陕西省西工大附中第二次2024届七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

陕西省西工大附中第二次2024届七年级数学第二学期期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某市连续7天的最高气温为：，，，，，，.这组数据的平均数是（）.A． B． C． D．2．下列交通标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．64．下列各对x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-15．已知一个正多边形的每个内角是，则这个正多边形是（）A．正八边形 B．正十边形 C．正十二边形 D．正十四边形6．如果把分式2x2x+y中的x和yA．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变7．如图，直线分别与直线AB、相交于点、,与互补，的平分线与的平分线交于点,与直线交于点,交于点,则下列说法中错误的是()A． B． C． D．8．点P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）A．a＝1.5b B．a＝2.5b C．a＝3b D．a＝2b10．计算（a+b）(-a+b)的结果是（）A．b-a B．a-b C．-a-2ab+b D．-a+2ab+b11．16的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．212．港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）A．72×109 B．7.2×109 C．7.2×1010 D．0.72×1011二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．14．|2﹣5|＝_____．15．我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有______________篇.16．方程是关于，的二元一次方程，则=___________，=__________.17．比较大小：__________0.1．（填“>”“<”或“=”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②解不等式组①得x＞3，解不等式组②得x＜﹣3故原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣3问题：求不等式的解集．19．（5分）△AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）、（5，2）．（1）将△AOB向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度，得到对应的△A1O1B1，画出△A1O1B1并写出点A1、O1、B1的坐标．（2）求出△AOB的面积．20．（8分）计算下列各式的值：（1）；（2）．21．（10分）学校为了了解七年级学生一分钟跳绳情况，随机对七年级男生、女生进行抽样调查。已知抽取的样本中男生、女生人数相同，对测试结果统计后绘制了如下不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.组别次数ABCDE（1）样本中男生共有________人，女生一分钟跳绳次数在组的人数有________人；（2）扇形统计图中组圆心角的度数为________；（3）若该校七年级有男生280人，女生300人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在的学生约有多少人？22．（10分）如图，中，，为角平分线且交点为点.(1)若，，求的度数；(2)若，求的度数；(3)若时，求的度数.23．（12分）(1)解方程:(2)解不等式组:

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据平均数的定义及计算公式进行解答，即可求出答案．【题目详解】解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，故选：C．【题目点拨】本题考查平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度不大．2、C【解题分析】试题分析：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点睛：此题主要考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．3、A【解题分析】

根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量，据此即可解答．【题目详解】0.12×1000=120，∴在总体1000个数据中，数据落在54.5～57.5之间的约有120个．故选A．【题目点拨】本题主要考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用．4、C【解题分析】

分别将各选项中的x的值代入方程，解方程分别求出y的值，再作出判断即可.【题目详解】解：A，当x=1时，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合题意；B，当x=3时，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合题意；C，当x=-1时，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合题意；D，当x=5时，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合题意；故答案为：C【题目点拨】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把各选项的值代入方程.5、C【解题分析】

根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180°-150°=30°，再根据多边形外角和为360度即可求出边数．【题目详解】解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴这个正多边形的每个外角=180°-150°=30°，∴这个正多边形的边数==1．故选：C．【题目点拨】本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质．6、B【解题分析】

根据题意把x和y都缩小2倍，再根据原来的分式进行比较即可求解.【题目详解】把分式2x2x+y中的x和y都缩小2倍，得故分式的值缩小2倍，故选B.【题目点拨】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.7、D【解题分析】

根据同旁内角互补，两直线平行可判断A；根据平行线的性质和角平分线的定义可判断B和C；无法判断D是否正确.【题目详解】∵∠MEB与∠CFE互补，∴∠MEB+∠CFE=180°,∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,∴AB∥CD,故A正确；∵AB∥CD,∴∠BEG=∠FGE,∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FGE,∴,故B正确；∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠GFE,∵∠BEF+∠GFE=180°,∴∠PEF+∠PFE=90°,∴∠EPF=90°,∴,故C正确；无法证明，故D错误.故选D.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．8、D【解题分析】点P（1，-2）所在的象限是第四象限，故选D.9、D【解题分析】

表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【题目详解】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，∴AE+4b=a+PC，∴AE=a-4b+PC，∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，则a-2b=0，即a=2b．故选：D．【题目点拨】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是结合图形列出面积差的代数式，并熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．10、A【解题分析】解：（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b1-a1．故选A．11、A【解题分析】

根据算术平方根的定义解答即可．【题目详解】解：16的算术平方根是4，故选A．【题目点拨】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键．12、C【解题分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：720亿用科学记数法表示为7.2×1010故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9【解题分析】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是914、5【解题分析】

先判断1-5的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求解.【题目详解】解：|1-5|=5-1．故答案5-1.【题目点拨】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中.15、1【解题分析】

根据题意和频数分布直方图中的数据可以求得在这次评比中共征集到的小作文的篇数．【题目详解】由题意可得，这次评比中共征集到的小作文有：72÷=1（篇）故答案为：1．【题目点拨】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16、22【解题分析】

题干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有两个未知数，“一次”是指未知数的最高次数是1.即x的次数2a-3和y的次数b-1都等于1，然后分别求解得到ab的值.【题目详解】因为方程，是关于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案为(1).2(2).2【题目点拨】本题主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”与“一次”的含义是解题关键.17、＞【解题分析】

首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小．【题目详解】∵，

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案为：＞.【题目点拨】此题考查实数大小比较，解题关键在于掌握比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解题分析】

根据有理数的除法法则得出两个不等式组,求出每个不等式组的解集,集求出答案【题目详解】解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负“，有①或②，解不等式组①，得，解不等式组②，得不等式组②无解，故原不等式组的解集为：，【题目点拨】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于利用有理数的除法法则19、（1）如图所示：△A1O1B1即为所求；见解析；点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面积为．【解题分析】

（1）根据题意画出即可.(2)△AOB的面积为矩形减去三个三角形的面积，先拆分再计算．【题目详解】（1）如图所示：△A1O1B1即为所求；点A1（﹣1，0），O1（﹣3，﹣4），B1（2，﹣2）；（2）△AOB的面积为：5×4﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4＝1．【题目点拨】本题考查坐标轴下的运动，看清条件计算即可，较为简单.20、（1）；（2）.【解题分析】

（1）先化简根式和去绝对值符号，然后合并即可；（2）先去括号，再合并即可.【题目详解】（1）==；（2）．==.【题目点拨】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根的运算.21、（1）100，4；（2）144，（3）92【解题分析】

（1）根据条形统计图即可计算出男生的人数；根据百分比计算出E组的人数.（2）由C组所占的百分比乘以360°即可求出结果.(3)先求出样本中七年级学生跳绳次数在的男生所占百分比，再根据计算公式计算总和即可.【题目详解】（1）样本中男生共有:8+32+36+20+4=100(人)，组的人数有：（人）（2）根据题意，由C组所占的百分比乘以360°即：144，故答案为144°.（3）（人）.【题目点拨】本题考查扇形统计图、用样本估计总体，熟练掌握扇形统计图求解方法及计算法则是解题关键22、(1)110°;(2)60°;(3)90°+.【解题分析】

（1）在△ABC中利用三角形内角和定理和角平分线的定义可求得∠