内蒙古鄂尔多斯市东胜区2024届数学七下期末复习检测试题含解析

内蒙古鄂尔多斯市东胜区2024届数学七下期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列实数中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收，自愿组织参加环卫整治活动，学校用两张统计图公布了该班学生参加本次活动的情况．小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后，小明说：“该班共有25名学生参加了本次活动”小华说：“该班参加美化数目的学生占参加本次活动人数的40%”小丽说：“该班有6名学生清扫道路．”小明、小华、小丽三人说法正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm4．如果a>b，下列不等式中，不一定成立的是（）A．a-3>b-3 B．-2a<-2b C．a2<5．若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3 B．5 C．8 D．126．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±27．下列各数是无理数的是（）A． B． C． D．0.10100100018．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩9．如图，与∠1是内错角的是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠510．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果用四舍五入法并精确到百分位，那么__________．12．小华将直角坐标系中的猫眼的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（–4，3）、（–2，3），则移动后猫眼的坐标为__________。13．如图，中，，沿边折叠，使点恰好落在边上点处，若；则_____°．14．如图，数轴上点A，B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数_____．15．__________．16．一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为元______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：线段、及（1）求作：，使，，（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）通过动操作，你发现了怎样的结论？试用文字语言叙述出来：_____________________．18．（8分）学校准备举行社团活动，需要向商家购买A,B两种型号的文化衫50件，己知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和S件B型号文化杉.(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？(2)如果用于购买A、B两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元，请体求出所有的购买方案？（3)试问在(2)的条件下，学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？19．（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一个缺角的三角形残片如图所示，请你利用尺规画一个与它一样的(全等的)三角形．20．（8分）《九章算术》里有一道著名算题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二乘、问上、下禾实一乘各几何？”大意是：3捆上等谷子结出的粮食，再加．上六斗，相当于10捆下等谷子结出的粮食．5捆下等谷子结出的粮食，再加上一斗，相当于2捆上等谷子结出的粮食．问：上等谷子和下等谷子每捆能结出多少斗粮食？请解答上述问题．21．（8分）我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝．（2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．22．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数．23．（10分）已知是方程组的解，则_____.24．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面积=；（2）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP；（3）请在图中画出过点C且平行于AB的直线CM．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】

整数和分数统称为有理数，【题目详解】有理数有﹣0.6，，，3.14.无理数有，，0.010010001…….【题目点拨】熟记有理数的分类是解题的关键.2、D【解题分析】【分析】由扇形统计图得到撕壁纸的人数所占百分比，由条形统计图得到撕壁纸的人数为5人，则可计算出参加本次活动的总人数，然后由美化树木的人数可计算出该班参加美化树木的学生所占百分比，由清扫道路的学生数所占百分比可计算出清扫道路的学生数．【题目详解】该班参加了本次活动的人数=5÷20%=25（人），所以，该班参加美化树木的学生所占百分比=×100%=40%，该班清扫道路的学生数=25×24%=6（人）．所以，小明、小华、小丽三人说法都正确．故选：D.【题目点拨】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．根据两种统计图，分析出相关信息，可求出其他量.3、D【解题分析】

根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【题目详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，

当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，

综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，

故选：D．【题目点拨】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．4、D【解题分析】

根据不等式的性质，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【题目详解】解：A选项中不等式左右同时加上3，得出a>b，成立；B选项中不等式两边同时乘以-12，得出C选项中不等式两边同时乘以2，得出a＜D选项中当a、b为正数时成立，当a、b为负数时不成立，所以不一定成立；故选D.【题目点拨】此题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题关键.5、C【解题分析】

此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值.【题目详解】解：根据三角形的三边关系，得：第三边大于两边之差，即8-3=5，而小于两边之和，即3+8=11，即5＜第三边＜11，∴只有8符合条件，故选C．【题目点拨】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.6、B【解题分析】

根据＝|a|可以得出的答案.【题目详解】＝|﹣4|＝4，故选：B．【题目点拨】本题考查平方根的性质，熟记平方根的性质是解题的关键.7、B【解题分析】

利用无理数的定义即可解答.【题目详解】A.=4，是有理数；B.，是无理数；C.，是有理数；D.0.1010010001，是有理数；故选B【题目点拨】本题考查了无理数的识别，熟练掌握无理数的定义是解题关键.8、C【解题分析】分析：直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.详解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.9、B【解题分析】

根据内错角的定义解答即可.【题目详解】根据内错角的定义，∠1的内错角是∠1．故选：B．【题目点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角.10、B【解题分析】

根据平移的性质可得DF＝AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再代入数据计算即可得解．【题目详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故选：B．【题目点拨】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质特点.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.1【解题分析】

根据近似数的精确度，把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【题目详解】解：0.7856≈0.1（精确到百分位）．故答案为0.1．【题目点拨】本题考查了近似数，解题的关键是要看清精确到的位数．12、（-1,3）、（1,3）【解题分析】

利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定向右平移后的各点的坐标即可【题目详解】∵向右平移三个单位长度，横坐标分别加3，纵坐标不变∴移动后猫眼的坐标为：（-1,3）、（1,3）【题目点拨】在坐标系中确定点的位置和平移是本题的考点，熟练掌握平移法则是解题的关键.13、1【解题分析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，可求得∠B的度数，又由沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，即可求得∠BCD的度数，继而求得答案．【题目详解】∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=32°，∴∠B=90°-∠A=58°，∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，∴∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=1°．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了三角形内角和定理以及折叠的性质．注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．14、（答案不唯一，无理数在﹣1与2之间即可）【解题分析】

根据点C表示的数大于-1且小于2解答即可.【题目详解】解：由C点可得此无理数应该在﹣1与2之间，又∵1<<2，故可以是，故答案为（答案不唯一，无理数在﹣1与2之间即可），【题目点拨】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15、【解题分析】

先判断的正负，再根据绝对值的意义化简即可.【题目详解】∵>0，∴.故答案为：.【题目点拨】本题考查了实数的大小比较，绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.16、1【解题分析】

设这件衬衫的销售价格为x元，根据利润＝销售价格−成本结合利润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【题目详解】解：设这件衬衫的销售价格为x元，依题意，得：x−100≥100×20%，解得：x≥1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）图见解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解题分析】

（1）根据题意作出三角形；（2）由图形可知三角形的形状有两种，可得到全等三角形的判定定理没有SSA．【题目详解】（1）如图，△ABC为所求；（2）由图形可知三角形的形状有两种，故可得到结论：SSA不能判定三角形全等．【题目点拨】此题主要考查尺规作三角形及全等三角形的判定定理，解题的关键是熟知全等三角形额判定方法．18、（1）购买一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3种方案．（3）学校购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件花钱最少，最少花费2070元.【解题分析】

（1）设B型号文化衫售价x元，则A型号文化衫售价（x+9）元，根据用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和5件B型号文化衫，列出方程组求解即可；（2）设购买A型号文化衫y件，则购买B型号文化衫（50-y）件，根据购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元，列出不等式组，求出y的取值范围，再根据y只能取整数，即可得出购买方案；（3）根据（2）得出的值分别求出方案1、方案2、方案3的费用，再进行讨论，即可得出答案．【题目详解】（1）设：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元∴(列方程组也可)解得：x=35x-9=26答：购买一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）设购买A型文化衫a件，则购买B型（50-y）件依题意得：解得：.∵为整数，所以=23、24、25所以共有3种方案．方案一：购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件.方案二：购买A型文化衫24件，购买B型文化衫26件.方案三：购买A型文化衫25件，购买B型文化衫25件.（3）方案一花费2070元，方案二花费2160元，方案三花费2250元.所以，方案一：即：学校购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件花钱最少，最少花费2070元【题目点拨】此题考查了一元一次不等数组的应用和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式组；注意y只能取整数．19、见解析.【解题分析】

根据ASA即可作图.【题目详解】如图所示，△CDE即为所求．【题目点拨】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.20、上等谷子每捆能结出8斗粮食，下等谷子每捆能结出3斗粮食．【解题分析】

设上等谷子每捆能结出x斗粮食，下等谷子每捆能结出y斗粮食，根据“3捆上等谷子结出的粮食，再加上六斗，相当于10捆下等谷子结出的粮食；5捆下等谷子结出的粮食，再加上一斗，相当于2捆上等谷子结出的粮食”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】解：设上等谷子每捆能结出x斗粮食，下等谷子每捆能结出y斗粮食，依题意，得：，解得：．答：上等谷子每捆能结出8斗粮食，下等谷子每捆能结出3斗粮食．【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21、（1）；（2）mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1；（3）x的取值范围是1＜x＜2．【解题分析】

（1）根据中位数的定义直接得出答案；（2）根据x＜−2得出1＋x＜−1，1−x＞3，再进行求解即可得出答案；（3）分两种情况讨论，当5＜2x＋1＜5−2x时和5−2x＜2x＋1＜5时，再解不等式，即可得出答案．【题目详解】（1）∵5＞＞3∴mid{，5，3}＝故答案为：．（2）当x＜﹣2时，1+x＜﹣1，1﹣x＞3，∴1+x＜﹣1＜1﹣x，∴mid{1+x，1﹣x，﹣1}＝﹣1．（3）当5＜2x+1＜5﹣2x时，解得x＞2且x＜1，不等式组无解．当5﹣2x＜2x+1＜5时，解得1＜x＜2．∴x的取值范围是1＜x＜2．【题目点拨】本题考查了不等式的应用，以及中位数的求法，解决问题的关键是读懂题意，进而找到所求的量的不等关系．