∥CD，∵EF∥AB，∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）故答案为：BEF，C，FEC，CD．（1）如图1中，延长BE交CD于F．∵BEC＝∠EFC+∠C，∠BEC＝∠B+∠C，∴∠B＝∠EFC，∴AB∥CD．【题目点拨】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练平行线与外角定理的性质，属于中考常考题型．22、【解题分析】分析:去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出不等式的解集，再把解集在数轴上表示即可.详解：去分母，得.