山东省临沂市沂县2024届数学七年级第二学期期末经典模拟试题含解析

山东省临沂市沂县2024届数学七年级第二学期期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知方程组的解满足，则().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<12．若x+y=2，xy=-2，则1-x1-y的值是（A．-1 B．1 C．5 D．-33．若三角形两条边的长分别是3，5，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是（）A．2 B．3 C．7 D．84．下列说法中，正确的有（）①如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．6．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A．5B．4C．3D．27．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B．C． D．8．下列式子正确的是()A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞19．如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣110．关于的不等式组的解集为，则、的值是（）A． B． C． D．11．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述：①∠1和∠2互为同位角②∠3和∠4互为内错角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正确的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④12．下列语句不是命题的是（）A．两条直线相交，只有一个交点 B．若a＝b，则C．不是对顶角不相等 D．作∠AOB的平分线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2019的坐标为_____．14．命题“如果a≠b，则a，b的绝对值一定不相等”是_____命题．（填“真”或“假”）15．关于x的不等式(a1)xa5的解集与不等式2x4的解集相同，则a的值为_____16．已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，则a＝_____．17．如图，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度数为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.回答下列问题：（1）n的最小值为.（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有组.（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.19．（5分）解方程组．20．（8分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）。①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形ABCD;②在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形ABCD.21．（10分）已知:如图点A、B、C、D在一条直线上，且，，.（1）求证:；（2）求证:.22．（10分）解不等式组，并写出它的所有整数解．23．（12分）△ABC中，三个内角的平分线交于点O.过点O作OD⊥OB，交边AB于点D.（1）如图1，①若∠ABC=40°，则∠AOC=___________，∠ADO=_____________；②猜想∠AOC与∠ADO的关系，并说明你的理由：（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F.若∠AOC=105°，∠F=32°，求∠AOD的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

把方程组的两式相加，得3x+3y=2+2m两边同时除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故选C2、D【解题分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将x+y与xy的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：∵x+y=2，xy=-2，

∴（1-x）（1-y）=1-y-x+xy=1-（x+y）+xy=1-2-2=-1．

故选：D．【题目点拨】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、C【解题分析】

根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【题目详解】解：5﹣3＜第三边＜3+5，即：2＜第三边＜8；所以最大整数是7，故选：C．【题目点拨】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答．4、C【解题分析】

根据平行线的性质定理，平行线公理，垂线段的性质定理，对顶角的定义，即可得到答案．【题目详解】∵两直线平行，内错角相等，∴①错误；∵经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行，∴②正确；∵联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，∴③正确；∵如果两个角相等，这两个角不一定是对顶角，还要强调位置关系，∴④错误；故选C．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质定理，平行线公理，垂线段的性质定理，对顶角的定义，掌握上述的定理和性质是解题的关键．5、D【解题分析】

首先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义即可求解．【题目详解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了算术平方根和平方根的定义．本题容易出现的错误是把的平方根认为是9的平方根，得出±3的结果．6、A【解题分析】如图所示：满足条件的C点有5个。故选A。7、D【解题分析】

先求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.【题目详解】解不等式组，得，，不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【题目点拨】本题考核知识点：求不等式组的解集，并在数轴上表示解集.解题关键点：解不等式组.8、B【解题分析】

根据偶次方具有非负性解答即可．【题目详解】解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．9、B【解题分析】试题解析：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1,∴m+1＜0,故选B．10、A【解题分析】

首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等是组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．【题目详解】解：解得：，因为不等式的解集为，∴，解得：故选：A.【题目点拨】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．11、C【解题分析】

根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可．【题目详解】①∠1和∠2互为邻补角，故错误；②∠3和∠4互为内错角，故正确；③∠1=∠4，故正确；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故错误，故选：C．【题目点拨】本题考查了同位角，内错角，同旁内角的定义，熟记定义是解题的关键．12、D【解题分析】

根据命题的概念逐一判断即可.【题目详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a2=b2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D.没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D.【题目点拨】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(－505，505)【解题分析】

观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”，再结合2019＝4×505﹣1，即可求出点A2019的坐标．【题目详解】解：观察图形，可知：点A3的坐标为（﹣1，1），点A7的坐标为（﹣2，2），点A11的坐标为（﹣3，3），…，∴点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2019＝4×505﹣1，∴点A2019的坐标为（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505）．【题目点拨】本题考查了规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”是解题的关键．14、假【解题分析】

根据真假命题的定义即可得出答案．【题目详解】如果a≠b，则a，b的绝对值一定不相等是假命题，例如a与b互为相反数时，a，b的绝对值一定相等.故答案为：假.【题目点拨】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断该命题的真假关键是要熟悉课本中有关的性质．15、1【解题分析】

由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为x＜2，再根据求不等式组解集的口诀：大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出a的范围．【题目详解】由不等式2x＜4系数化为1得，

x＜2，

∵不等式（a-1）x＜a+5的解集与不等式2x＜4的解集相同，

∴a-1＞0，即a＞1，

由不等式（a-1）x＜a+5知移项整理得，

x＜，与x＜2解集相同，

∴＝2，

解得a=1．故答案是：1.【题目点拨】考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的值．16、﹣10或1【解题分析】

根据平面内坐标的特点解答即可．【题目详解】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝1，故答案为﹣10或1．【题目点拨】本题考查两点间的距离，解题关键是根据两点之间的距离解答．17、120°【解题分析】

先根据邻补角的定义求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【题目详解】解：如图.∵∠1=60°，

∴∠2=180°-60°=120°．

∵CD∥BE，

∴∠2=∠B=120°．

故答案为：120°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3；（2）7；（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝【解题分析】

（1）根据三角形三边关系可知边长为1，2，3，4，5，6可以取出3条线段组成一个三角形，故可得n的值；（2）把能组成三角形的线段一一列举出来即可；（3）可以列出边长为5或7的“等边三角形线段组”.【题目详解】（1）根据三角形三边关系可知边长为1，2，3，4，5，6可以取出3条线段组成一个三角形，故答案为：3；（2）能组成三角形的线段组分别是：｛2，3，4｝，｛2，4，5｝，｛2，5，6｝，｛3，4，5｝，｛3，4，6｝，｛3，5，6｝，｛4，5，6｝共7组.故答案为：7（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝.【题目点拨】此题主要考查三角形三边关系的应用，三角形三边关系是：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，熟记性质是解题的关键.19、【解题分析】试题分析：运用加减法解方程组，②×2得③，再加①求出x的值，然后把x的值代入②即可求出y的值．试题分析：解：②×2得：③①+③得把代入②中得∴方程组的解是考点：解二元一次方程组20、见解析【解题分析】

在平移时要注意平移的方向和平移的距离．确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，利用此性质找对应点，顺次连接即可．【题目详解】作图如图：画出对应点的位置，连接即可.【题目点拨】本题考查的是平移变换与轴对称变换作图.

作平移图形时,找关键点的对应点也是关键的一步，平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.

作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是①先确定图形的关键点;②利用轴对称性质作出关键点的对称点;③按原图形中的方式顺次连接对称点.21、(1)见解析；（2）见解析.【解题分析】

（1）根据平行线的性质得到，，根据AAS定理证明△EAC≌△FBD；（2）根据全等三角形的性质得到AC＝BD，结合图形证明即可．【题目详解】（1）证明，因为，，所以，.在中和中，，所以.（2）由可得，即，所以.【题目点拨】本题考查的是全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．22、0,1【解题分析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【题目详解】解：解①得：，解②得：，所以，这个不等式的解集为：，这个不等式组的整数解为：0和1.【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23、（1）①110°，110°；②∠AOC=∠ADO，见解析；（2）∠AOD=43°.【解题分析】

（1）①根据三角形的内角和得到∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°，根据角平分线的定义得到∠OAC+∠O