安徽省阜阳市颍南中学2024届数学七年级第二学期期末复习检测试题含解析

安徽省阜阳市颍南中学2024届数学七年级第二学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．实数4的算术平方根是（）A． B．± C．2 D．±22．不等式组无解，那么a、b的关系满足()．A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b3．方程组的解是（）A． B． C． D．4．如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣15．设表示大于的最小整数，如=4，=-1，则下列结论中正确的是(填写所有正确结论的序号)①=0；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在实数，使=0.6成立.()A．①③ B．③④ C．②③ D．②③④6．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（）A． B． C． D．7．已知，，是的三条边长，则的值是（）A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定8．下列说法正确的是()A．负数有一个平方根 B．是0.5的一个平方根C．82的平方根是8 D．﹣8的立方根是﹣29．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是（）A．70° B．68° C．60° D．72°10．下列计算正确的是()A．a5＋a5＝a10 B．a7÷a＝a6 C．a3·a2＝a6 D．(2x)3＝2x311．由x＜y能得到ax＞ay，则()A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a＞012．平面上五条直线l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如图所示，根据图中标出的角度，下列叙述正确的是（）A．和不平行，和平行B．和不平行，和不平行C．和平行，和平行D．和平行，和不平行二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是_____．14．在平面直角坐标系中，点位于_____________________.15．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．16．如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？_____．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC垂足为D,AD=4,将ΔABC沿射线BC的方向向右平移后，得到△A′B′C′,连接A′C,若BC′=10,B′C=3,则△A′CC′的面积为__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．19．（5分）综合与实践:(1)如图，已知：在等腰直角中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.小明观察图形特征后猜想线段、和之间存在的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.（2）如图，将(1)中的条件改为：为等边三角形，、、三点都在直线上，并且有，请问结论是否成立？并说明理由.(3)如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，中，，，其中为任意锐角或钝角，、、三点都在直线上.问：满足什么条件时，结论仍成立？直接写出条件即可.20．（8分）如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F．21．（10分）如图，已知点A,B分别在∠MON的边OM,ON上运动（不与点O重合），BC是∠ABN的平分线，CB的延长线交角∠OAB的平分线于点D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，请用含n的代数式表示∠D22．（10分）化简求值：已知：的结果中不含关于字母的一次项，求的值．23．（12分）计算:(1)；(2)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

利用算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．进而得出答案．【题目详解】解：实数4的算术平方根是2，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了算术平方根的概念，正确把握定义是解题关键．2、C【解题分析】

不等式组的解集是无解，根据“小大大小取不了”即可解答此题．【题目详解】∵不等式组无解，

∴a≥b，

故选C．【题目点拨】本题是反向考查不等式组的解集，解题的关键是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围.3、A【解题分析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解．详解：，①-②得x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程组的解为．故选A.点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．4、C【解题分析】

利用反例对A进行判断；利用不等式的性质对B、C、D进行判断．【题目详解】解：若a＝﹣1，b＝0，则a2＞b2，若a＜b，则a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故选C．【题目点拨】本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、B【解题分析】

利用题中的新定义判断即可.【题目详解】[0）＝1，故①错误；[x）−x≤x+1-x=1，所以[x）−x有最大值，最大值为1，无最小值，故②错误，③正确；如x=0.4时，[x）=1，[x）−x＝1-0.4=0.6，故④正确；故选：B．【题目点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、B【解题分析】

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【题目详解】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），

第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），

∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，

∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，

故纵坐标为四个数中第3个，即为2，

∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：（2019，2），

故选：B．【题目点拨】本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．7、B【解题分析】

利用平方差公式将代数式分解因式，再根据三角形的三边关系即可解决问题．【题目详解】解：∵(a−b)2−c2=(a−b+c)(a−b−c)，

∵a+c>b，b+c>a，

∴a−b+c>1，a−b−c<1，

∴(a−b)2−c2<1．

故选B．【题目点拨】本题考查因式分解的应用，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、D【解题分析】

根据平方根与立方根的定义逐一判断可得．【题目详解】解：A、负数没有平方根，错误；B、0.5是的一个平方根，错误；C、82的平方根是±8，错误；D、﹣8的立方根是﹣2，正确；故选：D．【题目点拨】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根的定义及其性质、立方根的定义．9、A【解题分析】

先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论．【题目详解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，

∴∠ABC=∠C=35°．

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°．

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°．

故选：A．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．10、B【解题分析】

利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．【题目详解】：A．a5+a5=2a5，所以此选项错误；B．a7÷a=a6，所以此选项正确；C．a3•a2=a5，所以此选项错误；D．（2x）3=8x3，所以此选项错误；故选B．【题目点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．11、C【解题分析】

根据不等式的基本性质进行解答即可．【题目详解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了改变，

∴a＜1．

故选C．【题目点拨】考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．12、A【解题分析】

直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【题目详解】解：由题意可得：∠1=88°，利用同位角相等，两直线平行可得l2和l3平行，∵92°+92°≠180°，∴l1和l3不平行．故选：A．【题目点拨】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、25°【解题分析】

根据题意可得∠ABC+∠ACB＝160°，BD1，CD1，CD2，BD2…BDn，CDn是角平分线，可得∠ABDn+∠ACDn＝160×（）n，可求∠BCDn+∠CBDn的值，再根据三角形内角和定理可求结果．【题目详解】∵∠A＝20°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ABC+∠ACB＝160°，∵BD1平分∠ABC，CD1平分∠ACB，∴∠ABD1＝ABC，∠ACD1＝∠ACD，∵BD2平分∠ABD1，CD2平分∠ACD1∴∠ABD2＝∠ABD1＝∠ABC，∠ACD2＝∠ACD1＝∠ACB，同理可得∠ABD5＝∠ABC，∠ACD5＝∠ACB，∴∠ABD5+∠ACD5＝160×＝5°，∴∠BCD5+∠CBD5＝155°，∴∠BD5C＝180﹣∠BCD5﹣∠CBD5＝25°故答案为25°【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理，角平分线，关键是找出其中的规律，利用规律解决问题．14、第二象限；【解题分析】

根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【题目详解】解：∵点（-3，4）的横纵坐标符号分别为：-，+，

∴点P（-3，4）位于第二象限．

故答案为：第二象限．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．15、（1，3）．【解题分析】

直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“炮”的点的坐标．【题目详解】如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，所以棋子“炮”的点的坐标为：(1，3)，故答案为：(1，3)．【题目点拨】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．16、甲、乙两人同时达到【解题分析】

根据平移的性质可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，从而可得出问题的答案．【题目详解】由平移的性质可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他们的行走的路程相等，∵他们的行走速度相同，∴他们所用时间相同，故答案为：甲、乙两人同时达到.【题目点拨】本题考查了平移的性质，利用平移的性质发现AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解题的关键．17、1．【解题分析】

根据平移的性质可得BC=B′C′，则BB′=CC′，依此根据线段的和差关系可得CC'的长，再根据三角形面积公式即可求解．【题目详解】解：由平移的性质可得BC=B′C′，则BB′=CC′，

∵BC'=10，B'C=3，

∴CC'=（10-3）÷2=3.5，

∴△A'CC'的面积为3.5×4÷2=1．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查三角形的面积、平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析.【解题分析】由AD∥BC，根据平行线的性质得∠1=∠3，再利用等量代换得∠3=∠2，则根据平行线的判定可得BE∥DF，然后根据平行线的性质有∠3+∠4=180°．证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴BE∥DF，

∴∠3+∠4=180°．“点睛”本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．19、（1）小明的猜想是正确的，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）当时，结论成立【解题分析】

（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）利用∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，进而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．（3）如图3中，结论：当∠ADB=∠BAC=∠AEC时，DE=BD+EC．证明方法类似（2）．【题目详解】解：(1)小明的猜想是正确的.理由：如图1，直线，直线，，，，，在和中，，，，，；(2)结论仍成立；理由：如图2，为等边三角形、，在和中，，，，.(3)当时，结论DE=BD+EC仍成立.理由：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE．【题目点拨】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质的综合应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20、见解析.【解题分析】

求出∠C＝∠D，根据平行线的判定得出AC∥DF，根据平行线的性质得出∠A＝∠DBO，∠F＝∠DBO，即可得出答案．【题目详解】证明：∵∠AOC＝∠DOB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，∴∠C＝∠D，∴AC∥DF，∴∠A＝∠DBO，∵EF∥AB，∴∠F＝∠DBO，∴∠A＝∠F．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．21、(1)144°;(2)60°;(3)1【解题分析】

(1)根据三角形外角性质可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,从而求得∠OAB的度数，再由邻补角的性质可求得∠BAM的度数;(2)根据三角形外角性质可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,从而求得∠ABN的度数，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法与（2）方法相同.【题目详解】(1)∵∠ABN是△AOB的一个外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BA