2024届巴彦淖尔市重点中学七年级数学第二学期期末经典试题含解析

2024届巴彦淖尔市重点中学七年级数学第二学期期末经典试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题是假命题的是（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；B．负数没有立方根；C．在同一平面内，若，，则D．同旁内角互补，两直线平行2．如图，，点在边上，线段，交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．3．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，94．下列不等式的变形正确的是（）A．由a﹥b,得ac﹥bc B．由a﹥b,得a-2﹥b-2C．由﹥-1,得 D．由a﹥b,得c-a﹥c-b5．若大军买了数支10元及15元的两种圆珠笔，共花费90元，则这两种圆珠笔的数量可能相差A．5支 B．4支 C．3支 D．2支6．下列无理数中，与3最接近的是（）A． B． C． D．7．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．没有8．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（

）A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少9．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（）A． B． C． D．10．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y211．如图，直线AB，CD，相交于点O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度数若设∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程组为（）A． B． C． D．12．如图，下列说法中错误的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是内错角 D．是同旁内角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列等式：a1＝n，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，…根据其中的规律，猜想：a2018＝_____．（用含n的代数式表示）14．计算的结果是______15．若分式有意义，则取值范围是_____16．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。17．_____________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）目前节能灯在城市已基本普及，为面向乡镇市场，苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯，已知这两种类型的节能灯进价、售价如下：价格类型进价（元/盏）售价（元/盏）室内用节能灯4058室外用节能灯5070（1）若该分店共购进节能灯1700盏，问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏？（2）若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元，问至少需要购进多少盏室内用节能灯？（3）挂职锻炼的大学生村官王祥自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，分发给村民使用，其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍，问王祥最多购买室外用节能灯多少盏？19．（5分）分解因式（1）4m-（2）3（3）x20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）补全图形，直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系并说明理由．21．（10分）因式分解：（1）（2）22．（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组，并找出整数解．23．（12分）解下列各题：（1）计算：（2）因式分解：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据垂直公理、立方根的定义、平行线的判定进行判断即可．【题目详解】A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题；B、负数有立方根，错误，为假命题；C、在同一平面内，若，，则，正确，为真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，正确，为真命题；

故选：B．【题目点拨】本题考查命题与定理、垂直公理、立方根的定义、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用垂直公理、平行线的判定和性质解决问题．2、D【解题分析】

先有题意得到,根据全等三角形的性质可知,,即可得到答案.【题目详解】因为，所以，根据全等三角形的性质可知,,则,有，故，故选择D.【题目点拨】本题考查全等三角形的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质和等腰三角形的性质.3、D【解题分析】

根据三角形的三边关系即可判断.【题目详解】A.∵3+4＜8，∴不能摆成三角形；B.4+4＜9，∴不能摆成三角形；C.5+7=12，∴不能摆成三角形；D.7+8＞9，∴能摆成三角形；故选D.【题目点拨】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系.4、B【解题分析】

根据不等式的性质，可得答案．【题目详解】解：A、当c≤0时，ac≤bc，故A不符合题意；

B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B符合题意；

C、当x＜0时，﹥-1，得，故C不符合题意；

D、不等式的两边都乘-1，不等号的方向改变，故D不符合题意；

故选：B．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．5、B【解题分析】

设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．则10x+15y=90，求整数解可得.【题目详解】设10元的原子笔有x支，15元的原子笔有y支．

则10x+15y=90，

因为x，y均为整数，

可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以这两种圆珠笔的数量可能相差1或4

故选:B．【题目点拨】考核知识点：二元一次方程的应用.求出整数解是关键.6、B【解题分析】

首先根据算术平方根的概念，得=3；然后根据估算无理数的大小方法得出最接近3的无理数．【题目详解】∵=3，∴与3最接近的是：．故选B．【题目点拨】此题考查估算无理数的大小，正确得出接近3的无理数是解题关键；7、C【解题分析】π、是无理数，1.732、3.14是有理数，故无理数有2个；故选C.8、D【解题分析】

分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【题目详解】∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率.∴A错误、C错误.由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误.∵270>262>254，∴九年级合格人数最少.故D正确.故选；D.【题目点拨】本题考查统计表，分析统计表结合选项进行判断是解题关键.9、A【解题分析】

本题首先要解这个关于x的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于a的不等式，最后求出a的取值范围．【题目详解】解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非负数，∴a-1≥0，解得：a≥1．故选A．点睛：本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x的不等式是本题的一个难点．10、C【解题分析】

能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可．【题目详解】A、x2+4，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差进行分解，故此选项正确；D、-x2-y2，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；故选：C．【题目点拨】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式分解因式的特点．11、A【解题分析】

任意平角均为180°，所以∠BON+∠MOA=90°【题目详解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由题可知，x-y=10°，故选A．【题目点拨】本题主要考查平角的问题．熟悉平角为180°是本题的关键．12、A【解题分析】

根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断．【题目详解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项合题意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本选项不合题意；

C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项不合题意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项不合题意；

故选：A．【题目点拨】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，属于基础题，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

根据题意分别用含n的式子表示出a1、a2、a3、a4，从而得出数列的循环周期为3，据此即可得解答．【题目详解】∵a1＝n，，，，…∴每3个数为一周期循环，∵2018÷3＝672……2，∴a2018＝a2＝，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查数字的变化规律，根据已知数列的计算公式得出其循环周期是解题的关键．14、【解题分析】

先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【题目详解】解：原式===故答案为：.【题目点拨】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.15、【解题分析】

直接利用分式的定义分析得出答案．【题目详解】∵分式有意义，∴2+x≠0,∴x≠-2.故答案是：x≠-2.【题目点拨】考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．16、±10【解题分析】试题分析：因为符合形式的多项式是完全平方式，所以mx=，所以m=.考点：完全平方式.17、0.25【解题分析】

先算乘方再算积即可.【题目详解】解原式=1==0.25故答案为0.25.【题目点拨】本题考查了零指数幂和负指数幂的运算，掌握幂的运算性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）设室内用灯900盏，室外用灯800盏;（2）购进800盏室内节能灯;（3）35.【解题分析】

（1）利用甲，乙两种节能灯的价格，结合图表中数据得出等式求出即可；（2）利用该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元，进而得出不等式求出即可；（3）利用4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍，进而得出等式求出即可．【题目详解】解：（1）设室内用灯盏，室外用灯盏，解得，.（2）设购进盏室内节能灯，解得.（3）设需要盏室外灯，解得，所以的最大值为35.【题目点拨】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．19、（1）m2+m2-m；（2）3yx-3y2；（【解题分析】

(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可;(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可(3)原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【题目详解】（1）原式=m=m2+m（2）原式=3y=3yx-3y（3）原式=x-2=x-2x+1【题目点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.20、（1），；详见解析；（2）点的坐标为或；（3）详见解析，①当点在上，；②当点在线段的延长线上时，③当点在线段的延长线上时，【解题分析】

（1）根据平移法则作图即可，由平移法则可得出点C，D的坐标；（2）求出，设坐标为，利用三角形面积公式列式求解即可；（3）分类讨论：当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，根据平行线的性质得CD∥PE∥AB，则∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，同样有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO-∠EPC=∠BOP-∠DCP，于是∠BOP-∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP-∠BOP=∠CPO．【题目详解】解：（1）如图，∵将，分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴，；（2）∵，，∴，设坐标为，∴，解得∴点的坐标为或；（3）三种情况①当点在上，如图1，由平移的性质得，，过点作，则，∴，，∴，②当点在线段的延长线上时，如图2，由平移的性质得，，过点作，则，∴，，∴，③当点在线段的延长线上时，如图3，同（2）的方法得出【题目点拨】本题属于几何变换综合题，考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查三角形面积公式和平行线的性质．21、（1）；（2）.