2024届四川省成都西蜀实验七年级数学第二学期期末复习检测试题含解析

2024届四川省成都西蜀实验七年级数学第二学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A． B． C． D．2．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）A． B． C． D．3．用加减消元法解方程组时，如果先消去，最简捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②4．如图，直线，，交于一点，直线，若，，则的度数为A． B． C． D．5．观察下列等式:①32-12=2×4②52-32=2×8③72-52=2×12......那么第n（n为正整数）个等式为A．n2-(n-2)2=2×(2n-2) B．(n+1)2-(n-1)2=2×2nC．(2n)2-(2n-2)2=2×(4n-2) D．(2n+1)2-(2n-1)2=2×4n6．若，则下列结论不一定成立的是A． B． C． D．7．已知点在轴上，则点的坐标是（）A． B． C． D．8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是（）A．对华为某型号手机电池待机时间的调查B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查9．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A． B．C． D．10．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为()A．108° B．120° C．126° D．144°11．利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm12．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2019的坐标为_____．14．如图，在长方形ABCD中，AB=7cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC15．定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝1，则(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝1，则a＝1．其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号)．16．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于______度.17．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）甲于某日下午1时骑自行车从A地出发前往B地，乙于同日下午骑摩托车从A地出发前往B地，如图所示，图中折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的路程和时间之间的关系图象，试根据图象回答下列问题．（1）A、B两地相距多少千米？甲出发几小时，乙才开始出发？（2）甲骑自行车的平均速度是多少？乙骑摩托车的平均速度是多少？（3）乙在该日下午几时追上了甲？这时两人离B地还有多少千米？19．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，2）．（1）在平面直角坐标系中描出点P（保留画图痕迹）；（2）如果将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为．（3）点A在坐标轴上，若S△OAP＝2，直接写出满足条件的点A的坐标．20．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A'，点B、C的对应点分别是点B'、C'．（1）△ABC的面积是；（2）画出平移后的△A'B'C'；（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是．21．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）写出点B的坐标，B；（2）将△ABC平移得△A′B′C′，点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′，已知A′（2，3），写出点B′和C′的坐标：B′和C′；22．（10分）计算：（1）()0-|-3|+(-2)2；（2）(x+2)-(x+1)(x-1).23．（12分）定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当a＜b时，a*b=a-2b．例如：3*（-4）=3+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=．（2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为；（3）已知（3x-7）*（3-2x）＜-6，求x的取值范围；（4）小明在计算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是-4，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【题目详解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴细线另一端在绕四边形第201圈的第9个单位长度的位置点的坐标为（1，0）．故选C．【题目点拨】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．2、A【解题分析】

根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【题目详解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是这个不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故选：A．【题目点拨】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，从而求出m的取值范围．3、B【解题分析】

应用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【题目详解】解：用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：①+②，消去y,故选：B．【题目点拨】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．4、B【解题分析】

如下图所示，根据“平行线的性质和平角的定义”进行分析解答即可.【题目详解】如下图，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故选B．【题目点拨】熟记“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.5、D【解题分析】分析：观察分析所给等式，找到其中的规律即可得到结论.详解：观察、分析所给等式可知：第n个等式的左边是两个连续奇数和的平方差，右边是与的积，由此可得：第n个等式为：.故选D.点睛：分析、观察得到每个等式的左边和右边的式子与序号n间的关系是解答本题的关键.6、D【解题分析】

由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【题目详解】A、由a＜b，可得a-1＜b-1，成立；B、由a＜b，可得2a＜2b，成立；C、由a＜b，可得-3a＞-3b，成立；D、当a=-5，b=1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选D．【题目点拨】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．7、B【解题分析】

根据在x轴上的点的性质求出m的值，即可求出点的坐标．【题目详解】∵点在轴上∴解得即∴点故答案为：B．【题目点拨】本题考查了点坐标的问题，掌握在x轴上的点的性质是解题的关键．8、D【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：A．对华为某型号手机电池待机时间的调查，适合抽样调查；B．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查，适合抽样调查；C．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查，适合抽样调查；D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查，需要进行全面调查；故选：D．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、A【解题分析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．【题目详解】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（-2，2），（3，4）．故选A．【题目点拨】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．10、C【解题分析】

解：∵AE平分∠BAC故选C．11、D【解题分析】

设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h-y+x=79，由第二个图形可知桌子的高度为：h-x+y=73，两个方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故选D．12、C【解题分析】①因为“负数没有算术平方根”，所以①中说法错误；②因为“0的算术平方根是0，不是正数”，所以②中说法错误；③因为“的算术平方根是”，所以③中说法错误；④因为“的算术平方根是”，所以④中说法错误；⑤因为“算术平方根都是非负数”，所以⑤中说法正确.故选C.点睛：关于“一个数的算术平方根”需注意以下几点：（1）正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根；即只有非负数才有算术平方根，且算术平方根都是非负数；（2）.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(－505，505)【解题分析】

观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”，再结合2019＝4×505﹣1，即可求出点A2019的坐标．【题目详解】解：观察图形，可知：点A3的坐标为（﹣1，1），点A7的坐标为（﹣2，2），点A11的坐标为（﹣3，3），…，∴点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2019＝4×505﹣1，∴点A2019的坐标为（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505）．【题目点拨】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”是解题的关键．14、1【解题分析】

根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【题目详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DE=7cm，BC=10cm，

∴EC=10cm-3cm=7cm，FC=7cm-4cm=3cm，

∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=1（cm），

故答案为1．【题目点拨】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．15、①③.【解题分析】

试题考查知识点：定义运算．思路分析：严格按照定义计算．具体解答过程：按照定义运算ab＝a(1－b)不难推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正确；②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立．故②错误；③若a＋b＝1，则(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正确.④若ab＝1，则ab＝a(1－b)=1，即a=1或b=1，故④错误；综上所述，只有①③是正确的.试题点评：定义计算是一种特定规则的运算，严格按照指定规则运算才能得到正确的结果.【题目详解】请在此输入详解！16、105°【解题分析】

依据AB∥EF，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【题目详解】∵AB∥EF，

∴∠BDE=∠E=45°，

又∵∠A=30°，

∴∠B=60°，

∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【题目点拨】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.17、（1，2）．【解题分析】

根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.因此，【题目详解】∵将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），∴点A的坐标是（3﹣2，2），即点A的坐标为（1，2）．考点：坐标与图形的平移变化．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）由图象可知，A、B两地相距50千米，甲出发1小时，乙才开始出发；（2）甲骑自行车的平均速度为12.5千米/小时，乙骑摩托车的平均速度为50千米/小时；（3）乙在该日下午2时30分追上甲，此时两人离B地还有25千米．【解题分析】

（1）由图象找出相应数据即可；

（2）分别找到两人的路程与时间的变化量，则速度可求；

（3）计算甲在QR段的速度，进而得到甲的路程，则问题可解．【题目详解】（1）由图象可知，A、B两地相距50千米，甲出发1小时，乙才开始出发；（2）由图象可知甲骑自行车的平均速度为=12.5(千米/小时)，乙骑摩托车的平均速度为(千米/小时)；（3）甲在QR段的平均速度为(千米/小时)，用时为小时，路程为50×0.5=25(千米)，50－25＝25（千米），则乙在该日下午2时30分追上甲，此时两人离B地还有25千米．【题目点拨】本题考查了从函数图象获取信息，解答关键通过数形结合找到相应的数量关系．19、（1）点P的位置如图所示，见解析；（2）点P'的坐标为（﹣2，3）；（3）点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【解题分析】

（1）根据题意画出点P即可；（2）根据平移的性质得出坐标即可；（3）根据三角形的面积公式解答即可．【题目详解】（1）点P的位置如图所示，（2）将点P向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P'，则点P'的坐标为（﹣2，3），故填：（﹣2，3）；（3）∵点A在坐标轴上，S△OAP＝2，当点A在x轴上时，△OAP的高为2，故OA的长为2，∴（2，0）或（﹣2，0）．当点A在y轴上时，△OAP的高为1，故OA的长为4，∴（0，4）或（0，﹣4）．∴点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【题目点拨】此题考查坐标与图形，关键是根据平移的性质解答．20、（1）；（2）见解析；（3）平行且相等．【解题分析】

（1）利用割补法求解可得；（2）由点A及其对应点A′得出平移方式为：先向左移5格，再向下移2格，据此作出点B和点C的对应点，再顺次连接即可得；（3）根据平移变换的性质可得答案．【题目详解】解：（1）△ABC的面积是3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3＝，故答案为；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，（3）若连接AA'、CC′，这两条线段的关系是平行且相等，故答案为平行且相等．【题目点拨】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．21、（1）B（-2，1）；（2）B′（4，-1）C′（5，1）【解题分析】

（1）直接利用已知点位置得出x，y轴的位置，利用平面直角坐标系得出B点坐标即可；

（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；【题目详解】解：（1）如图所示，∵点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）∴建